3.Письмове ділення круглих багатоцифрових чисел на розрядні числа

Вивчення ділення на розрядні числа базується на властивості ділення числа на добуток. На основі цієї властивості розкривається спосіб послідовного ділення. попередньо треба розглянути ділення на 10 і на 100 без остачі і з остачею.

За підручником математики для 4-го класу підберіть вправи для актуалізації опорних знань (№№756, 757,758).

При вивченні ділення на розрядні числа особливо ґрунтовно треба опрацювати ділення трицифрового числа на круглі десятки (без остачі і з остачею). Ця операція є основною складовою ділення багатоцифрового числа на двоцифрове). Письмове ділення трицифрового числа на круглі десятки (з остачею) опрацьовується на основі коментованого розв’язування прикладів самим учителем (№ 764):

294 40 Щоб 294 поділити на 40, спочатку 294 поділимо на 10, буде 29.

280 7 29 : 4, буде 7. Дізнаємося, яке число поділили: 40 · 7 =280.

14 Дізнаємося, скільки залишилось поділити: 284 – 280 = 14.

Отже, частка 7, остача 14.

На наступному уроці подібні приклади розв’язуються з коротким поясненням (нічого не говоримо про ділення на 10, відразу 29 : 7).

Розглядаючи загальний випадок ділення на круглі десятки, звертаємо увагу на повне пояснення: 45 780 : 60 (прочитати за підручником № 783).

299600 700 Аналогічно пояснюють ділення багатоцифрового числа на

2800 4280 круглі десятки, коли в частці з’являються нулі, та ділення на

1960 трицифрове розрядне число ( № 784).

1400

5600

5600

0

4. Методика вивчення письмового ділення на двоцифрове число

Ділення на двоцифрове число вивчається у четвертому класі. Основний метод навчання – розповідь учителя.

Вивчення починається з ділення трицифрового числа на двоцифрове число у випадку одноцифрової частки, потім відповідний випадок ділення з остачею, ділення трицифрового числа на двоцифрове число з двоцифровою часткою без остачі і з остачею, ділення багатоцифрового числа на двоцифрове число.

Фрагмент уроку ( № 91)

Ділення трицифрового числа на двоцифрове у випадку одноцифрової частки.

П о я с н е н н я н о в о г о м а т е р і а л у

144 24 14 менше, ніж 24. У частці буде одна цифра. Частку шукаємо

144 6 способом випробування. Першу пробну цифру можна знайти, якщо

0 поділити число всіх десятків (14 дес.) на число десятків дільника

(2 дес.): 14 : 2 = 7. Перевіримо усно цифру 7: 20 · 7 = 140, 4· 7 = 28, 140 + 28 = 168, 168 > 144. Цифра 7 не підходить. Перевіримо цифру 6: 20 · 6 = 120, 4 · 6 = 24, 120 + 24 = 144. Отже, цифру 6 підібрано правильно. Запишемо у частку цифру 6.

У порядку закріплення учні з поясненням знаходять частку 196 : 28 (№ 92), а потім один-два приклади (№ 93) розв’язують самостійно з наступним фронтальним поясненням.

У темі „Ділення на двоцифрове число” учні 4-го класу розглядають ділення трицифрового числа на двоцифрове число як без остачі, так і з остачею (№ 866):

182 26 652 86

182 7 602 7 (Розгляньте повне коментування

0 50 розв’язування цих прикладів).

На наступному уроці розглядають ділення трицифрового числа на двоцифрове у випадку двоцифрової частки без остачі:

828 36 Перше неповне ділене 82 десятки. Отже, вищим розрядом частки будуть

72 23 десятки. Тому в частці буде дві цифри. Дізнаємось, скільки десятків буде

108 в частці. Для цього 82 дес. поділимо на 36. Можна взяти по 2. Дізнаємось,

108 скільки десятків поділили. Для цього 2 дес. помножимо на 36, буде 72 дес.

