2.2. Режим нагрузки

Е сли ко вторичной обмотке подключить нагрузку R_н, то по обмотке пойдёт синусоидальный ток с некоторой амплитудой I₂ (рис. 7). Согласно правилу Ленца, этот индукционный ток направлен так, чтобы ослабить породивший его исходный магнитный поток Ф, т.е. в витках обмоток направление I₂ противоположно I₁. Но, согласно (5), максимальный поток Ф_m определяется только U₁ и поэтому уменьшиться не может. Чтобы сохранить поток Ф_m на прежнем уровне, ток первичной обмотки должен возрасти от исходного I₁^х.х до некоторого значения I₁^нагр (ток первичной обмотки в режиме нагрузки). Найдём этот ток.

Цепочка рассуждений здесь такова:

1) так как U₁=const, то и после включения нагрузки поток Ф_m не меняется;

2) значит, и максимальная индукция В_m в сердечнике не меняется;

3) значит, и максимальное поле Н_m не меняется (точка 2 на петле на рис. 4);

4) а так как, по теореме о циркуляции вектора Н (формула (2)), величина Н_m определяется алгебраической суммой токов во всех обмотках, то при противоположно направленных I₁^нагр и I₂ и с учётом (8) можно записать:

N₁I₁^х.х=N₁I₁^нагр –N₂I₂,

или I₁^х.х=I₁^нагр –kI₂, где k – коэффициент трансформации. А поскольку, как отмечалось, даже в маломощных трансформаторах ток I₁^х.х составляет не более 10% от номинального тока I₁^нагр (а в мощных – лишь 2-3%), то можно считать, что с достаточной точностью I₁^нагр ≈kI₂, или

.

Итак, трансформатор получает из первичной цепи мощность Р₁≈I₁U₁ и почти без потерь передаёт её нагрузке под напряжением U₂:

I₂U₂≈I₁U₁ (10)

(здесь, как и во всех формулах для мощности, множитель 1/2, опущен, так что I и U подразумеваются эффективными, а не амплитудными).

3. Нагрузочная характеристика трансформатора

В предыдущем разделе при получении формулы (10) не учитывались внутренние сопротивления обмоток, которое приводит к потерям напряжения и мощности в трансформаторе, т.е. к нарушениям равенств (6) и (10). Потери напряжения зависят от тока вторичной обмотки и отражаются его внешней, или нагрузочной характеристикой.

Н агрузочной характеристикой данной вторичной обмотки называется зависимость напряжения на этой обмотке от тока в ней U₂(I₂) при постоянном входном напряжении. Нагрузочные характеристики вторичных обмоток трансформатора снимаются экспериментально. Примерный вид нагрузочной характеристики показан на рис. 8. В режиме холостого хода потери напряжения минимальны, и практически можно считать справедливым равенство (6). При увеличении тока I₂ выходное напряжение U₂ падает, хотя U₁=const. Величина

r₂= (11)

− это активное сопротивление данной вторичной обмотки на данном участке ΔI₂. Оно больше её омического сопротивления и включает в себя совокупные потери в трансформаторе. Обычно зависимость U₂(I₂) близка к линейной, т.е. r₂≈const во всём диапазоне допустимых токов I₂.

4. Потери мощности и кпд трансформатора

Потери мощности ΔР в трансформаторе складываются из потерь в магнитопроводе и потерь в обмотках:

ΔР=ΔР_магн.+ΔР_обм..

Потери в магнитопроводе связаны, в основном, с вихревыми токами в его железных листах при их циклическом перемагничивании. Эти потери пропорциональны квадрату индукции В_m в железе, а следовательно, − квадрату первичного напряжения U₁. Они обычно невелики и составляют менее 1% от номинальной мощности трансформатора.

Потери мощности в обмотках пропорциональны квадратам токов в обмотках и их активным сопротивлениям:

ΔР_обм.= .

При больших токах вторичной обмотки эти потери могут быть соизмеримы с мощностью, передаваемой на нагрузку, и тогда они вызывают сильный разогрев обмоток.

Для общих потерь мощности в трансформаторе можно записать:

ΔР=Р₁−Р₂,

где: Р₁=I₁U₁ – подводимая к трансформатору (входная) мощность,

Р₂=I₂U₂ – мощность, отдаваемая им в нагрузку (выходная мощность).

Определение. Отношение

η= (11)

называется КПД трансформатора.

Трансформатор является весьма совершенным преобразователем электроэнергии: трансформаторы малой мощности (до 1 кВт) имеют КПД 70…90%, а большой мощности (10-100 МВт) – 97…99%.