4. Инструментарий финансово-экономических расчетов
Финансово-экономические расчеты (финансовая математика) – область знаний, которая дает целостную концепцию количественного финансового анализа условий и результатов финасово-кредитных и коммерческих сделок, связанных с предоставлением денег в долг. Потребность в них возникает всякий раз, когда осуществляются инвестирование средств тем или иным образом и затем поступление дохода с этих средств: при ссудных операциях, размещении средств в ценные бумаги, производственном инвестировании.
Финансово-экономические расчеты, или финансовая математика, представляют собой совокупность методов определения изменения стоимости денег, происходящего вследствие их возвратного движения (предоставления в долг) в процессе воспроизводства.
Назначение ФЭР состоит в том, чтобы рассматривать возможные варианты вложения денежных средств исходя из условий сделки, а также анализировать последствия уже произведенных расходов.
Т. о., суть всех необходимых расчетов в ФЭР заключается в определении стоимости денег в заданный момент времени путем анализа процесса наращения капитала в течение некоторого периода.
ФЭР охватывает определенный круг методов вычислений, необходимость в которых возникает, когда в условиях сделки или финансово-банковской операции оговариваются конкретные значения трех видов параметров, а именно: стоимостные характеристики (размеры платежей, долговых обязательств, кредитов), временные данные (даты или сроки выплат, продолжительность льготных периодов или отсрочки платежей), а также процентные ставки.
Конкретно это выражается в решении следующих задач:
Исчисление конечных сумм денежных средств, находящихся во вкладах, займах, ценных бумагах, путем начисления процентов.
Учет ценных бумаг.
Установление взаимосвязи между отдельными параметрами сделки и определение параметров сделки исходя из заданных условий.
Определение эквивалентности параметров сделки для получения равной отдачи от затрат, произведенных различными способами.
Анализ последствий изменения условий операции.
Исчисление обобщающих характеристик и отдельных параметров денежных средств, рассматриваемых как финансовые потоки.
Разработка планов выполнения финансовых операций.
Расчет показателей доходности финансовых операций.
На практике ФЭР применяются в банковском и сберегательном деле, страховании, в работе финансовых организаций, торговых фирм и инвестиционных компаний, фондовых и валютных бирж. Важное значение ФЭР имеют и для внешнеэкономических отношений.
7. Учет инфляции в финансовых расчетах
В экономической теории инфляция определяется как повышение общего уровня цен. Инфляционные процессы, характерные для экономики многих стран, требуют того, чтобы они учитывались в финансовых расчетах. Особенно необходимо рассчитывать воздействие инфляции при вычислении наращенных сумм и определении действительной ставки процентов.
Внешними признаками инфляции являются, прежде всего, рост цен, и как следствие, снижение покупательской способности денег.
Пусть в начальный момент времени
стоимость товара равна 
.
Через время t в связи
с изменением цен стоимость товара стала
равна 
.
Отношение
называется индексом цен и показывает, во сколько раз изменились цены.
Темпом инфляции называется относительный прирост цен за период:
Индекс цен можно рассчитать по формуле Пааше, которая учитывает изменение цен на группу товаров:
где 
,
– цена i-го товара в
исследуемом и базисном периоде
соответственно;
– количество проданного i-го
товара в исследуемом периоде;
k – общее количество исследуемых товаров.
Индекс цен за несколько периодов n, следующих друг за другом, вычисляется по формуле
где i – номер периода;
– индекс цен в периоде i;
– темп инфляции в периоде i.
Реальная стоимость С суммы S,
обесцененная во времени за счет инфляции
при индексе цен 
,
рассчитывается по формуле:
Если наращение производится по простой
ставке в течение n
лет, то 
.
С учетом инфляции реальная стоимость
суммы S составит
Увеличение наращенной суммы имеет место
при выполнении соотношения 
.
Ставка 
,
при которой наращение равно потерям
из-за инфляции определяется из равенства
,
поэтому
Пример1. Месячный темп инфляции
составляет 
,
,
.
Определить реальную стоимость суммы
50 000 руб., если на нее в течение трех
месяцев начислялась простая процентная
ставка 20% годовых.
Произошла эрозия капитала. Для его увеличения процентная ставка должна превышать
т.е. 37,05%.
Для сложных процентов обесцененная инфляцией сумма определяется выражением
Один из способов компенсации обесценивания денег заключается в увеличении ставки процентов на величину так называемой инфляционной премии. Скорректированная таким образом ставка называется брутто-ставкой. Брутто-ставка, которую обозначим r, находится из равенства скорректированного на инфляцию множителя наращения по брутто-ставке множителю наращения по реальной ставке процентов.
Для простых процентов:
Для сложных процентов:
