6.Программа расчёта и анализ статических характеристик системы

Расчёт статических и динамических характеристик электромеханической системы рассматриваемого класса использует нелинейную математическую модель.

К основным статическим характеристикам относятся: уравнения связи , внешняя характеристика X=f(i), механическая характеристика .

Где Ф – магнитный поток

I – ток в обмотке электромагнита

F_дв – движущая сила, действующая на якорь

Для получения выражений, позволяющих рассчитать статические характеристики, необходимо составить схему замещения магнитной цепи исполнительного устройства и записать нелинейное алгебраическое уравнение (уравнение Кирхгофа для магнитной цепи).

Для данной электромеханической системы, работающей в релейном режиме, характерны следующие явления:

-насыщение материала магнитопровода

-наличие потоков рассеяния и выпучения, соизмеримых с рабочим потоком

-наличие сравнительно однородного поля внутри катушки и пренебрежимо малого по длине катушки из-за потоков рассеяния

-наличие нелинейных характеристик элементов усилителя мощности (транзистора и стабилитрона)

Представим данную ЭМС схемой замещения магнитной цепи при следующих допущениях:

-МДС обмотки считаем сосредоточенной

-поля рассеяния и выпучивания учитываем с помощью эквивалентных сопротивлений R_р R_в.

-сопротивление статора и якоря электромагнита учитываем эквивалентными магнитными сопротивлениями R_с, R_я

-влияние гистерезиса магнитных материалов на характеристики системы пренебригаем

- потери на вихревые токи статора и якоря неучитываем, т.к. для определения статических харкктеристик используют медленно изменябщийся входной сигнал.

Схема замещения магнитной цепи:

где - сопротивление рабочего зазора

где

сила, действующая на якорь:

Программа:

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, TeEngine, Series, ExtCtrls, TeeProcs, Chart, StdCtrls, math,

ExtDlgs;

type

TForm1 = class(TForm)

TChart: TChart;

StaticSeries: TFastLineSeries;

procedure FormCreate(Sender: TObject);

private

U_pitan,R,W,l_stal,S,dmin,dmax,R_paraz,d,alfa,delp,c:extended;

function G_zazor(delta:extended):extended;

function F_dvig(i,delta:extended):extended;

function dG_dd(delta:extended):extended;

function Ba(H:extended):extended;

function H(i,delta:extended):extended;

procedure ShowStatic;

public

{ Public declarations }

end;

const m0=1.257e-6;

Hp: array [0..42] of extended =

(0, 29.4, 41.2, 58.2, 64.7, 76.4, 82.3,

88.2, 96.5, 100, 114, 129, 133,

142, 155, 170, 185, 200, 218,

235, 255, 285, 300, 400, 520,

625, 800, 1000, 1200, 1400, 1720,

2000, 2500, 5000, 8000, 10000, 11500,

19000, 25500, 29000, 31000, 35000, 45000);

var

Form1: TForm1;

implementation

function TForm1.G_zazor(delta:extended):extended;

begin

G_zazor:=m0*((pi*sqr(d)/4/delta/sqr(sin(0.5*alfa)))-(0.157/sqr(sin(0.5*alfa))-0.75)*d);

end;

function TForm1.dG_dd(delta:extended):extended;

var dG:extended;

begin

dG:=m0*(pi*sqr(d)/4/sqr(delta)/sqr(sin(0.5*alfa)));

dG_dd:=dG/sqr(G_zazor(delta));

end;

function TForm1.Ba(H:Extended):extended;

var i:integer;

begin

i:=0;

while Hp[i]<H do inc(i);

if i=0 then Ba:=m0*H else

Ba:=0.05*((H-Hp[i-1])/(Hp[i]-Hp[i-1])+i-1);

end;

function TForm1.H(i,delta:extended):extended;

function Um(H:extended):extended;

begin

Um:=H*l_stal+Ba(H)*S*(1/G_zazor(delta)+R_paraz);

end;

const e=1;

var h1,h2,hm,u1,u,MDS:extended;

begin

MDS:=i*W;

h1:=0;

h2:=40000;

u1:=Um(h1)-MDS;

while h2-h1>e do

begin

hm:=(h2+h1)/2;

u:=Um(hm)-MDS;

if sign(u1)<>sign(u) then

h2:=hm

else

begin

h1:=hm;

u1:=u;

end;

end;

H:=hm;

end;

function TForm1.F_dvig(i,delta:extended):extended;

var F:extended;

begin

F:=Ba(H(i,delta))*S;

F_dvig:=F*F/2*dG_dd(delta);

end;

procedure TForm1.ShowStatic;

var i,n:integer;

t,delta:extended;

f:textfile;

begin

assignfile(f,'Statica.res');

rewrite(f);

StaticSeries.Clear;

t:=U_pitan/R;

n:=100;

for i:=0 to n do

begin

delta:=dmin+(dmax-dmin)/n*i;

StaticSeries.AddXY(delta,F_dvig(t,delta),'');

writeln(f,delta:3:5,' ',F_dvig(t,delta):3:3);

end;

closefile(f);

end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin

W:=2171;

l_stal:=0.071;

d:=0.04;

alfa:=45*pi/180;

S:=1.655e-3;

U_pitan:=24;

dmin:=0.006;

dmax:=0.0061;

R:=52.473;

c:=0.009;

delp:=0.0005;

R_paraz:=delp/(m0*pi*d*c);

ShowStatic;

end;

end.

График статической характеристики имеет вид: