39. Основные модификации многомерного шкалирования: метрическое и неметрическое, индивидуальное, многомерное развертывание [3, 6, 7].

Как и в обычном многомерном шкалировании,

основной целью неметрического многомерного шкалирования является представление объектов в пространстве восприятия, однако допускается, что различные респонденты по-разному воспринимают это пространство. Иначе говоря, оценка объектов респондентами происходит по одному и тому же набору базовых характеристик (пространству), но респонденты при оценке придают этим параметрам (осям) различные веса. Формально это

означает, что при оценке близости между стимулами респонденты используют не обычное, а взвешенное расстояние. Говоря о методах метрического многомерного шкалирования, отметим только, что по типу отображения они делятся на линейные и нелинейные. Линейное метрическое шкалирование возникло первым, когда Торгерсон представил подробное описание алгоритма, начиная от процедуры сбора данных и кончая пространственным представлением30. Более поздние методы метрического многомерного шкалирования основаны на минимизации нелинейных функций несоответствия (критериев качества отображения) между исходными данными и пространственным представлением. В этом отношении они почти ничем не отличаются от методов неметрического многомерного шкалирования. Отличия этих методов заключены в самом виде функции несоответствия и объясняются различным уровнем измерения исходной информации.

40. Роль социолога в процессе применения многомерного шкалирования: формирование исходных данных и интерпретация результатов [3, 6, 7].

Шкала наименований (номинальная шкала) – шкала, при использовании которой для измерений получают минимальную информацию о сравниваемых объектах. А именно:

• не может быть двух объектов с одним и тем же измеряющим их числом;

• не может быть двух таких чисел на шкале измерения, которые поставлены в соответствие одному и тому же объекту.

Пример измерения в шкале наименований – присвоение в государственной автоинспекции каждой автомашине отдельного номера, выполняющего функцию «уникального имени» автомашины. Таким образом, единственная информация, получение которой обеспечивает измерение в номинальной шкале – это информация о том, что данный объект с помощью присвоенного ему «имени», выраженного числом, может быть идентифицирован, отделен от других объектов, принадлежащих вместе с ним к некоторой их совокупности. ^ Шкала порядка наряду с информацией, предоставляемой шкалой наименований, обеспечивает получение дополнительной информации о ранжировании¹ объектов, упорядоченных по возрастанию (убыванию) степени выраженности какой-либо их характеристики (предпочтительности, качества, затратам на производство). Наглядный пример – измерение температуры двух объектов без термометров: простым прикладыванием руки к поверхности определяют, у какого объекта температура выше (но при этом нельзя сказать, на сколько градусов выше). При измерении в такой шкале объекты могут быть ранжированы (упорядочены), например, по возрастанию температуры. Тогда получаемая в результате измерения информация будет выражаться в номере места каждого объекта в ранжированном ряду. ^ Шкала интервалов обладает еще большим информационным потенциалом. При измерении в этой шкале нескольких объектов, кроме информации, обеспечиваемой шкалой рангов, появляется дополнительная информация – на сколько один объект отличается от другого по измеряемой характеристике. Например, при измерении температуры шкалами интервалов используются шкалы Цельсия или Фаренгейта. При измерении в этих шкалах можно определить, на сколько градусов отличается температуры различных объектов, но нельзя узнать – во сколько раз объекты отличаются друг от друга по этой характеристике. Для этой шкалы функция, задающая отображение, имеет следующий вид: .