Экзаменационные вопросы по математике / Ответы в одном файле

опр.: Пусть

. Тогда ряд

наз-ся рядом Тейлора ф-ии

в

точке

. Если

, то

по ф-ле

Тейлора:

, где

- остаточный член ф-лы Тейлора,

т.е.

, где

- n-ая частичная сумма ряда Тейлора

ф-ии

в точке

.

ряд Тейлора сходится на

тогда и только тогда,

когда

. теор.: Пусть

и

док-

, тогда на

во:

, где

- остаточный член формулы Тейлора в форме

Лагранжа

. Рассм.