12. Рабочий процесс ступени осевого компрессора в диаграмме s-I

Процесс в элементарной ступени удобно рассматривать в координатах s-i (рис 12.7). В начальном сечении 1-1 состояние газа характеризуется положением точки 1 и параметрами р₁ и T₁ в ней, а с учетом начальной кинетической энергии c₁²/2- точкой 1* Если бы процесс повышения давления в рабочем колесе был идеальным, он протекал бы от изобары p₁ до изобары р₂ по изоэнтропе 1-2_иэ. При этом потребовалось бы затратить работу l_{иэ рк}. На самом деле этот процесс происходит с потерями и протекает по политропе 1-2. С учетом затрат энергии на преодолении внутренних потерь и тепловое сопротивление в действительном процессе 1-2 придется затратить на повышение потенциале ной энергии газа работу (l_ПЛ + lг)рk, которая будет равна

Кроме потенциальной энергии, характеризуемой р2 и Т2 за рабочим колесом, газ имеет кинетическую энергию с₂²\2, наибольшую в ступени. Преобразование этой кинетической энергии в потенциальную происходит в промежуточном направляющем аппарате. Если бы процесс в нем был идеальным, то начавшись в точке 2, он протекал бы по изоэнтропе 2-Зиэ- Для повышения давления в этом процессе необходима (по аналогии с рабочим колесом) как бы затрата энергии в виде работы lиэ.пна. На самом деле в процессе 2-3 повышение давления происходит за счет преобразования в промежуточном направляющем аппарате в потенциальную энергию кинетической энергии (с₂² - С_з²)/2, будет численно равна (lпл + lг)п.н.а. Процесс сжатия в ступени, начавшись в точке i, теоретически протекал бы по изоэнтропе 1-3'иэ с затратой работы lиэ.ст, а в действительности он отклоняется по политропе 1—3 (из-за малой л_ст этот процесс обычно допустимо изображать в виде прямой). В точке 3 при давлении р₃ и температуре Т₃ газ имеет кинетическую энергию С_з²/2, так что полной энергии газа на выходе из ступени будет соответствовать точка 3. Из уравнения Бернулли, записанного для ступени, получим, что для повышения потенциальной энергии газа необходимо затратить работу (lпл + lг)ст

Построенная диаграмма s-i может использоваться для оценки экономичности ступени и венцов путем сравнения вертикальных отрезков, соответствующих приращениям i в изоэнтропическом и действительном процессах. Из диаграммы (см. рис. 12.7) можно получить и другую информацию. Это будет отражать разные степени участия рабочего и направляющего венцов в процессе преобразования энергии в ступени, что, конечно, влияет на форму и расположение профилей и является важным факто ром для ступени.

12. Работа политропического сжатия в компрессоре.

12. Частные случаи сжатия. Работа теплового сопротивления.

Политропный процесс pvⁿ = const является общим выражением всех возможных термодинамических процессов. В зависимости от величины n частным случаем его будет тот или иной конкретный термодинамический процесс. Поэтому и уравнение для работы политропного процесса следует рассматривать как общее выражение для работы термодинамического процесса сжатия. Рассмотрим по мере увеличения n следующие частные случаи:

1 следовательно, Т- const – изотермический процесс. Выразим в интеграле Бернулли и из уравнения состояния: v = RT/p и при подстановке в подынтегральное выражение получим

2) - изоэнтропический процесс, протекающий при условиях q = 0; dq = 0. Выражение для работы в этом процессе получим n на к:

3) - изохорный процесс. Преобразуя уравнение и подставляя значение n, получим

В чистом виде указанные процессы можно получить только в идеальном компрессоре, в котором сжимается идеальный газ и отсутствует механическое трение. (Политропный процесс тоже может быть идеальным, если участвующее в нем тепло получено извне, а не за счет трения.) Однако именно эти выражения нам потребуются ниже при оценке экономичности компрессоров. Сравнивая их, видим, что l_их > l_из, поскольку In π_к величина на порядок меньшая, чем π_к величины lиэ и lпл занимают промежуточное положение.