ІV етап

XІІI Всеукраїнської учнівської олімпіади з економіки

9 клас

Задачі

Задача № 1 (10 балів)

На початок року ціна одиниці товару становила 30 грн. Вартість продукції фірми збільшилась на 1/8, трудомісткість на підприємстві знизилася на 8% при скороченні чисельності працівників на 3%. Визначити ціну товару на кінець року.

Задача № 2 (10 балів)

Під час зимових канікул Сашко їздив в гості до бабусі. Перед від’їздом бабуся подарувала йому 100 гривень. По дорозі додому Сашко вирішував як витратити ці гроші: поповнити свою колекцію моделей автомобілів чи придбати жувальну гумку. Одна колекційна модель автомобіля коштує 20 грн., одна упаковка жувальної гумки – 4 грн. Функція граничної корисності колекційних моделей автомобілів має для Сашка вигляд MU(X) = 160 +3 X, а функція граничної корисності жувальної гумки для нього має вигляд MU (Y) = 32, де X - кількість моделей автомобілів, а Y - кількість упаковок жувальної гумки. Допоможіть Сашкові зробити раціональний вибір.

Задача № 3 (15 балів)

Пропозиція грошей в країні N на 75% забезпечувалась готівковими (паперовими та металевими) грошима.

Через рік частка готівкових грошей у грошовій масі зменшилась до 5/8, а обсяг інших складових пропозиції грошей збільшився на 49 млн. талерів. При цьому обсяг продажу збільшився на 20%, ціни підвищились в середньому на 10%, а швидкість обігу грошей не змінилась. Визначте: як і на скільки змінився обсяг готівкових грошей в країні?

Задача № 4 (20 балів)

Продукція на ринку виробляється трьома фірмами з такими функціями пропозиції: Q₁^s = – 8+2,5Р; Q₂^s = –9+Р; Q₃^s = –3+0,5P. Ринковий попит описується рівнянням Q^d = 40–2Р. Ринок перебуває у стані рівноваги.

Після встановлення державою максимально допустимої ціни на товар (стелі цін) еластичність ринкового попиту знизилась на 1/3. Розрахуйте дефіцит товару на ринку, який виник внаслідок державного регулювання.

Задача № 5. (25 балів)

Товар А по черзі виготовляють перший, другий та третій цехи. Відомо, що альтернативна вартість виробництва 40-ої (останньої одиниці товару В на першому відрізку КВМ) становить 1,5 одиниць товару А. Альтернативна вартість 41-ої (першої одиниці товару В на другому відрізку КВМ) дорівнює 2 одиницям товару А. Альтернативна вартість виробництва останньої 105-ої одиниці товару В дорівнює 2,5 одиниці товару А. Відомо також, що максимальний обсяг виробництва другого цеху становить 35 одиниць товару В. На даний момент фірма вже виготовила запланований обсяг виробництва товару А у розмірі 160 одиниць. Їй залишилося виготовити 2/5 частини можливого обсягу товару В.

1. Визначте максимальні обсяги виробництва двох товарів кожним із цехів.

2. Обчисліть максимально можливий обсяг виробництва товару А для цієї фірми.

3. Обчисліть обсяг товару В виготовлений на даний момент фірмою.

4. Побудуйте криву виробничих можливостей фірми, відобразивши по осі Х обсяги виробництва товару В.

IV етап

Xіі Всеукраїнської учнівської олімпіади з економіки

9 Клас Задача № 1 (10 балів)

Молодий полтавський різьбяр, використовуючи елементи традиційного полтавського різьблення по дереву, виготовляє та продає сувеніри. Функції попиту та пропозиції цих сувенірів можуть бути записані наступним чином: Qd = 10 – P та Qs = -2+ 2P , де P – ціна одиниці товару, гр.од. Влітку цього року різьбяр очікує появу на ринку нової групи споживачів – туристів із Швеції та Росії, які приїдуть на святкування 300-річчя Полтавської битви. Крива попиту цієї додаткової групи споживачів описується рівнянням Qd = 15 – 1,5 P. Визначте, як зміниться рівноважна ціна на дерев’яні сувеніри різьбяра при появі на ринку нової групи споживачів?

Задача № 2 (10 балів)

На меблевій фабриці є два виробничих відділи. Чисельність працівників в першому відділі в 2,8 рази більше, ніж в другому. Кожен працівник першого відділу збирає 5 столів за день, а кожний працівник другого – 8 столів за день.

1. З другого відділу до першого було переведено 5 осіб, після чого середня продуктивність праці в першому відділі зросла на 4%. Визначте нову продуктивність праці другого відділу та його новий щоденний випуск продукції.

2. Скільки працівників „старого ґатунку” з першого відділу слід перевести до другого, щоб середні продуктивності праці в обох відділах стали рівними?

(Продуктивність праці окремих працівників не змінюється від зміни місця роботи.)