13.Производственная функция.

Производственная функция – это функция, независимые переменные которой принимают значения объёмов используемых ресурсов (факторов производства), а зависимая переменная – значения объёмов выпускаемой продукции. Производственная функция характеризует чисто техническую зависимость между количеством применяемых ресурсов (капиталом и трудом) и объёмом выпускаемой продукции в единицу времени (принцип «затраты-выпуск»). Описывается множество технически эффективных способов производства. Производственная функция – максимально возможный объём выпуска продукции для ресурсов в количестве L, K единиц. Производственная функция показывает, что является технологически осуществимым при условии, что фирма работает эффективно, использует возможное сочетание факторов наилучшим образом.

Различается поток затрачиваемых ресурсов и запас ресурсов, необходимых для производства (затраты труда включаются в производственную функцию в виде потока).

Производственные функции используются для решения задач прогнозирования, анализа, планирования, для описания взаимосвязи между затрачиваемыми или используемыми объёмами ресурсов.

Производственная функция Кобба-Дугласа – это степенная функция затрат капитала и труда.

Линия изокванты – множество точек, в которых объём производства постоянен и равен Q.

Производственная функция – прямая линия для постоянной MRTS (абсолютно замещаемых факторов производства).

Производственная функция имеет L-образную форму, когда для заданного объёма выпуска существует только одно сочетание труда и капитала (постоянные пропорции).

Общий, средний и предельный продукты фактора производства.

В коротком периоде рост выпуска происходит при изменяющихся пропорциях между количествами постоянного и переменного ресурса. Влияние изменения пропорций на рост выпуска исследуется с помощью понятий среднего и предельного продукта переменного ресурса. Общий продукт – размер выпуска. Средний продукт – частное от деления общего продукта на количество переменного ресурса (при фиксированном количестве постоянного ресурса). Предельный продукт переменного ресурса – прирост общего продукта в связи с увеличением применения данного переменного ресурса на единицу (частная производная общего продукта по данному ресурсу). Графически: тангенс угла наклона касательной к кривой общего продукта в точке, соответствующей Q. При постоянном среднем продукте предельный продукт равен среднему. При росте среднего продукта предельный продукт больше. При уменьшении среднего продукта предельный продукт меньше.

Экстенсивный предел использования фиксированного количества постоянного ресурса характеризуется максимальным средним продуктом фактора производства. Интенсивный предел использования – нулевым предельным продуктом.

Увеличение количества переменного ресурса приводит к сокращению предельного и среднего продукта этого ресурса.

Снижение предельного продукта переменного ресурса – закон убывающей производительности. Закон убывающей производительности – при последовательном увеличении одного любого производственного фактора на единицу (при постоянстве остальных факторов) приросты объёмов выпуска, начиная с некоторого момента, уменьшаются. Закон убывающей производительности обычно выполняется в краткосрочном периоде, когда, по крайней мере, один фактор постоянен, но применяется и в долгосрочном периоде. Закон убывающей производительности действует при любой заданной технологии производства.

Увеличение переменного ресурса при фиксированном объёме постоянного характеризуется убывающей производительностью. При возрастающей отдаче от масштаба производительность переменного фактора обычно падает (в некоторых случаях возрастающая отдача от масштаба перекрывает убывающую производительность переменного ресурса).