Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
45
Добавлен:
10.05.2014
Размер:
237.06 Кб
Скачать

Отчет по лабораторной работе № 3

«Показатели вариации. Однофакторный дисперсионный анализ»

студента Костиков А.О. группы У5-721. Дата сдачи:____________

Ведущий преподаватель: Елкин С.В. оценка: подпись:_______

Вариант № 8

Цель работы: в данной лабораторной работе рассчитываются различные показатели вариации для данных, разделённых на группы. На основании эмпирического корреляционного отношения устанавливается степень тесноты связи исследуемого и группировочного признаков. Для проверки значимости влияния группировочного признака на исследуемый используется однофакторный дисперсионный анализ. Результаты статистического анализа представляются в виде статистических таблиц.

Исходные данные: База данных продаж квартир в Москве.

1.Постановка задачи: Зависит ли стоимость проданной жилой площади от типа дома?

a. Группировка данных

Исследуемый признак: стоимость жил. площади

Группировочный признак: тип дома

Число значений группировочного признака l = 4

Значения группировочного признака

Число единиц совокупности, ni

Суммарное значение признака, xi

Групповые средние,xi

Групповые дисперсии, Di

блочный

24

132362

5515,08333

7805553,18

кирпичный

28

260448

9301,71429

2404245,27

монолит

35

373413,3

10668,9514

4869820,79

панельный

63

551100,4

8747,6254

1563882,3

ИТОГО

150

1317323,7

 

 

b. Таблица дисперсий

Формула

Значение

Всего единиц, n

150

Общая средняя,x

8782,158

Внутригрупповая дисперсия, Dвнутригр

3490803,046

Межгрупповая дисперсия, Dмежгр

2589357,918

Общая дисперсия, Dобщ

6080160,963

Правило сложения дисперсий

Правило сложения дисперсий выполняется

2. Однофакторный дисперсионный анализ

с. Таблица дисперсионного анализа

Формулы и названия

Источник вариации

Тип дисперсии

Число степеней свободы

Несмещённая оценка дисперсии

Исследуемый фактор

Межгрупповая дисперсия

Остаточные факторы

Внутригрупповая дисперсия

Все факторы

Общая дисперсия

Значения

Источник вариации

Тип дисперсии

Число степеней свободы

Несмещённая оценка дисперсии

Исследуемый фактор

2589357,918

3

129467896

Остаточные факторы

3490803,046

146

3586441,49

Все факторы

6080160,963

149

6120967,41

d. Проверка тесноты связи между исследуемым и группировочным признаками

Показатель

Формула

Значение

Эмпирический коэфф. детерминации, эмп2

42,59%

Эмпирическое корреляц. отношение, эмп

65,26%

Рассчитанное значение эмпирического коэффициента детерминации показывает, что группировочный прзнак объясняет 42,59% всей вариации исследуемого признака.

Рассчитанное значение эмпирического корреляционного отношения показывает, что между признаками исследуемым и группировочным существует заметная связь.

e. Дисперсионный анализ

Проверяемая статистическая гипотеза H0: Dфакт = Dост

Уровень значимости  =0,05

Формула для расчёта статистики критерия:

В случае справедливости H0 статистика критерия распределена по закону Фишера-Снедекора с параметрами К1=3, K2=146

Функция плотности распределения статистики критерия

Fкр=2,7 Fнабл=36,1

Формула

Значение

Выборочное значение статистики критерия, Fвыб

36,1

Критическая точка, F0

F(0,05;3;146)

2,7

Указать на графике функции плотности распределения статистики критерия область допустимых значений, критическую область и нанести выборочное значение статистики критерия.

Статистическое решение: основная гипотеза H0 принимается / отвергается

Вывод: Группировочный фактор оказывает влияние на исследуемый.

2. Расчёт показателей вариации

Значения

признака

Показатель

вариации

блочный

кирпичный

монолит

панельный

Число единиц совокупности, ni

24

28

35

63

Групповые средние,xi

5515,1

9301,7

10668,9

8747,6

Размах вариации,

R=xмаксмин

10257,1

5709,8

8289

4925,2

Среднее линейное отклонение,

2497,1

1511,2

1363,4

1279,5

Дисперсия,

D

7805553,2

2404245,3

4869820,8

1563882,3

Среднеквадратич. отклонение,

σ=

2793,8

1550,6

2206,8

1250,6

Линейный коэффициент вариации,

45,3%

16,3%

12,8%

14,6%

Коэффициент вариации,

50,7%

16,7%

20,7%

14,3%

Однородность выборки

Выборка неоднородна

Выборка однородна

Выборка однородна

Выборка однородна

МЧС

Заключение.

В данной работе исследовалась зависимость стоимости проданной жилой площади от типа дома. С этой целью, проводился однофакторный дисперсионный анализ, который включает в себя группировку стоимости по типам домов, расчет дисперсий и средних и анализ полученных результатов, при помощи проверки гипотезы о равенстве межгрупповой и внутригрупповой дисперсий, а также расчета эмпирического коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Для оценки надежности данных проводились расчеты различных показателей вариации. Полученные результаты представлялись в виде таблиц. Результаты полученные в ходе однофакторного дисперсионного анализа согласуются с гипотезой о зависимости стоимости жилой площади от типа дома. В частности это подтверждает отвергнутая гипотеза о равенстве межгрупповой и внутригрупповой дисперсий, а также рассчитанное эмпирическое корреляционное отношение, равное 65,26% и показывающее, что между группировочным признаком (типом дома) и исследуемым признаком (стоимостью жилой площади) существует заметная связь. Из рассчитанных показателей вариации особый интерес представляют показатели для блочных домов. Из полученного коэффициента вариации(50,7%) можно сделать вывод, что выборка блочных домов является неоднородной, что может привести к возникновению ошибок репрезентативности и, в конечном счете, сказывается на надежности полученных результатов.

6

Соседние файлы в папке Готовые лабы
  • #
    10.05.2014113.15 Кб7344444.xls
  • #
    10.05.2014156.16 Кб475555.doc
  • #
    10.05.2014237.06 Кб45Kostikov_3.doc
  • #
    10.05.2014435.71 Кб49Kostikov_4.doc
  • #
    10.05.2014154.62 Кб79Kostikov_Laboratornaya_3.xls
  • #
    10.05.2014414.21 Кб67Moya_1ya_laba.xls
  • #
    10.05.2014367.24 Кб54moya_2_laba_dodelal.xlsx
  • #
    10.05.201443.52 Кб59Poslednyaya_33.xls