0 буде 72 дес. Дізнаємось, скільки десятків ще не поділили. Для цього від 82 дес. віднімемо 72 дес., буде 10 дес. Утворимо друге неповне ділене. 10 десятків – це 100 одиниць та ще 8 одиниць діленого, буде 108 одиниць. Дізнаємось, скільки одиниць буде в частці. Для цього поділимо 108 на 36, можна взяти по 3. Помножимо 36 на 3, щоб дізнатися, скільки одиниць поділили. Буде 108. Поділили всі одиниці. Остачі немає. Частка 23.

Виконуючи завдання № 875, учні знайомляться з відповідним випадком ділення на двоцифрове число з остачею:

452 14 Ділене 452, дільник 14. У частці буде 2 цифри. Поділимо 45 на 14,

42 32 буде 3. 14 · 3, буде 42, залишилось 3 десятки. Друге неповне ділене

32 32 одиниці. 32 поділити на 14, буде 2. Остача 4.

28

4

Для закріплення варто пропонувати пояснити декілька розв’язань за такими завданнями:

1. Назвіть перше неповне ділене.

2. Розкажіть, як знайти першу цифру частки.

3. Назвіть друге неповне ділене.

4. Розкажіть, як знайти другу цифру частки.

Згодом учні розглядають алгоритм ділення багатоцифрового числа на двоцифрове (загальний випадок, № 892) :

30552 57 Перше неповне ділене 305 сотень. Отже, вищим розрядом будуть

285 536 сотні. У частці буде 3 цифри. Будемо шукати першу цифру частки.

205 Поділимо 30 на 5, буде 6. Перевіряємо цифру 6 усно. 50 помножити

171 на 6, буде 300 та ще 7 помножити на 6, разом буде більше, ніж 305.

342 Отже, цифра 6 не підходить. Візьмемо цифру 5. Перевіримо її. 57

342 помножити на 5, буде 285. 285 менше від 305, тому цифра 5

0 підходить. Запишемо її в частку. Віднімемо 285 від 305, буде 20. Аналогічно знаходимо другу і третю цифру частки:

Друге неповне ділене 205 десятків. Поділимо 20 на 5, буде 4. Перевіримо. 57 помножити на 4, буде 228, більше, ніж 205. Цифра 4 не підходить. Візьмемо цифру 3. 57 помножити на 3, буде 171, 171 менше від 205. Цифра 3 підходить. Віднімемо 172 від 205, буде 34.

Третє неповне ділене 342 одиниці. Поділимо 34 на 5, буде 6. 57 помножити на 6, буде 342. Цифру 6 підібрано правильно. Усі одиниці поділили. Частка 536.

З учнями треба ґрунтовно опрацювати випадки ділення, коли частка містить нуль. Розглянемо такі приклади:

24583 61 Перше неповне ділене 245 сотень. Отже, вищим розрядом будуть

244 403 сотні. У частці буде 3 цифри. Визначимо першу цифру частки. Для

183 цього поділимо 24 на 6, буде 4. 61 помножити на 4, буде 244. Від

183 245 відняти 244, буде 1 (сотня). Друге неповне ділене 18 десятків.

0 18 десятків не можна поділити на 61 так, щоб дістати десятки. Тому в частці на місці десятків пишемо нуль. Третє неповне ділене 183 одиниці. Визначимо третю цифру частки. Для цього 18 поділимо на 6, буде 3. 61 помножити на 3, буде 183. Цифру 3 підібрано правильно. Усі одиниці поділились. Отже, частка 403.

323640 62 У цьому прикладі останнє (четверте) неповне ділене – нуль

310 5220 одиниць. 0 поділити на 62, буде 0. На місці одиниць у частці

136 записуємо 0.

124

124

124

0

У наступному прикладі третє неповне ділене – 8 одиниць. 34568 64

8 не ділиться на 64. Отже, в частку на місце одиниць 320 540

записуємо 0, а 8 – остача. 256

256

8