1.2.3 Стохастичний аналіз
Стохастичний аналіз це не що інше як, аналіз стохастичних процесів, стохастичний процес зі свого боку це ні що інше як аналіз випадкових процесів що відбуваються в певних часових рамках
Стохастичний аналіз - це розділ математики, в якому випадкові функції та їх узагальнення вивчають методами математичного аналізу. Термін "стохастичний аналіз" часто вживають для найменування лише основ стохастичного аналізу, об'єднуючих теорію меж, диференціальне та інтегральне числення та їх безпосередні додатка.
Поняття збіжності є основоположним не тільки в класичному математичному, але і в стохастичному аналізі. У теорії випадкових процесів розглядають різні види збіжності і, як наслідок, різні види безперервності, дифференцируемости і т.д. Нагадаємо, що в теорії ймовірностей використовують наступні види збіжності. Кажуть, що послідовність випадкових величин збігається до випадкової величиною Ј (w):
По ймовірності, якщо для будь-якого £ > 0 існує
(2.3.1)
Сильно, або майже напевно, якщо
(2.3.2)
У середньому квадратичному, якщо
(2.3.3)
Далі використовуємо лише одне поняття збіжності - збіжність в сенсі середнього квадратичного, або СК-збіжність. Це пов'язано з тим, що поняття CK-збіжності є найбільш прийнятним з точки зору додатків. У відповідності з цим автори визнали можливим зберегти стандартні позначення математичного аналізу і в подальшому викладі опускати пояснення типу "в сенсі середньої квадратичної збіжності", якщо це не може викликати непорозумінь.
Слід також зазначити, що при використанні СК-збіжності вивчення векторних випадкових процесів значною мірою зводиться до вивчення їх координатних випадкових процесів, а аналіз існування межі, безперервності,
дефференцируемості і інтегруванні склярних випадкових процесів – до вивчення відповідних властивостей їх математичних сподівань і коваріаційного функцій.
1.2.4 Методи стохастичного факторного аналізу
Методи стохастичного факторного аналізу
- Спосіб парної кореляції. Метод кореляційного і регресійного (стохастичного) аналізу широко використовується для визначення тісноти зв'язку між показниками, що не знаходяться у функціональній залежності, тобто зв'язок, проявляється не в кожному окремому випадку, а в певній залежності. За допомогою парної кореляції вирішуються два головні завдання: оставляєтся модель діючих факторів (рівняння регресії); дається кількісна оцінка тісноти зв'язків (коефіцієнт кореляції).
- Матричні моделі. Матричні моделі являють собою схематичне відображення економічного явища чи процесу за допомогою наукової абстракції. Найбільшого поширення тут отримав метод аналізу «витрати-випуск», що будується з шахової схемою і дозволяє в найбільш компактній формі представити взаємозв'язок витрат і результатів виробництва.
- Метод дослідження операцій спрямований на вивчення економічних систем, у тому числі виробничо-господарської діяльності підприємств, з метою визначення такого поєднання структурних взаємопов'язаних елементів систем, що найбільшою мірою дозволить визначити найкращий економічний показник з ряду можливих.
- Теорія ігор як розділ дослідження операцій - це теорія математичних моделей прийняття оптимальних рішень в умовах невизначеності або конфлікту декількох сторін, що мають різні інтереси.