Полярный момент сопротивления сечения вала

(мм³)

где d_f – диаметр впадин червяка: d_f = d – 2,4m = 16 - 2,4  1,6 = 12,16 (мм³)

Амплитуды напряжений цикла

(МПа) (МПа)

Коэффициенты запаса прочности соответственно по нормальным и касательным напряжениям

;

Расчётный коэффициент запаса прочности в опасном сечении

1,3

Вал имеет достаточный запас прочности, но необходимо провести расчёт жёсткости вала.

8.1.2. Проверочный расчёт тихоходного вала

Опасное сечение под колесом.

Выбираем материал вала – сталь 45, термообработка – нормализация; _-1 = 250 МПа, _-1 = 150 МПа, табл. 10.2 [1]

К_ = 1,9 для шпоночного паза, табл. 10.6 [1];

К_ = 1,7 для шпоночного паза, табл. 10.6 [1];

K_d = 0,85 при диаметре вала d = 40 мм, табл. 10.3 [1];

K_F =1 при Ra = 0,8…3,2 мкм, табл. 10.3 [1];

K_v = 1,0 при данной термообработке, табл. 10.5 [1].

Коэффициенты концентрации напряжений для данного сечения вала

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении

(МПа) (МПа)

Осевой момент сопротивления сечения вала

(мм³)

Полярный момент сопротивления сечения вала

(мм³)

где: b – ширина шпоночного паза, b = 12 мм;

t₁ – глубина шпоночного паза, t₁ = 5 мм.

Амплитуды напряжений цикла

(МПа) (МПа)

Коэффициенты запаса прочности соответственно по нормальным и касательным напряжениям

;

Расчётный коэффициент запаса прочности в опасном сечении

Вал имеет достаточный запас прочности

9. Выбор и расчёт подшипников

Поскольку со стороны червячного зацепления на опоры действуют значительные осевые и радиальные нагрузки, то для установки валов выбираем роликовые регулируемые радиально-упорные подшипники. Схема установки опор тихоходного вала «враспор». Роликовые радиально-упорные подшипники быстроходного вала устанавливаем в стакан, они работают как один двухрядный подшипник и воспринимают все осевые нагрузки, вторую опору делаем плавающей из шарикового радиального подшипника.

9.1. Расчёт подшипников быстроходного вала

Выполняем расчёт подшипников на долговечность. Предварительно выбираем подшипники 36202 Сr = 8,1 кН;

Rа = 629,54 Н; Rb = 1521,1 Н; е = 0,28; Fа = 63,63 Н, Y = 2,16

n = 621,62 мин^-1. Осевую нагрузку воспринимает двухрядный подшипник В

Сr = 1,625  8,1 = 13,16 кН

Находим грузоподъёмность двухрядного подшипника.

. Эквивалентные радиальные динамические нагрузки

Реа = (VXFr +YFa)КбКт = (1· 0,4 · 1521,1+2,16 · 740) 1,25 · 1 = 2758,55 Н

где V – коэффициент вращения. При вращении внутреннего кольца V = 1;

Fr – радиальная нагрузка на подшипник;

Fa – осевая нагрузка на подшипники;

Кб – коэффициент безопасности. Кб = 1,25;

Кт – температурный коэффициент. При температуре ниже 100 С,

Кт = 1.

Базовая долговечность предварительно выбранного подшипника

(млн. об.) или в часах

где р = 3,33 для роликовых подшипников

(ч)

Данные подшипники обладают значительным ресурсом.

9.2. Расчёт подшипников тихоходного вала

Предварительно выбираем подшипники 7206 Сr = 31 кН;

Rа = 1247,26 Н; Rb = 1761,14 Н; е = 0,31; Fа = 96,57 Н, Y= 1,94

n = 20 мин^-1

9.2.1. Осевые составляющие от радиальных нагрузок

S₁ = 0,83 · 0,31 · 1247,26 = 320,91 H

S₂ = 0,83 · 0,31 · 1761,14 = 453,14 H

Осевые силы, нагружающие подшипники

S₁  S₂ Fa  S₂ – S₁

Fa₁ = S₁ = 320,91 Н; Fa₂ = Fa₁ + Fa = 320,91 + 96,57 = 417,48 Н

Fа₁/VFr₁ = 320,91/1247,26 = 0,25 , значит Х= 1, Y = 0

Fа₂/VFr₂ = 417,48/1761,14 = 0,23 , значит Х= 1, Y = 0

9.2.2. Эквивалентные радиальные динамические нагрузки

Реа = (VXFr +YFa)КбКт = (1· 1 · 1761,14) 1,25 · 1 = 2201,42 Н

Более нагружена опора В

9.2.3. Базовая долговечность предварительно выбранного подшипника

(млн. об.) или в часах

где р = 3,33 для роликовых подшипников

9.2.4. (ч) что вполне достаточно

.