ЛЕКЦИЯ № 1

Основные понятия метрологии и радиоизмерения

1. Методы и средства электрорадиоизмерения.

2. Способы обработки результатов измерения и оценивание погрешности.

3. Обеспечение единства измерения.

4. Основные положения законодательной метрологии. Методы стандартизации и сертификации.

5. Тенденция развития в области электрорадиоизмерений.

Структура курса

1. Основы общей теории измерения.

2. Общие сведения о средствах измерения.

3. Измерение электрических величин:

– измерение напряжения и силы тока;

– исследование формы частотного спектра;

– измерение частоты, периода и разности фаз;

– измерение характеристик СП (МО, Д_Х, (х));

– измерение параметров цепей с распределёнными параметрами.

4. Основы стандартизации и сертификации.

К основным понятиям метрологии относятся

измерения;

результат измерения;

принцип измерения;

погрешность измерения;

метод измерения;

единица измерения.

Измерения – процесс нахождения физической величины опытным путём или экспериментальным путём с помощью специальных технических средств измерения.

Средства измерения – техническое средство для осуществления измерения.

Результат измерения – числовое значение измеряемой величины и наименование единицы измерения (10 В).

Единица физической величины – величина, которой присвоено числовое значение «один».

Принцип измерения – совокупность физических явлений, на которых основано измерение.

Метод измерения – совокупность практических приёмов использования принципов и средств измерения, направленных на результат измерения.

Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

Хизм Хист Х = Хизм – Хист

Хд Х  Хизм – Хд

Действительное значение – в данных условиях можно принять за истинное.

Результат измерения всегда должен сопровождаться информацией о погрешности измерения.

Погрешность имеет вероятностный смысл вероятность появления погрешности.

Широкий диапазон измеряемых величин.

Большой набор измеряемых параметров сигнала.

Использование сложных автоматических радиоизмерительных систем.

Классификация:

– по способу получения результата

прямые и косвенные

Прямые – измерения, в процессе которых результаты измерения получают напрямую из экспериментальных данных (измерение напряжения вольтметром).

Косвенные – измерения, в процессе которых результаты измерения определяются на основании известной математической зависимости между искомой величиной и величинами, измеряемыми прямым способом (определение сопротивления на участке цепи по известным U и I).

Y = f(X₁, X₂, … X_m)

– по методу измерения

– по способу проведения измерения

аналоговые цифровые

(аналоговые величины) (дискретные величины)

Погрешности измерения

Абсолютные и относительные

 

всегда имеет это отношение абсолютной

размерность погрешности к истинному значению

измеряемой величины

 = 100 %

По закономерностям появление погрешности бывают

• систематические;

• случайные;

• грубые;

• промахи.

Систематическая погрешность – погрешность, которая проявляется в соответствии с определённой закономерностью и может быть записана некоторым детерминированным выражением.

Случайная – это погрешность, которая проявляет себя случайным образом, которую нельзя описать математическим выражением и необходимо использовать вероятностные характеристики (закон распределения вероятности).

Грубая погрешность – погрешность, вызванная неожиданным изменением условий проведения измерения, не по вине оператора.

Промах – погрешность, вызванная неправильными действиями оператора.

 = _С + ,

где – случайная;

_С – статическая.

Систематическая составляющая (_С) – остаётся постоянной в одних и тех же условиях при многократных измерениях.

Для уменьшения _С используют:

1. Метод замещения

• записывают измеряемую величину;

• заменяем регулируемой образцовой мерой;

• показания прибора должны совпадать с

• записать показания;

• сравнить.

2. Противопоставление – сравнение измеряемой величины с величиной образцовой мерой.

3. Метод рандомизации – измерение одной и той же величины разными приборами и усреднение их.

Случайная составляющая () – проявляется в виде разброса результатов измерения, учесть можно путём многократного проведения измерения.

ЛЕКЦИЯ № 2

Случайные погрешности неустранимы. Их можно анализировать с помощью статической обработки результатов измерений.

(_Н, в)

Р(_Н   в)

Р = 0,8

Для определения вероятности попадания погрешности в заданный интервал необходимо знать плотность распределения вероятности

F( ) =

Плотность вероятности имеет похожий смысл

P(_Н   в) = = 1

Существует большое количество законов распределения:

• нормальный;

• равномерный;

• треугольный (Симпсона);

• закон Стьюдента.

Нормальный f( ) =

Границы применимости нормального закона распределения.

1. Возможность изме-ре(не)-ния погрешности  (– D; X).

2. Количество многократных измерений должно быть большим ( 20).

3. Большие погрешности появляются реже, чем маленькие.

4. Частота появления одинаковых по модулю, но разных по знаку примерно одинакова.

Для нормального распределения справедлива центральная предельная теорема

Р(– 3   3) = 0,997

Для удобства расчётов используют нормированный нормальный закон

t =

f(t) =

P(– _B   в) = dt = Ф(Z)