Изменение технологии

Улучшение технологии - технический прогресс - является третьим источником экономического роста. Роль технического прогресса рассматривается путем введения коэффициента, который называется общей производительностью факторов и представлен членом А в формуле совокупной производственной функции:

Y = AF (К, L).

Множитель А отражает фактор технического прогресса. Если А со временем возрастает, то при неизменной F(K,L) та же комбинация капитала и труда обеспечит больший объем выпуска.

На рис. 5 кривые МРК и MPL сдвигаются вверх.

Рис. 5 Увеличение производительности

При этом накопление капитала возрастает, поскольку он становится более производительным (точка А' на рис. 4, а), увеличивается выпуск, растет заработная плата (точка А’ на рис. 4, б). Увеличение запасов капитала порождает дальнейший сдвиг кривой MPL вверх, и в точке А” уровень зарплаты становится еще выше. Несмотря на распространенные опасения,

данный вид технического прогресса порождает экономический рост, не уменьшая равновесного

уровня занятости. Равновесный выпуск возрастает по двум причинам: во-первых, оба фактора становятся более производительными; во-вторых, возрастает объем используемого капитала.

Факторная модель роста

Нобелевский лауреат Роберт Солоу из Массачусетсского технологического института разработал модель факторного анализа источников экономиче­ского роста. Отправной точкой является производственная функция¹. Представим выпуск (Q) в виде функции от основного капитала (К), вложенного труда (L) и уровня развития технологии (Т):

Q=Q(K,L,T). (1)

Солоу показал, как рост выпуска Q происходит при росте отдельных фак­торов, т.е. за счет роста К, L, Т. Чтобы получить такое уравнение, Солоу предположил, что производственная функция имеет особый вид, а имен­но: изменение Т приводит к одинаковому увеличению предельного проду­кта К и L. Это выполняется, если уравнение (1) записать в виде:

Q=TF(K, L), (2)

где F(K, L) — обычная неоклассическая производственная функция, зави­сящая от капитала и труда.

На основе уравнения (2) можно записать изменения в выпуске следующим образом:

. (3)

В уравнении (3) TF_K — предельный продукт капитала, TF_L — предель­ный продукт труда. Такая запись означает, что изменение выпуска пропорционально распределяется между , , . (К приме­ру, доля изменения L в изменении выпуска равна , умноженному на предельный продукт труда TF_L.)

Если использовать произ­водственную функцию с постоянным эффектом масштаба и предположить, что экономика находится в условиях совершенной конкуренции, то TF_l будет равно w/P, т.е. зарплате в единицах выпуска. Отсюда (TF_lL)/Q равно доле издержек на рабочую силу в суммарном выпуске, которую мы обозначим s_L. Аналогично (TF_KK)/Q равно доле капитальных издержек в суммарном выпуске, которую мы обозначим как s_K. Сумма долей труда и капитала равна единице, т.е. s_L+s_K = 1.

Сделав это, мы можем переписать уравнение (3) в следующем виде:

. (4)

Эта запись означает, что темп роста выпуска ( ) равен сумме трех сла­гаемых: 1) темпа технического прогресса ( ); 2) темпа роста объема вложенного труда ( ), умноженного на зарплату в единицах выпуска s_L; 3) темпа прироста капитала ( ), умноженного на коэффициент, равный доле капитала в выпуске (s_K).

Используя уравнение (4), мы можем рассчитать величину роста выпуска на единицу вложенного труда, т.е. рост Q/L. Вспомнив, что отно­сительное изменение величины дроби равно относительному изменению числителя минус относительное изменение знаменателя, получим, что уве­личение Q/L в процентах равно — . Затем, вычитая из обеих частей уравнения (4), получаем:

. (5)

Если принять для простоты темп роста населения равным темпу роста ра­бочей силы, то выражение (5) покажет вклад в рост выпуска на душу населения двух факторов: темпа технического прогресса и темпа рос­та капитала на одного работающего ( - ), умноженного на ко­эффициент, равный доле капитала s_K. (Заметьте, что - также равняется ∆(K/L)/(K/L).)

Как правило, технический прогресс не может быть измерен непо­средственно. Поэтому уравнение (5) обычно не может быть проверено эмпирически, хотя предполагается, что оно выполняется. Это уравнение используется для подсчета ∆Т/Т как остаточного элемента после того, как вклад поддающихся измерению факторов экономического роста определен и вычтен из ∆(Q/L)/(Q/L). В частности, выражение (5) может быть пе­реписано в следующем виде:

(6)

Далее, ∆Т/Т можно рассчитать как разницу между наблюдаемым темпом роста выпуска на одного рабочего и изменением капиталовооруженности одного рабочего, умноженным на долю капитала в выпуске. Это так назы­ваемый остаток Солоу.

Экономисты интерпретируют остаток Солоу как долю экономиче­ского роста за счет технического прогресса. Но в действительности оста­ток Солоу рассчитывается как часть экономического роста, которая обу­словлена факторами, не поддающимися непосредственным измерениям.