3. Задачі на збільшення або зменшення числа в кілька разів.

Поняття збільшення чи зменшення числа в кілька разів розкривають в 3 класі в процесі вивчення таблиць множення і ділення. Поняття збільшення чи зменшення числа в кілька разів розкривають на основі таких завдань:

1. Розгляньте малюнок і прочитайте записи

Відрізок КМ у 4 рази довший за АВ.

Яка довжина відрізка КМ? (2 · 4 = 8 (см))

Висновок: Щоб збільшити у 4 рази, треба помножити на 4.

2. Прочитайте записи, розгляньте малюнок і поясніть розв’язання.

Друга смужка у 3 рази коротка від першої. Яка довжина другої смужки? 9 : 3 = 3 (см)

Висновок. Щоб зменшити в 3 рази, треба поділити на 3.

3. Розгляньте малюнок.

ОО

ОО ОО ОО ОО ОО

За цим малюнком складемо задачу.

Задача. Учень намалював 2 чорних кружечки, а потім по 2 білих кружечки 5 раз. Скільки білих кружечків намалював учень?

Цю задачу можна сформулювати й так:

Задача. Учень намалював 2 чорних кружечки, а білих – у 5 раз більше. Скільки білих кружечків намалював учень?

Щоб дізнатися, скільки учень намалював білих кружечків, треба по 2 взяти 5 раз, тобто 2 · 5. Отже, якщо сказано, що в 5 раз більше, то треба помножити на 5. Запишемо: 2 · 5 = 10. Якщо білих кружечків у 5 раз більше, ніж чорних, то чорних кружечків у 5 раз менше, ніж білих. Складемо таку задачу.

Задача. Білих кружечків було 10, а чорних - у 5 раз менше. Скільки було чорних кружечків?

Яку дію треба виконати, щоб дізнатися, скільки було чорних кружечків? (Дію ділення)

Висновок. Щоб зменшити у 5 раз , треба поділити на 5.

Запишемо 10 : 5 = 2

З метою закріплення знань на цьому уроці дають практичні вправи:

1. Покладіть зліва 4 квадрати, а справа – 3 рази по 4 квадрати, тобто у 3 рази більше. Як знайти, скільки квадратів поклали справа?

2. Покладіть у верхньому рядку 8 кружечків, у нижньому – в 4 рази менше. Яку дію треба виконати, щоб зменшити в 4 рази? (8 : 4 ) Скільки кружечків треба покласти в нижньому рядку?

На наступному уроці учні розв’язують текстові задач (разом з учителем і самостійно).

Задача. У зоопарку 6 білих лебедів, а чорних – у 3 рази менше. Скільки чорних лебедів у зоопарку?

- Про що треба дізнатися в задачі? Що відомо про чорних лебедів? Про білих лебедів? Чи можемо визначити, скільки чорних лебедів? Якою дією? Чому дією ділення? (Щоб зменшити у 3 рази, треба поділити на 3).

У подальшому доцільно практикувати порівняння задач на збільшення числа в кілька разів і на кілька одиниць.

4. Задачі на кратне порівняння.

Розгляньте малюнки і прочитайте запис А____В АВ = 2см

К_________________М

КМ = 10см.

Яка довжина АВ? Яка довжина КМ? Який відрізок коротший? Чому? Скільки разів АВ вміститься в КМ? У скільки разів АВ коротший ніж КМ? Чому? Як же взнати, у скільки разів КМ довший ніж АВ? Чому 10 : 2? (Бо відрізок КМ ділимо по 2 см.) Поділимо 10 : 2 = 5 (раз). Відрізок АВ вмістився у відрізку КМ 5 раз.

Висновок. Відрізок АВ у 5 раз коротший за відрізок КМ Відрізок КМ у 5 раз довший за відрізок АВ.

Потім проводять практичну роботу на порівняння довжин двох смужок. У кожного учня по 2 смужки: синя завдовжки 12см і біла 4см.

- Знайдемо, у скільки разів синя смужка довша від білої. Виміряйте довжину кожної смужки і запишіть результати. Як дізнатися, у скільки разів синя смужка довша від білої? (Учні відповідають). Відкладіть білу смужку на синій, позначаючи щоразу довжину білої смужки олівцем. Скільки разів вмістилася біла смужка на синій? (3 рази) Отже, синя смужка довша за білу у 3 рази. Яку треба виконати дію, щоб знайти, у скільки разів число 12 більше, ніж число 4? (Дію ділення) Запишіть: 12: 4 = 3. Відповідь: у 3 рази. Якщо синя смужка у 3 рази довша, то біла смужка у 3 рази коротша, ніж синя.

Висновок. Щоб знайти у скільки разів одне число більше або менше від другого, треба більше число поділити на менше.

Вправи на закріплення.

1.У скільки разів число 5 менше від кожного з чисел: 10; 30; 35?

2. У скільки разів число 24 більше від кожного з чисел: 8; 6?

3. Як можна прочитати результат порівняння чисел 6 і 18 за рівністю 18 : 6 = 3? (18 більше, ніж 6 у 3 рази, або 6 менше, ніж 18 у 3 рази)

Робота над текстовими задачами цього виду проводиться в такому самому плані, що й при введенні текстової задачі на різницеве порівняння чисел.