Домашние задания по моделированию систем. Преподаватель Кирюхин В. М.

Кафедра 17, 8 семестр, 2004 год.

Вариант I.

На сборочный участок цеха предприятия через интервалы времени, распределенные экспоненциально со средним значением 10 минут, поступают партии, каждая из которых состоит из трех деталей. Половина всех поступающих деталей перед сборкой должна пройти предварительную обработку в течение 7 минут. На сборку подаются обработанная и необработанная детали. Процесс сборки занимает всего 6 минут. Затем полученное изделие поступает на регулировку, продолжающуюся в среднем 8 минут (вре­мя регулировки распределено экспоненциально). В результате сборки возможно появление 4% бракованных изделий, которые не поступают на регулировку, а направляются снова на предварительную обработку.

Смоделировать работу участка в течение 24 часов. Определить возможные места появления очередей. Выявить при­чины их возникновения, предложить меры по их устранению и смоделировать скорректированную систему.

Вариант 2.

На обрабатывающий участок цеха поступают детали в среднем через 50 минут. Первичная обработка деталей осуществляется на одном из двух станков. Сначала детали поступают на обработку на первый станок, а в случае возникновения брака детали направляются на повторную обработку на второй станок. Первый станок обрабатывает деталь в среднем 40 минут и имеет до 4% брака, второй - соответственно 60 минут и 8% брака. Детали, попавшие в разряд бракованных дважды, считаются отходами. Вторичную обработку осуществляют также два станка, в среднем по 100 минут каждый, причем первый станок обрабатывает детали, поступившие в накопитель после первичной обработки, а второй станок подключается при появлении в этом накопителе более трех деталей. Все интервалы времени распределены по экспоненциальному закону.

Смоделировать процесс обработки 500 деталей на вышеописанном участке. Определить вероятность появления бракованных деталей и загрузку второго станка на вторичной обработке. Определить возможность уменьшения размера накопителя после первичной обработки за счет повышения загрузки второго станка на вторичной обработке.

Вариант 3.

На регулировочный участок цеха через случайные интервалы времени, в среднем через каждые 30 минут, поступают по два агрегата. Сначала все агрегаты проходят первичную регулировку, которая осуществляется для двух агрегатов одновременно и занимает около 30 минут. Из промежуточного накопителя, куда попадают агрегаты, прошедшие первичную регулировку, они поступают попарно на вторичную регулировку, которая выполняется в среднем за 30 минут. Не прошедшие первичную регули­ровку агрегаты поступают в другой промежуточный накопитель, а из него - на полную регулировку, которая занимает в среднем 100 минут для каждого агрегата. До тех пор, пока процесс регулировки для одних агрегатов не закончится, следующие агрегаты на регулировку не принимаются. Все величины, заданные средними значениями, распределены по экспоненциальному закону.

Смоделировать работу участка в течение 100 часов. Определить вероятность ненормального завершения процесса первичной регулировки и загрузку накопителя агрегатами, нуждающи­мися в полной регулировке.