Основные определения и классификация четырехполюсников.
Часть электрической цепи, рассматривая по отношению к двум парам ее выводов. К одной паре зажимов (входной) обычно подсоединяется источник энергии, а к другой паре (выходной) – потребитель.
Четырехполюсником может быть электрический фильтр, трансформатор, усилитель, корректировочное устройство и т.п.
Выводы, к которым присоединяется источник энергии - называется входным, а выводы, к которым подключается нагрузка, - выходные.
Линейные четырехполюсники – входящие в него элементы линейны.
Нелинейные – содержат один или несколько элементов, имеющих нелинейную характеристику.
Рассматриваем только линейные.
По схеме внутренних соединений различают:
а) Г-образный
|
б) Т-образный
|
в) П-образный
|
|
г) Мостовой
|
д) Т-образный
|
||
Активный – если он содержит внутри источник энергии, при этом если эти источники не должны взаимокомпенсировать себя внутри четырехполюсника. Такой активный четырехполюсник называется автономным.
Неавтономный активный четырехполюсник – если после отсоединения его от остальной цепи U на разомкнутых выводах его = 0.
Пассивный – если он не содержит источников ЭДС или I (или если они всзаимокомпенсируются так чтобы U на обеих парах разомкнутых выводов четырехполюсников = 0).
Эквивалентные – возможность взаимной замены их в электрической цепи без изменения токов и напряжений в остальной ее части.
Симметричные – когда перемена местами входных и выходных выводов не изменяет токов и U в цепи, с которой он соединен. В противном случае – несимметричен.
Обратимый – если
выполняется теорема обратимости, т.е.
отношение
или что тоже
самое передаточное сопротивление
входного и выходного контуров не зависит
от того какая пара выводов является
входом или выходом. В противном случае
– необратимый четырехполюсник.
Симметричные – всегда обратимы.
Пассивные линейные четырехполюсники – обратимы.
Несимметричные активные – необратимы.
Сложная электрическая
цепь может рассматриваться как
совокупность
составных
четырехполюсников соединенных по
определенной схеме.
Системы уравнений четырехполюсника.
Принимаем что:
Вариант с
и
- называется прямая передача (уравнения
по форме
).
Вариант с токами
и
- обратная передача (по форме
).
Используется также
вариант с
и
(уравнения
)
– называется третьим вариантом.
В V
случае
и
- разность потенциалов верхнего (1 или
2) и нижнего (1' или 2') выводов четырехполюсника.
Электрические
цепи, присоединяемые к выводам 1-1' и
2-2', могут быть на основании теоремы
компенсации в V
режиме замещены источником ЭДС
и
,
которые могут рассматриваться как
контурные, а токи
и
– контурные токи.
Соотношение между U и I на входе и выходе четырехполюсника могут быть записаны:
1) Форма
и
выражаются в зависимости от
и
:
2) Форма
и
– в зависимости от
и
:
3) Форма
и
– от
и
:
4)
и
– от
и
:
5)
и
– от
и
:
6)
и
– от
и
:
Рассмотрим
и
:
Коэффициенты У представляют собой входные и передаточные проводимости контуров 1 и 2. В общем случае – комплексные величины, зависящие от f (частоты).
– входная
проводимость со стороны выводов 1 при
закороченных выводах 2.
– входная
проводимость со стороны выводов 2 при
закороченных выводах 1.
– передаточная
проводимость при закороченных выводах
2.
– передаточная
проводимость при закороченных выводах
1.
Для обратимого четырехполюсника:
Для симметричного:
;
Коэффициенты всех уравнений определяются по таблицам приложения (Атабеков Г.И. «Линейные электрические цепи».)