- •Предмет, цели и задачи эконометрики. Связь эконометрики с другими областями знаний.
- •Этапы эконометрического исследования и их содержание. Типы выборочных данных.
- •3. Этапы эконометрического исследования и их содержание. Типы выборочных данных.
- •4. Суть метода наименьших квадратов для множественной линейной регрессии.
- •Виды переменных в эконометрическом исследовании. Классы эконометрических моделей.
- •Модели временных рядов.
- •Парный регрессионный анализ. Функция парной регрессии. Причины присутствия в модели случайной составляющей.
- •Гетероскедастичность. Метод Спирмена.
- •10. Определение и свойства выборочного коэффициента парной корреляции rxy. Связь выборочного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации для парной линейной регрессии.
- •11. Прогнозирование по уравнению парной линейной регрессии. Точечный прогноз. Интервальные прогнозы для средних и индивидуальных значений результативного признака.
- •Статистические гипотезы и их проверка.
- •13. Доверительные интервалы для параметров парной линейной регрессии.
- •14. Проверка гипотез, относящихся к коэффициентам уравнения парной линейной регрессии
- •15. Дисперсии и стандартные ошибки эмпирических коэффициентов парной линейной регрессии.
- •16. Проверка общего качества уравнения регрессии на основе проверки значимости коэффициента детерминации r2.
- •17. Нелинейная регрессия и преобразование переменных. Нелинейные модели относительно факторных переменных, но линейные по оцениваемым параметрам. Линеаризация таких моделей.
- •18. Коэффициент детерминации. Его смысл и свойства. Определение и формулы для расчета сумм , , , и .
- •20. Определение и формулы для расчета сумм , , , и . Формулы связи между этими суммами.
- •21.Суть метода наименьших квадратов. Определение и формулы для расчета сумм , , и . Формулы для расчета эмпирических коэффициентов парной линейной регрессии.
- •22. Интервальные прогнозы для средних и индивидуальных значений результативного признака.
- •24. Мультиколлинеарность.
- •26.Классы эконометрических моделей.
- •27.Множественная линейная регрессия. Предпосылки метода наименьших квадратов.
- •Коэффициент детерминации. Его смысл и свойства. Определение и формулы для расчета сумм , , , и .
- •36. Число степеней свободы. Остаточная дисперсия и стандартная ошибка для парной и множественной регрессии.
- •38. Статистические гипотезы и их проверка.
- •39. Проверка гипотез, относящихся к коэффициентам уравнения парной линейной регрессии.
- •40. Гетероскедастичность. Метод Голдфельдта-Квандта.
- •41. Взвешенный метод наименьших квадратов
- •42. Формула для расчета коэффициентов регрессии в матричном виде.
- •43. Мультиколлинеарность
- •44. Фиктивные переменные.
4. Суть метода наименьших квадратов для множественной линейной регрессии.
Метод наименьших квадратов- это оценка параметров уравнения Ao, A1, A2. Этот метод позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного ~
признака (y) от расчетных (теоретических) yx минимальна:
∑(yi −yxi)2 →min. (2)
ix i
Чтобы найти минимум функции (2), надо вычислить производные по каждому из параметров и приравнять их к нулю, т.к. равенство нулю про- изводной – необходимое условие экстремума. В результате получается система уравнений, решение которой и позволяет получить оценки пара- метров регрессии.
В общем виде линейную модель множественной регрессии можно записать следующим образом:
yi=β0+β1x1i+…+βmxmi+εi, i=1,n;
где yi – значение i-ой результативной переменной,
x1i…xmi – значения факторных переменных;
β0…βm – неизвестные коэффициенты модели множественной регрессии;
εi – случайные ошибки модели множественной регрессии
Виды переменных в эконометрическом исследовании. Классы эконометрических моделей.
Экзогенные – независимые переменные, значение которых задается вне модели.
Эндогенные – зависимые переменные, их значения определяются внутри модели.
Лаговые (экз. и энд.) – датирующиеся предыдущими моментами времени и находящиеся в уравнении с текущими переменными.
Предопределенные – лаговые и текущие экзогенные переменные, лаговые эндогенные переменные.
Классы эконометрических моделей.
Регрессионная модель с 1 уравнением. Зависимая переменна Y представлена в виде функции независимых переменных Х1 Х2 Х3.
Системы одновременных уравнений. Состоит из регрессионных уравнений и тождеств, в каждом из которых, кроме объясняемых независимых переменных, содержатся объясняемые переменные из других уравнений.
Модели временных рядов.
3.1. Модель тренда – устойчивое изменение уровня показателя в течение длительного времени.
3.2. Модель сезонности – характеризует устойчивые внутригрупповые колебание уровня показателя.
3.3. Модель тренда и сезонности
3.4. Модель с распределительным лагом – зависимость результатов, датированных другими моментами времени.
Парный регрессионный анализ. Функция парной регрессии. Причины присутствия в модели случайной составляющей.
Регрессионный анализ представляет собой вывод уравнения регрессии, с помощью которого находится средняя величина случайной переменной (признака-результата), если величина другой (или других) переменных (признаков-факторов) известна. Он включает следующие этапы:
выбор формы связи (вида аналитического уравнения регрессии);
оценку параметров уравнения;
оценку качества аналитического уравнения регрессии.
В парной регрессии выбор вида математической функции Y(x)=f(x) может быть осуществлен тремя методами:
1) графическим;
2) аналитическим, т.е. исходя из теории изучаемой взаимосвязи;
3) экспериментальным.
Причины присутствия в модели случайной составляющей.
Включение в модель не всех объясняющих переменных
Неправильный выбор функциональной зависимости
Ошибки измерений
Ограниченность статистических данных
Непредсказцемость человеческого фактора