35.Поглозения законы
тождества вида где и - две двуместные операции на нек-ром множестве L. Если, кроме П. з., эти операции удовлетворяют законам коммутативности и ассоциативности, то отношение , определяемое эквивалентностью (*) (или равносильной эквивалентностью ), будет порядковым отношением таким, что - наибольшая нижняя грань, а - наименьшая верхняя грань элементов хи у. С другой стороны, если в упорядоченном множестве (L, ) существуют наибольшая нижняя грань и наименьшая верхняя грань для любой пары элементов х, у, то для операций и выполняются законы поглощения, коммутативности, ассоциативности и справедлива эквивалентность (*)
ПОГЛОЩЕНИЯ ЗАКОНЫ
тождества вида
где
и
-
две двуместные операции на нек-ром
множестве L. Если, кроме П. з., эти
операции удовлетворяют законам
коммутативности и ассоциативности, то
отношение
,
определяемое эквивалентностью
(*)
(или равносильной
эквивалентностью
),
будет порядковым отношением таким, что
-
наибольшая нижняя грань, а
-
наименьшая верхняя грань элементов хи
у. С другой стороны, если в упорядоченном
множестве (L,
)
существуют наибольшая нижняя грань
и
наименьшая верхняя грань
для
любой пары элементов х, у, то для
операций
и
выполняются
законы поглощения, коммутативности,
ассоциативности и справедлива
эквивалентность (*).
36.Законы Для логических констант
логические константы
(Логические постоянные) - термины, относящиеся к логической форме рассуждения (доказательства, вывода) и являющиеся средством передачи человеческих мыслей и выводов, заключений в любой области. К Л. к. относятся такие слова, как "не", "и", "или", "есть", "каждый", "некоторый" и т. п. Л. к. не имеют самостоятельного содержания. Сами по себе они ничего не описывают и ничего не обозначают. Вместе с тем они позволяют из одних содержательных выражений получать другие. Установление точного смысла Л. к. и выяснение самых общих законов, относящихся к ним, - одна из основных задач логики
37.Законы склеивания
Закон исключения (склеивания):
—
для логического сложения:
(A&B)
Ú (
&B)
= B;
— для логического умножения:
(A Ú B)&(
Ú
B) = B.
38.Закон Блейка-Порецкого
метод Блейка-Порецкого в доказательстве не нуждается, ибо это МЕТОД, порядок действий (сиречь алгоритм) и правила для получения сокращенной ДНФ из любой ДНФ на основе обобщенных склеиваний. А формула Блейка-Порецкого может быть доказана, но не в том виде, что ты написал: a∩(a'Ub) = a U b - есть бессмысленная недоказуемая галиматья. Правильное тождество Блейка-Порецкого: a /\ (¬a V b) = a /\ b доказательство таблицей истинности: и левая и правая части равенства имеют одинаковую ее: a b f 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 аналитически: a /\ (¬a V b) = /распределительный закон/ = (a /\ ¬a) V (a /\ b)= /комплементность/= 0 V (a /\ b) = a /\ b - ЧИТД второе уравнение Блейка-Порецкого доказывается аналогично: a V (¬a /\ b) = a V b Т.И: a b f 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 аналитически: a V (¬a /\ b) = /дистрибутивность/ = (a V ¬a) /\ (a V b) = /комплементность/ = 1 /\ (a V b) = a V b У.О: V - дизъюнкция /\ - конъюнкция ¬ - отрицание