1.1.3 Детермінований аналіз
Перший етап детермінованого аналізу це будування факторної моделі. Далі визначають спосіб оцінки впливу факторів. Найбільш поширені: метод ланцюгових підстановок, метод абсолютних різниць, метод відносних різниць, інтегральний метод.
• Спосіб ланцюгових підстановок найбільш поширений через те що його можна використовувати в усіх типах детермінованих моделей. Спосіб ланцюгових підстановок полягає у визначенні ряду проміжних значень узагальнюючого показника шляхом послідовної заміни базисних значень факторів на звітні. Даний спосіб заснований на елімінуванні.
Елімінувати - значить усунути, виключити вплив усіх факторів на величину результативного показника, крім одного. При цьому, виходячи з того, що всі фактори змінюються незалежно один від одного, тобто спочатку змінюється один фактор, а всі інші залишаються буз змін, далі змінюються два при незмінності інших і т. п.
У загальному вигляді застосування способу ланцюгових постановок можна описати таким чином:
(1.3.1)
(1.3.2)
(1.3.3)
(1.3.4)
Где
- базисно значення факторів,
що роблять вплив на узагальнюючий
показник y;
-
фактичні значення факторів;
-
проміжні зміни результуючого показника,
пов'язаного зі зміною факторів а, b,
с відповідно.
Загальна зміна
(1.3.5)
складається з суми змін результуючого показника за рахунок зміни кожного фактора при фіксованих значеннях решти факторів:
(1.3.6)
(1.3.7)
(1.3.8)
Для перевірки правильності складеної моделі та проведених розрахунків використовується балансовий метод
(1.3.9)
Переваги даного способу: універсальність застосування, простота розрахунків.
Недолік методу полягає в тому, що, залежно від обраного порядку заміни факторів, результати факторного розкладання мають різні значення. Це пов'язано з тим, що в результаті застосування цього методу утворюється якийсь нерозкладний залишок, який додається до величині впливу останнього фактора. На практиці точністю оцінки факторів нехтують, висуваючи на перший план відносну значимість впливу того чи іншого фактора.
• Спосіб абсолютних різниць є модифікацією способу ланцюгової підстановки. Зміна результативного показника за рахунок кожного фактора способом різниць визначається як добуток абсолютного відхилення досліджуваного фактора на базисне або звітне значення іншого чинника в залежності від обраної послідовності підстановки:
(1.3.10)
(1.3.11)
(1.3.12)
(1.3.13)
(1.3.14)
Для перевірки правильності складеної моделі та проведених розрахунків використовується балансовий метод:
(1.3.15)
Спосіб відносних різниць
застосовується для вимірювання впливу
факторів на приріст результативного
показника в мультиплікативних та
змішаних моделях виду
.
Він використовується у випадках, коли
вихідні дані містять певні раніше
відносні відхилення факторних показників.
Для мультиплікаційних моделей
типу
методика аналізу така:
- знаходять відносне відхиленя кожного факторного показника
(1.3.16)
(1.3.17)
(1.3.18)
- визначають відхилення результативного показника за рахунок кожного фактора
(1.3.19)
(1.3.20)
(1.3.21)
(1.3.22)
(1.3.23)
Для перевірки правильності складеної моделі та проведених розрахунків використовується балансовий метод
(1.3.24)
• Інтегральний метод дозволяє уникнути недоліків, властивих методу ланцюгової підстановки, і не вимагає застосування прийомів з розподілу нерозкладного залишку за факторами, тому в ньому діє логарифмічний закон перерозподілу факторних навантажень. Інтегральний метод дозволяє досягти повного розкладання результативного показника за факторами і носить універсальний характер, тобто застосуємо до мультиплікативним, кратним і змішаних моделей. Операція обчислення певного інтеграла вирішується за допомогою ПК і зводиться до побудови подинтегральних виразів, які залежать від виду функції або моделі факторної системи.
Правило застосування способів вирішення детермінованих моделей:
- Для вирішення мультиплікативних моделей використовуються всі способи;
- Для вирішення аддитивних моделей використовується спосіб ланцюгових підстановок;
- Для вирішення кратних моделей використовуються спосіб ланцюгових підстановок, інтегральний спосіб;
- Для вирішення змішаних моделей використовуються спосіб ланцюгових підстановок, спосіб абсолютних різниць, інтегральний спосіб.