248. Вычислите .

$$0

249. Найти интеграл

$$

250. Гиперболический котангенс равен:

$$

251. Функция с областью определения E и областью значений называется … функции , если для и для .

$$ обратной

252. Если приращение функции в точке можно представить в виде , где - число, а - б.м. при , то величина называется … функции в точке .

$$ дифференциалом

253. Найти .

$$

254. Производной – го порядка функции называется … от её производной порядка при условии, что эти производные существуют. производная

255. Теорема Лагранжа. Пусть функция дифференцируема на . Тогда в интервале : $$

256. Найти $$0

257. Найти , если

$$

258. Покажите разложение функции синус по формуле Маклорена: $$

259. Пусть дифференцируема в (a,b). Если … , , то монотонно убывает в (a,b).

$$

260. Точка , в которой непрерывна, а производная функции равна нулю или не существует, называется … точкой этой функции.

$$ критической

261. Пусть и две б.м. или б.б. при функции, дифференцируемые в в окрестности точки а и пусть и . Тогда, если существует , то существует и они равны:

$$ =

262. Покажите разложение функции косинус по формуле Маклорена:

$$

263. Найти , если .

$$

264. Найти интеграл .

$$

265. Найти интеграл .

$$

266. Точка называется точкой … функции, , если она определена в некоторой окрестности этой точки и .

$$ минимума

267. Геометрический смысл , заключается в нахождении $$ площади криволинейной трапеции

268. Функция называется … в точке , если она имеет конечную производную в этой точке.

$$ дифференцируемой

269. Найти интеграл .

$$

270. Гиперболический тангенс равен:

$$

271. Функция называется дифференцируемой на отрезке , если она … на этом отрезке и имеет производную во всех точках интервала .

$$ непрерывна

272. Точка называется точкой … функции, , если она определена в некоторой окрестности этой точки и .

$$ максимума

273. Найти интеграл .

$$

274. Эксцентриситет кривой равен:

$$

275. Теорема Коши. Пусть функция и дифференцируемы на и для . Тогда такая, что …

$$

276. Пусть дифференцируема в (a,b). Если монотонно возрастает в (a,b) , то … , .

$$

277. Пусть функция дифференцируема в некоторой окрестности критической точки и существует. Тогда, если … , то - точка максимума

$$

278. Эксцентриситет кривой равен

$$

279. Пусть функция дифференцируема в некоторой окрестности критической точки и существует. Тогда, если … , то - точка минимума

$$

280. Фокусы гиперболы находятся в точках:

$$

281. Определите радиус окружности

$$ 6

282. Определите центр и радиус окружности .

$$

283. Фокус параболы находится в точке:

$$

284.Фокусы эллипса находятся в точках:

$$

$$$285. Найти производную функции: .

$$

286. Каноническим уравнением эллипса с действительной полуосью Ох является

$$

287.Определите центр окружности

$$

288. Найти второй замечательный предел

$$

289. Дана гипербола , определить ее полуоси:

$$

$$$290. Найдите центр и радиус сферы, заданный уравнением

$$

291. Составить уравнение эллипса, если .

$$

292. Формула первого замечательного предела имеет вид

$$

293. Найти предел

$$ 1

294. Если каждый элемент множества А является элементом множества, то множество А называется … множества В. $$ подмножеством

295. Найти значение функции в точке :

$$ 1

296. Найти производную функции :

$$

297.Найти производную функции

$$

298. Найти производную функции :

$$

299. Найти производную функции :

$$

300. Найти производную функции

$$

301. Укажите формулу дифференциала функции :

$$

302. Геометрический смысл производной функции состоит в том, что производная равна:

$$ угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке

303. Найдите интеграл: .

$$