7. Демонстрация подчиняется тем же правилам, что и умозаключения, которыми она представлена.

26.Условно — категорические умозаключения и их правила.

Если в разделительно-категорическом силлогизме первая посылка — это разделительное, или дизъюнктивное, суждение, то в условно-категорическом силлогизме первая посылка является условным, или импликативными, суждениями. Вторая его посылка, как и в разделительно-категорическом силлогизме, представляет собой простое, или категорическое, суждение. Например:

Если взлётная полоса покрыта льдом, то самолёты

не могут взлетать.

Сегодня взлётная полоса покрыта льдом.

Сегодня самолёты не могут взлетать.

Условно-категорический силлогизм имеет два модуса. В утверждающем модусе первая посылка представляет собой импликацию, состоящую, как мы уже знаем, из двух частей — основания и следствии, вторая посылка является утверждением основания, а в выводе утверждается следствие.

Если вещество — металл, то оно электропроводно

Данное вещество — это металл.

Данное вещество электропроводно.

Форма утверждающего модуса условно-категорического силлогизма:

(( а→ b) ˄ а) → b,

где: (а→ b) - это первая посылка в виде импликации основания (а) и следствия (b);

((а→ b) ˄ а) — это две посылки силлогизма в виде двухчленной конъюнкции, состоящей из уже упомянутой импликации и утверждения основания;

b — это вытекающий из посылок вывод силлогизма в виде утверждения следствия.

В отрицающем модусе первая посылка представляет собой импликацию основания и следствия, вторая посылка является отрицанием следствия, а в выводе отрицается основание. Например:

Если вещество — металл, то оно электропроводно.

Данное вещество не электропроводно.

Данное вещество — не металл.

(( а→ b ) ˄ ⌝ b)→ ⌝а,

где ( а→ b — это первая посылка в виде импликации основания (а) и следствия ( b);

( а→ b) ˄ ⌝ b) — две посылки силлогизма в виде двухчленной конъюнкции, состоящей из уже упомянутой импликации и отрицания следствия;

⌝а — вытекающий из посылок вывод силлогизма в виде отрицания основания.

Необходимо обратить внимание на уже известную нам особенность импликативного суждения, которая состоит в том, что основание и следствие нельзя поменять местами. Например, высказывание «Если вещество — металл, то оно электропроводно» является верным, так как все металлы — это электропроводники. Однако высказывание «Если вещество электропроводно, то оно — металл» неверно, так как не все электропроводники являются металлами. Эта особенность импликации обусловливает два правила условно-категорического силлогизма.

1. Утверждать можно только от основания к следствию, то есть во второй посылке утверждающегомодуса должно утверждаться основание импликации (первой посылке), а в выводе — её следствие. В противном случае из двух истинных посылок может вытекать ложный вывод.

Например, в условно-категорическом силлогизме

Если слово стоит в начале предложения,

то его надо писать с большой буквы.

Слово «Москва» надо писать с большой буквы.

Слово «Москва» всегда стоит в начале предложения.

во второй посылке утверждалось следствие, а в выводе — основание (((а → b) ˄ b) →а). Это утверждение от следствия к основанию и является причиной ложного вывода при истинных посылках.

2. Отрицать можно только от следствия к основанию, то есть во второй посылке отрицающего модуса

должно отрицаться следствие импликации (1-й посылки), а в выводе — её основание. В противном случае из двух истинных посылок может вытекать ложный вывод.

Например, в условно-категорическом силлогизме

Если слово стоит в начале предложение,

то его надо писать с большой буквы.

В данном предложении слово «Москва» не стоит в начале.

В данном предложении слово «Москва» не надо писать с большой буквы.

во второй посылке отрицается основание, а в выводе — следствие (((а → b) ˄⌝ а) →⌝ b). Это отрицание от основания к следствию и является причиной ложного вывода при истинных посылках.