18 Вопрос. Цикл карно.

В общем случае для осуществления обратимого цикла необходимо наличие бесконечно большого числа горячих источников тепла и холодных теплоприемников. Однако можно представить себе такой обратимый цикл, который осуществляется с помощью лишь одного горячего источника и одного холодного теплоприемника. В этом цикле, предложенном С. Карно и носящем его имя, тепло подводится и отводится по изотермам при температурах горячего источника тепла и холодного теплоприемника.

П

Рисунок 5.4

роизведем анализ прямого цикла Карно (рис. 5-4), считая рабочее тело идеальным газом. В этом цикле оно сначала расширяется изотермически по лин ии 1-2, получая от горячего источника тепло q₁ при температуре Т₁ затем отключается от горячего источника и продолжает расширяться адиабатно по линии 2-3 с понижением температуры до Т₂.. После этого рабочее тело подключается к холодному теплоприемнику и сжимается изотермически по линии 3-4, отдавая ему теплоту q₂ при температуре Т₂. Затем оно отключается от теплоприемника и продолжает сжиматься адиабатно по линии 4-1 с повышением температуры до Т₁, чем и завершается цикл.

Согласно определению термического к.п.д. для цикла Карно

где

и ,

или, учитывая, что под q₂ имеется ввиду абсолютная величина отводимого тепла .

Таким образом,

. (5.3)

Для адиабаты 2-3 имеем

,

а для адиабаты 4-1

,

следовательно,

и .

Тогда после сокращения получаем окончательно

или . (5.4)

полученные выражения показывают, что термический к.п.д. цикла Карно тем больше, чем выше температура горячего источника теплоты и чем ниже температура холодного теплоприемника.

Далее будет показано, что в заданном интервале температур цикл Карно является наивыгоднейшим по величине термического к.п.д. Поэтому хотя цикл Карно в технике и не используется, в технической термодинамики он играет важную роль эталона, с которым сопоставляются с целью принципиальной оценки экономичности все прямые циклы, находящие практическое применение.

Рисунок 5.5

В обратном цикле Карно (рис. 5.5) рабочее тело сначала расширяется адиабатно по линии 1-2 с понижением температуры от Т₁ до Т₂ , затем продолжает расширяться изотермически по линии 2-3, получая теплоту от холодного источника в количестве q₂ при температуре Т₂. После этого оно сжимается адиабатно по линии 3-4 с повышением температуры до Т₁ и, наконец, сжимается изотермически по линии 4-1, отдавая теплоту горячему теплоприемнику в количестве q₁ при температуре Т₁, чем и завершается цикл.

Используя те же состояния, что и при анализе прямого цикла Карно, нетрудно получить выражение для холодильного коэффициента обратного цикла Карно

. (5.5)

Обратный цикл Карно используется в качестве эталона, с помощью которого определяется относительная эффективность обратных циклов, находящих практическое применение в холодильной и отопительной технике.