I I. Расчет зубчатых колес редуктора.

Примем для шестерни и колеса одну и ту же марку стали с различной термообработкой (полагая, что диаметр заготовки не превысит 120 мм). Выбираем материалы со средними механическими характеристиками, для шестерни и колеса сталь 40Х, термическая обработка — улучшение, твердость НВ 230 –для шестерни,245-для колеса.

Допускаемые контактные напряжения рассчитываем по формуле:

[σ_H] = ,

где σ_Hlimb — предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением):

σ_Hlimb = 2·HB +70=490+70=560 МПа

K_HL — коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают К_HL = 1; коэффициент безопасности [S_H] = 1,15, тогда

Коэффициент K_HB при консольном расположении шестерни - K_HB=1,25.

Коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию ψ_bRe=0.285 (рекомендация ГОСТ 12289-76).

Внешний делительный диаметр колеса (по формуле 3.29 стр. 49)

В этой формуле для прямозубых передач K_d=99; передаточное число

u=u_p=2;

d_e2=144.799мм

Принимаем по ГОСТ 12289-76 ближайшее стандартное значение d_e2=140мм.

Примем число зубьев шестерни z₁=25. Число зубьев колеса

z₂=z₁u=25∙2=50.

Примем z₂=50.

Внешний окружной модуль

(округлять m_e до стандартного для конических колёс не обязательно).

Углы делительных конусов

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b:

П ринимаем b=22.5 мм.

Внешний делительный диаметр шестерни

d_e1=m_e·z₁=2.8·25=70 мм

Средний делительный диаметр шестерни

d₁=2(R_e-0.5b)sinδ₁ = 2∙(78.5-0.5∙22.5)sin26.565= 60.15 мм

Внешние диаметры шестерни и колеса по вершинам зубьев

d_ae1=d_e1+2m_ecosδ₁=70+2·2.8cos26.565

d_ae1=75 мм

d_ae2=d_e2+2m_ecosδ₂=140+2·2.8cos63.435

d_ae2=142.5 мм

Средний окружной модуль

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

Средняя окружная скорость колёс

Для конических передач обычно назначают 7-ю степень точности. Для проверки контактных напряжений определяем коэффициент нагрузки:

K_H=K_HβK_HαK_Hυ

K_H=1*1.05*1.15=1.21

П о таблице при Ψ_bd=0.374, консольном расположении и твёрдости HB<350 коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, K_Hβ=1,15.

Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между прямыми

зубьями, K_Hα=1,05.

Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, для прямозубых колёс при υ<=5 м/с K_Hυ=1.05.

Проверяем контактное напряжение по формуле .

Силы в зацеплении:

окружная ;

радиальная для шестерни равная окружной для колеса

осевая для шестерни, равна радиальной для колеса,

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба.

.

Коэффициент нагрузки

По таблице при Ψ_bd=0.374, консольном расположении, валах на роликовых подшипников и твёрдости HB<350, значения K_Fβ=1.21.

По таблице при твердости HB<350, скорости υ=3 м/с и седьмой степени точности K_Fυ=1.25 (значение взято для восьмой степени точности в соответствии с указаниями . В соответствии с ними для редукторных конических зубчатых передач надо, как правило, назначать седьмую степень точности изготовления, но значения коэффициентов берут такие, которые соответствуют восьмой степени точности цилиндрических зубчатых колёс).

И так, .

Y_F-коэффициент формы зуба выбираем в зависимости от эквивалентных чисел зубьев:

для шестерни ;

для колеса

При этом Y_F1=3.9 и Y_F2=3.66 .

Допускаемое напряжение при проверке зубьев на выносливость по напряжениям изгиба:

По таблице для стали 40Х улучшенной при твердости НВ < 350

Для шестерни: = 1,8·270 = 490 (МПа);

Для колеса: = 1,8·245 = 440 (МПа).

Коэффициент запаса прочности [S_F] = [S_F]’[S_F]” .По таблице

[S_F]’ = 1,75, для поковок и штамповок [S_F]” = 1.

Таким образом, [S_F] = 1,75·1=1.75.

Допускаемые напряжения при расчёте зубьев на выносливость:

для шестерни:

Для колеса:

Находим отношение :

для шестерни:

для колеса:

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Проверяем зуб колеса:

Условие прочности выполнено.