7.3 Выполним проверочный расчет насосной установки
Определим требуемое давление насоса:
Рн=Р1+∆PΣ=4.2+1,0314=5,2314 <6.3 МПа
проверочное условие выполняется, принятая ранее насосная установка обеспечивает требуемое давление.
8. Динамический расчет гидропривода
Динамический расчет производится для процесса торможения рабочего органа при переключении с БП на БО и включает две задачи: синтез и анализ. Задача синтеза заключается в определении геометрической характеристики управляющего ( тормозного ) гидроустройства (УГУ), исходя из требуемого закона движения выходного звена гидродвигателя, подборе необходимых формы и размеров УГУ. Задача анализа заключается в определении закона движения выходного звена ГД при известной геометрической характеристике УГУ. Геометрическая характеристика УГУ – это зависимость площади проходного сечения fу устройства от перемещения z его подвижного элемента fу=f(z).
Уравнение движения выходного звена гидроцидиндра
где mп – масса всех подвижных неуравновешенных частей, приведенная к поршню, кг; v –скорость движения поршня; Gx- проекция силы веса подвижных частей на направление движения поршня.
уравнения связи между давлениями
РА= РБ+∆Р+∆Ри ( 9.1)
где РА, РБ – давления в сечениях А и Б; ∆Р- потери давления на гидравлическое сопротивление; ∆Ри- инерционный перепад давления;
где mж –масса жидкости в линии, приведенная к поршню ГЦ,
где li, fi - длина и площадь поперечного сечения трубы.
Для ГЦ и линии подключенной последовательно формула (9.1)для напорной линии примет вид:
для сливной линии формула (9.1) примет вид:
Решая совместно уравнения 9.1, 9.2 , 9.3 получим:
где m∑- суммарнaя масса, приведенная к поршню, m∑=mп+mжн+mжс
;
;
;
Ан, Ас, Вн, Вс – сумма коэффициентов аппроксимации потерь давления всех гидроаппаратов и трубопроводов, входящих в напорную и сливную линии;
∆Р0н , ∆Р0с –сумма перепадов давления открывания всех гидроаппаратов, входящих в напорную и сливную линии.
В качестве заданного движения выходного звена гидромотора в процессе торможения принимаем закон постоянного углового ускорения.
Геометрическая характеристика управляющего тормозного устройства строится по формуле:
где v – мгновенное значение скорости, v=vу-aпt; x - мгновенное значение перемещения поршня, м x= xуt-aпt2/2;
∆Р0=0,3 Мпа;
;
;
Gx=0 ;
Для определения m∑ необходимо определить массу жидкости , приведенную к поршню mж
m∑=258+2020=2278 кг м2
Приведем порядок расчета для t2=0.02 c:
Определяем перемещение золотника z2=vz·t2=0.9·0.02=0.018 см.
Затем проводим расчет при t3=0.04 с
Результаты расчета для остальных вариантов расчета сводим в табл.8.1
Таблица 8.1
Геометрическая характеристика УГУ
№ |
t, с |
v , м/с |
х, м |
z, м·10-2 |
fy, м2·10-7 |
fyф, м2·10-7 |
1 |
0 |
0,4 |
0 |
0 |
192 |
180 |
2 |
0.02 |
0,38 |
0,0078 |
0,018 |
171,6 |
171 |
3 |
0.04 |
0,36 |
0,0152 |
0,036 |
162 |
162 |
4 |
0.06 |
0,34 |
0,0222 |
0,054 |
152,5 |
153 |
5 |
0.08 |
0,32 |
0,0288 |
0,072 |
143,1 |
144 |
6 |
0.10 |
0,30 |
0,0350 |
0,090 |
133,8 |
135 |
7 |
0.12 |
0,28 |
0,0408 |
0, 108 |
124,5 |
126 |
8 |
0.14 |
0,26 |
0,0462 |
0,126 |
115,3 |
117 |
9 |
0.16 |
0,24 |
0,0512 |
0,144 |
106,2 |
108 |
10 |
0.18 |
0,22 |
0,0558 |
0,162 |
97,1 |
99 |
11 |
0.20 |
0,20 |
0,0600 |
0,180 |
88,0 |
90 |
12 |
0.22 |
0,18 |
0,0638 |
0,198 |
79,1 |
81 |
13 |
0.24 |
0,16 |
0,0672 |
0,216 |
70,1 |
72 |
14 |
0.26 |
0,14 |
0,0702 |
0,234 |
61,2 |
63 |
15 |
0.28 |
0,12 |
0,0728 |
0,252 |
52,4 |
54 |
16 |
0.30 |
0,10 |
0,0750 |
0,270 |
43,6 |
45 |
17 |
0.32 |
0,08 |
0,0768 |
0,288 |
34,8 |
36 |
18 |
0.34 |
0,06 |
0,0782 |
0,306 |
26,1 |
27 |
19 |
0.36 |
0,04 |
0,0792 |
0,324 |
17,3 |
18 |
20 |
0.38 |
0,02 |
0,0798 |
0,342 |
8,7 |
9 |
21 |
0.40 |
0 |
0,0800 |
0,360 |
0 |
0 |
По результатам расчета строим график зависимости fy=f(z),. рис.8.1
По графику расчетной геометрической характеристики fy=f(z) выбираем форму и размеры рабочего элемента УГУ из числа приведенных в п. 10.1.5 [4] так, чтобы его фактическая геометрическая характеристика fyф=f(z) была наиболее близка к расчетной. Выбираем для тормозного устройства цилиндрический золотник с пазами прямоугольного сечения и плоским дном: рис 8.2
Фактическая геометрическая характеристика строится по формуле:
fyф=fy0-кz
где fy0=180·10-7 м2 –площадь окна при z=0 м;
где n – число пазов на золотнике, выполненных под углом β к оси золотника, и шириной b.
Площадь открытия окна определяется через геометрические параметры золотника:
примем количество пазов n = 4 , ширину паза b = 2 мм, тогда угол наклона паза равен:
тогда
Приведем пример расчета фактической геометрической характеристики для z2=0.36 мм:
fyф2=180·10-7-5,3333·10-3·0,36·10-3=162·10-7 м2
Результаты расчета сводим в табл.8,1.
По результатам расчета строим график зависимости fyф=f(z), см. рис.
Погрешность составляет:
%<5%
условие выполняется, данный золотник обеспечивает торможение рабочего органа робота по заданному закону.
Ц
илиндрический
золотник с пазами прямоугольного сечения
Рис 8.2