6.6. Коэффициент отражения

Отношение напряжения отраженной волны в конце линии к напряжению падающей волны в конце линии называют коэффициентом отражения по напряжению и обозначают Кu.

,

где .

При холостом ходе и коротком замыкании К_u=1. Коэффициент отражения по току K_i=-K_u.

При наличии отраженной волны, часть мощности падающей волны возвращается источнику. Поэтому мощность, выделяющаяся в сопротивлении нагрузки, будет меньше, если считать, что мощность источника Р₁ остается неизменной.

6.7. Фазовая скорость. Длина волны

Фазовой скоростью _Ф называют скорость, с которой нужно перемещаться вдоль линии, чтобы наблюдать одну и ту же фазу колебания, или иначе: фазовая скорость - это скорость перемещения по линии неизменного фазового состояния. Если фаза падающей волны напряжения неизменна, то в соответствии с формулой (6.33)

t+_П-x=const.

Возьмем производную по времени от обеих частей последнего равенства:

, или .

Отсюда

_Ф .

Ниже будет показано, что для линии без искажений и для линий без потерь

,

где С- скорость света в вакууме,

 и  - относительная диэлектрическая и магнитная проницаемость диэлектрика, окружающего провода.

В воздушных линиях  = 1 и  = 1 и при отсутствии потерь, скорость волн практически равна скорости света в вакууме. Для кабелей с относительной диэлектрической проницаемостью изоляции  = 4  5 скорость волн в 2 - 2,5 раза меньше скорости света в вакууме. Фазовая скорость в линиях с потерями хотя и немного, но все же меньше скорости света в вакууме.

Под длиной волны , понимают расстояние, на которое распространяется волна за один период T=l/f:

. (6.35)

Длина волны  в воздушных линиях сильного тока, для которых скорость близка к скорости света, при частоте f= 50 Гц составляет 6000 км. Поэтому даже на линиях длиной 1000 км. укладывается сравнительно небольшая доля длины волны и нельзя наблюдать волнообразное изменение тока или напряжения по длине, а можно наблюдать лишь их монотонное изменение. Волнообразное изменение напряжения и тока вдоль линии можно наблюдать в устройствах связи, где линии соединяют передатчик с антенной. Для передатчиков, работающих в диапазоне коротких волн, длина линии может быть во много раз больше длины волн.

6.8. Линия без искажений

Линию, в начале и конце которой передаваемый сигнал имеет одинаковую форму, называют линией без искажений. Для неискаженной передачи требуется, чтобы коэффициент затухания  не зависел от частоты, а коэффициент фазы  был прямо пропорционален частоте, тогда фазовая скорость получается не зависящей от частоты.

Такое положение имеет место при условии, что:

. (6.36)

Для сокращения записи обозначим . По определению

,

,

.

Следовательно,

, (6.37)

,

. (6.38)

Из формул (6.37) и (6.38) следует, что коэффициент затухания  и фазовая скорость _Ф в линии без искажений действительно не зависят от частоты.

В линии без искажений волновое сопротивление

является действительным числом и также не зависит от частоты.

На практике условие (6.36) обычно не выполняется. Для его выполнения необходимо изменить какой-либо первичный параметр, например уменьшить R₀ или C₀ либо увеличить G₀ и L₀.

Уменьшение активного сопротивления R₀ возможно за счет применения проводов большего диаметра, что значительно удорожало бы линию. Увеличение проводимости изоляции G₀ невыгодно, так как при этом возросло бы затухание линии.

Лучшим средством для приближения первичных параметров к оптимальному соотношению (6.36) является искусственное увеличение индуктивности, путем включения в линию через определенное расстояние индуктивных катушек или применениям кабеля, проводящие жилы которого обмотаны тонкой лентой из материала с высокой магнитной проницаемостью.