Расчет магнитных проводимостей воздушного зазора по методу суммирования простых объемных фигур поля

Расчет проводимостей воздушного зазора методом суммирования простых объемных фигур поля, предложенный Ротерсом, на практике получил достаточно широкое распространение. Однако существенным недостатком этого метода является заранее пред­писанная конфигурация магнитного поля. В результате при определен­ных соотношениях размеров полюса и зазора получаются значительные погрешности. Вместе с тем для сугубо приближенных расчетов проводимостей, а также при исполь­зовании поправочных коэффициентов, полученных на основе экспериментов, этот метод представляет опре­деленный интерес. Суть метода сво­дится к тому, что сложное объемное магнитное поле в воздушном зазоре и вблизи его заменяется суммой эле­ментарных объемных полей, описы­ваемых простыми уравнениями.

Приведем расчетные формулы для определения проводимостей простей­ших фигур при расположении по­люс — плоскость и полюс — полюс.

1. Проводимость четверти ци­линдра (проводимость между ребром АВ торца полюса и плоскостью, рис. 2.5, а)

(2.13).

Проводимость для полюс — полюс (проводимость полуцилиндра, рис.2.5, б

(2.14)

2. Проводимость четверти полого цилиндра (проводимость меж­ду боковой гранью полюса и плоскостью, рис. 2.5, в)

или (2.15)

где удельные проводимости и определяются по кривым Ротерса соответственно из рис. 2.3 и рис. 2.4.

Рис. 2.5. К определению магнитной проводимости поля с реб­ра, угла и боковой поверхности полюса

Рис. 2.6. К расчету магнитной проводимости поля с ребра боковых граней

3.Проводимость половины сферического квадранта (проводи­мость между углом А полюса и плоскостью, рис. 2.5, г):

, (2.16)

где .

4.Проводимость половины квадранта сферической оболочки (проводимость между боковым ребром А В полюса и плоскостью,

, где .

Для полюс — полюс (проводимость между боковыми ребрами АВ и

А'В', рис2.6, б):

(2.17)

Расчет магнитных проводимостей воздушных путей графическим методом

Для практических целей широко используются магнитные цепи, у которых магнитная проводимость рассеяния на единицу длины сердечника непостоянна. Поле таких цепей неоднородно. Оно силь­но зависит от формы магнитопровода, расположения катушки и величины м. д. с, и поэтому точный расчет трехмерных реальных цепей невозможен. Известные в литературе формулы проводимостей получены при упрощении истинной картины поля и, кроме того, определяются только для отдельных участков маг­нитной цепи. Разработка приближенной, но достаточно простой, методики расчета, пригодной для любых конструктивных форм и удовлетворяющей требованиям точности, является практически важной задачей.

Исследования показали, что эту задачу можно решить прибли­женно, сочетая графический метод с аналитическим. Графический метод Лемана — Рихтера успешно применяется при расчете поля электрических машин, так как он сравнительно прост и дает вполне удовлетворительные результаты. Однако попытка приме­нить его к расчету магнитных систем электрических аппаратов встретила определенные трудности.

Если в электрических машинах размеры магнитной системы в осевом направлении велики и поле можно считать плоскопараллель­ным, то в магнитных системах аппаратов все размеры соизмеримы, поэтому поле является трехмерным. Кроме того, поле многих аппа­ратов еще усложняется наличием ряда воздушных зазоров и обмо­ток возбуждения, Методика расчета, изложенная ниже, учитывает эти особенности и охватывает цепи с распределенной и сосредото­ченной м. д. с.

Исследования показали, что форма поля при прочих равных условиях зависит от расположения намагничивающей катушки на магнитопроводе и от соотношения l/с

Построить объемное поле даже для простейшей магнитной цепи не представляется возможным, но с достаточной для практики точностью оно может быть представлено в виде суммы частичных объемных полей, где в пространстве, например между гранями полюсов 1 и 2 в направлении грани в поле принимается плоскопараллельным, а в остальной части про­странства объемное поле подсчитывается по приближенным фор­мулам.