8. Правило максимального количества оставшихся невыполненных операций.
Если количество невыполненных операций по обработке детали максимально, то эта деталь обрабатывается первой.
Правило может быть использовано как для отдельного оборудования, так и для всего производственного участка.
9. Правило DDATE – правило плановых сроков. Приоритет отдается деталям, плановые сроки готовности которых наступят раньше.
Если директивный срок готовности детали наиболее ранний, то деталь обрабатывается первой.
Правило может быть использовано как для отдельного оборудования, так и для всего участка.
10. Правило OPNDD – поэтапных плановых сроков. Приоритет определяется путем деления планового срока на длительность выполнения операции, т. е.
Возможны два варианта правила.
Если величина ij минимальна, то i-ая деталь обрабатывается на j-ом оборудовании первой.
Если величина ij максимальна, то i-ая деталь обрабатывается на j-ом оборудовании первой.
Такие правила, т. е. правила, при выполнении условий которых детали обрабатываются либо первыми, либо последними называются антитетическими правилами.
Как видно из приведенных выше правил на их основе может быть построено большое количество новых правил. Кроме того, из этих правил видно, что они могут не давать однозначного порядка запуска деталей.
Для построения однозначного порядка запуска деталей после применения первого простого правила может быть применено второе правило, которое из множества альтернатив (выбранных первым правилом) выбирает одну. В качестве такого правила, дающего однозначный порядок запуска, можно привести следующее.
Если номер детали минимальный, то она обрабатывается первой.
9. Формула Вильсона. Уравнение затрат и его аналитическое решение
Только что описанная
ситуация представлена графически на
следующем рисунке (Рис. 1.). Пусть
–размер
партии,
-интервал
времени между запусками в производство
партий, а
– полный спрос за все время планирования
.
Тогда
–число
партий за время
и
.
При постоянном спросе
уровень запасов на складе, спустя время
после
-го
пополнения, будет равен (
).
Затраты на хранение этого
Рис. 1. Процесс изменения уровня запасов при постоянном спросе.
запаса
в течение интервала времени
будут равны
(
)
.
Тогда затраты
на хранение запасов за цикл (
)
составят
=
=
=
=
=
,
но
.
Поэтому
будет равно
.
Эти затраты будут справедливы для любого
цикла, поскольку такие циклы одинаковы
при всех
.
Известно, что значение определенного интеграла равно площади, которую ограничивает подинтегральная кривая между верхней и нижней границами изменения соответствующей переменной. В данном случае под знаком интеграла находится линейная функция и фигурой, которую она определяет, является прямоугольный треугольник. Площадь его равна половине произведения катетов. Поэтому в дальнейшем часто для определения стоимости хранения запасов при постоянном спросе будет использоваться этот простейший способ.
Общая стоимость
создания запасов в интервале времени
равна сумме стоимости хранения и
стоимости запуска в производство
.
Для вычисления полной стоимости создания запасов за время следует эту величину умножить на общее количество партий за это время, которое равно . Тогда
.
Подставляя сюда выражение для , получаем:
или
Члены в правой
части этого уравнения представляют
собой полную стоимость хранения и полную
стоимость заказа в производстве всех
партий. С увеличением размера партии
первый член возрастает, а второй убывает.
Решение данной задачи управления
запасами состоит в определении такого
размера партии продукции
,
при котором суммарная стоимость издержек
была бы наименьшей (Рис. 2.).
Рис. 2. Общая стоимость хранения и заказов запасов.
Функция
является
непрерывно дифференцируемой. На область
изменения
не наложено никаких ограничений кроме
.
Но при
значение функции
,
поэтому минимум этой функции достигается
внутри допустимой области в такой точке
,
для которой
,
а
.
Отсюда получаем оптимальное значение размера партии
Формула
Уилсона (или Вильсона)
Для оптимальных
значений
и
получаем:
,
