5.3. Согласующий трансформатор

Трансформатор часто используется не только для повышения или понижения напряжения, а и для согласования нагрузи с генератором.

Допустим, генератор рассчитан на подключение к нему достаточно большого сопротивления R, а требуется подключить к нему некоторую низкоомную нагрузку R_н. В этом случае генератор подключается к н агрузке R_н через понижающий (согласующий) трансформатор (рис. 12). Входное сопро-тивление трансформатора

R_вх = R_ab = .

Таким образом, теперь к генератору фактически подключено сопротивление R_ab, в (N₁/N₂)² раз большее, чем R_н.

6. Расчёт обмоток трансформатора

В ЛИНЕЙНОМ РЕЖИМЕ

Поставим задачу: для трансформатора с заданным сечением магнито-провода S требуется рассчитать число витков N первичной обмотки для его работы в линейном режиме при синусоидальном входном напряжении с заданной амплитудой U (например, для сетевого напряжения с амплитудой U=U_эф =220 =311 В). Индекс « ₁ » у всех величин, относящихся к первичной обмотке, далее будем опускать.

Перепишем формулу (3), выражающую объединённый закон Ома-электромагнитной индукции:

и= , (3)

где r – активное сопротивление обмотки. А так как у реальных силовых трансформаторов сопротивления медных обмоток обычно невелики, то

с хорошей точностью

и= ,

где S – сечение магнитопровода. Отсюда следует, что если входное напряжения трансформатора синусоидально, то и индукция в его сердечнике также будет меняться по синусоидальному закону:

В(t)=

с амплитудой

В_m= .

А так как U=U_эф , ω=2πf, где f – частота приложенного напряжения, то

В_m= ,

откуда

.

В линейном режиме работы трансформатора индукция в железе не должна доводиться до насыщения, т. е. B_m<B_s, где B_s − индукция насыщения. Обычно для электротехнического железа B_s=1,6…1,8 Тл, так что можно принять B_m≈1,5 Тл. Тогда для промышленной частоты f=50 Гц получаем, что удельное число витков обмотки (т. е. число витков, приходящееся на 1 вольт)

.

Сечение провода обмотки выбирается из условия: j = I/S ≈ 2 А/мм².

Пример. Пусть силовой трансформатор мощностью 100 Вт имеет сечение магнитопровода S=5х6=30 см². Трансформатор должен работать от сети 220 В. Рассчитать число витков и сечение провода для первичной обмотки.

1. Тогда на этот магнитопровод кладётся п=1 виток на каждый вольт эффективного напряжения. Это относится как к первичной, так и ко всем вторичным обмоткам. Для первичной обмотки N=220 витков.

2. Максимальный рабочий ток первичной обмотки I = Р/U = 0,5 А, следовательно, сечение провода первичной обмотки S_пров= 0,2 мм², что соответствует диаметру провода D≈0,5 мм.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Изложить принцип работы трансформатора. Почему его сердечник не делается цельным, а набирается из пластин или навивается из ленты?

2. Почему передачу электроэнергии на большие расстояния выгодно делать при высоких напряжениях?

3. Из чего складываются потери мощности в трансформаторе?

4. Что такое вольт-амперная характеристика первичной обмотки?

5. Что такое нагрузочная характеристика вторичной обмотки?

6. Как определяется КПД трансформатора?

7. Почему в режиме насыщения ток в первичной обмотке трансформатора оказывается не синусоидальным?

8. Что такое линейный режим работы трансформатора?

9. Записать объединённый закон Ома-электромагнитной индукции для первичной обмотки.

10. Что понимается под термином «номинальный»?

11. Почему, если входное напряжение на трансформаторе превышает номинальное значение хотя бы на 15-20%, трансформатор сильно греется?

12. Что такое ЛАТР? Каковы его достоинства и недостатки?

13. Что такое трансформатор тока?

14. Назначение и принцип действия согласующего трансформатора.

ЛИТЕРАТУРА

1. Иванов И. И., Равдоник В. С. Электротехника. – М.: Высшая школа, 1984. – §§ 7.1-7.6, 7.15, 7.20, 7.21.

⁾ Технический термин «номинальный» означает расчётный, проектный, реализующий оптимальный режим работы по каким-либо критериям, когда требуемая надёжность сохраняется при длительной эксплуатации.