
Лаб.работы по статистике за 2011 год (Ёлкин) / Готовые лабы / Kostikov_4
.docГруппы потока У5, осенний семестр 2010/2011. Лабораторный практикум по курсу «Статистика»
Отчет по лабораторной работе № 4
«Анализ рядов динамики»
студента Костиков А.О. группы У5-721. Дата сдачи:__________
Ведущий преподаватель: Елкин С.В. оценка: подпись:_______
Вариант №8
Цель работы: в четвёртой лабораторной работе проводится выявление основной тенденции ряда динамики различными методами и их сравнение. Рассчитываются среднее значение ряда, основные и средние показатели изменения уровней ряда. Результаты статистического анализа представляются в виде статистических таблиц и графиков.
Исходные данные: база данных по построенной жилой площади в Москве строительными организациями в за месяцы.
1. Выявление основной тенденции ряда
Сгладить ряд различными методами и показать на графиках исходный и укрупнённый ряды.
a. Метод укрупнения интервалов
Укрупнить исходный ряд в k = 3 раза.
b. Метод скользящей медианы
Сгладить ряд методом скользящей медианы с шириной окна: k = 5.
c. Метод скользящей средней
Сгладить ряд методом скользящей средней с шириной окна: k = 5.
Сгладить ряд методом скользящей средней с шириной окна: k=12.
d. Метод простого экспоненциального сглаживания
Параметр экспоненциального сглаживания, который наиболее подходит для выявления основной тенденции исследуемого ряда = 0,9
При значениях параметра , близких к 0 тенденции развития графика проследить сложно, поскольку график сглаженных значений практически накладывается на график исходных значений,
При значениях параметра , близких к 1 при таком значении параметра экспоненциального сглаживания на графике существенно проще отметить тренд на заданном интервале.
Для исследуемого ряда лучшим методом выявления основной тенденции является метод экспоненциального сглаживания при значении параметра близкому к 1.
2. Расчёт среднего уровня ряда
Исследуемый ряд является интервальным с равноотстоящими отсчётами
|
Формула |
Значение |
Средний уровень ряда, y |
|
358 |
3. Расчёт основных показателей изменения уровня ряда
a. Цепные абсолютные приросты и темпы роста
Рассчитать цепные абсолютные приросты и цепные темпы роста для тренда исследуемого ряда.
|
Формула |
Цепные абсолютные приросты |
xi=yn–yn-1
|
Цепные темпы роста |
xj=yn/yn-1
|
b. Средние показатели изменения уровней ряда
Рассчитать средние показатели для тренда исследуемого ряда по значениям цепных показателей.
|
Формула |
Значение |
Средний абсолютный прирост |
Kп=Σxi/(n-1)
|
13,1 |
Средний темп роста (Tр) |
Kp=(Пxj)^(1/(n-1))
|
103,2% |
Tр=Kp*100%
Рассчитать средние показатели для тренда исследуемого ряда по значениям начального и конечного уровней ряда.
|
Формула |
Значение |
Средний абсолютный прирост |
Kп=(yn-y1)/(n-1)
|
13,1 |
Средний темп роста (Tр) |
Kр=(yn/y1)^(1/(n-1))
|
103,2% |
Tр=Kp*100%
Рассчитать средний темп прироста.
|
Формула |
Значение |
Средний темп прироста |
Тп=Тр-100%
|
0,46% |
c. Выравнивание ряда по среднему темпу роста
Данный способ сглаживания не является для такого типа данных оптимальным, поскольку ошибочно отражает основной тренд. Возможно, способ выравнивания по среднему темпу роста имеет смысл использоваться с моментными рядами динамики.
Заключение.
В ходе проделанной работы рассматривались различные методы выявления тенденций рядов динамики, а также были сравнены способы выравнивания значений для последующего упрощения поиска трендов.
В итоге, наиболее удачным способом оказалось экспоненциальное выравнивание (0,9).
Также надо отметить методы скользящей средней и скользящей медианы. Оба названных метода позволяют увидеть тенденции на графике в заданном интервале. Метод скользящей средней с k=5 наиболее нагляден, поскольку перегибы графика более резкие и четкие, что является определенным преимуществом перед тем же методом с k=12 и методом скользящей медианы. Но, стоит отметить, что перед методом экспоненциального сглаживания скользящие методы имеют определенный недостаток – невозможность проследить тренд в конце интервала.
Расчет среднего уровня ряда производился по формуле простой арифметической средней, так как ряд является интервальным и равноотстоящим, график отклонения фактических значений от среднего уровня указан на графике, на странице 4.
Было выяснено, что метод выравнивания по среднему темпу роста (график на странице 6) не является удовлетворительным для данного типа данных (интервального ряда динамики, описывающим неравномерное распределение исследуемого параметра в условиях сезонности), возможно, имеет смысл использовать такое сглаживание для моментных рядов динамики.