5.Розрахунок магнітних провідностей та опорів повітряних зазорів

5.1.Загальні співвідношення

Ширина скоби якоря:

b=5/3*d=5/3*25*10^-3=0,042 м.

Товщина скоби:

a=0.3*b=0.3*0,042=12,6*10^-3 м

Площа перерізу якоря:

м²

Магнітну систему за відомим значенням зусилля якоря розраховують до визначення повної магніторушійної сили /МРС/ , яку повинна створювати котушка реле. Повна МРС складається з МРС, яка створює магнітний потік в робочому повітряному проміжку, МРС, необхідної для проведення потоку через неробочі проміжки та стики в магнітній системі, та з падіння МРС у магнітних частинах магнітопроводу:

I·W_k = I·W·δ+I·W_н+I·W_м

Якщо вiдоме механічне зусилля на якорі то можна вiднайти магнiтний потік, необхідний для створення такого зусилля на якорi. Потiм знаходять магнiтні опори магнiтних та немагнітних частин магнiтопроводу та магнiтнi потоки в його частинах, визначають повну МРС спрацювання реле.

Перед розрахунком магнітної системи слід оцiнити основнi конструктивнi розмiри магнітопроводу.

Мiж довжиною осердя l₀ та його з діаметром d₀ існує таке спiввiдношення /при цьому досягаються оптимальнi електромеханi параметри реле/:

l₀=(3…8) d_0.

Площа полюсного наконечника звичайно в 2,5—4 рази перевищує площу поперечного перерiзу осердя S₀. Площа перерiзу якоря S_я може бути меншою вiд S_0, оскільки на кiнцi осердя через розсiювання магнітна iндукцiя менша, нiж у його основi: S_я=(0,6...1,0) S₀.

Цi спiввiдношення орiентовнi.

Основнi розмiри елементiв магнітної системи можуть уточнюватися після перевiрочного розрахунку.

Спрощений розрахунок магнiтопроводу проводять у такiй послідовності.

Знаходять магнiтний потік в робочому проміжку, використовуючи формулу Максвелла, Вб:

Вб

Ця формула використовуєтъся для оцiнки магнiтного потоку на один робочий проміжок за умови, що магнітне поле є рiвномiрним а осердя електромагнiту - ненасиченим. Позначемо: μ₀- магнiтна проникнiсть вакууму /повітря/, яка дорівнює 4π·10^-7 Гн/м; - механічне навантаження на якір в критичній точці, Н.

Під час розрахунку за цією формулою враховуємо конструкцiю магнітопроводу.

5.2. Знаходження магнiтної провідності та опору робочого проміжку

Магнітну провідність робочого проміжку G_δ між плоским прямокутним якорем та циліндричним полюсним наконечником розраховуємо за емпiричною формулою [3]

G_δ =μ₀( k+ +0.69d), /8/

G_δ=

де d – діаметр наконечника, м; δ- робочий проміжок, м; ρ=2R₀/d; R₀ =2.5*d=80*10^-3м— відстань вiд осі обертання якоря до осі симетрії осердя /між осями осердь/; ρ=2*80*10^-3/32*10^-3=5,0 k = 2 p (p - )=1, - коефіціеєнт який враховуе нерівномірнiсть поля;

С— товщина полюсного наконечиика; μ₀=4π·10^-7 Гн/м- магнітна проникність повітря вакууму.

Магнітний опір робочого проміжку

R_δ= R_δ = 4,5*10⁶Гн^-1

Похідна магнiтної провiдностi

5.3. Розрахунок магнiтної провідності та опору неробочого проміжку

Проміжок δ_н розміщується мiж прямокутним якорем та прямокутною скобою і розраховується по осі скоби. Припускаємо: а/проміжок створений паралельними площинами; б/поток опучення відсутній. Тоді магнітна провідність

G_н=μ_{0 ,}

G_n =4*3.14*10^-7*3,125*10^-4/0.0392*10^-3=165*10^-7 Гн

де δ_н- неробочий проміжок, м; S _н- площа перетину неробочого проміжку. м², який складається з двох частин: одна залежить від кута повороту якоря, друга є постійною і обумовлена немагнітними покриттям деталей.

Повний неробочий проміжок:

де мм

У відповідності з прийнятими значеннями робочого повітряного проміжку розраховуємо неробочий проміжок, його магнiтну провідність та опір R_н. Результати зведемо в таблицю.

δ·10-3,м	0,05	0.1	0.2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,1
Gδ·10-6, Гн	0,227	0,226	0,225	0,222	0,22	0,217	0,21	0,214
Rδ·106, Гн-1	4,4	4,41	4,43	4,49	4,54	4,59	4,64	4,67
, Гн/м	-4038	-1009	-252	-63	-28	-16	-10	-8,4
δн·10-3, м	0,02	0,025	0,035	0,055	0,075	0,095	0,11	0,125
Gн·10-7, Гн	536	428	306,2	194,8	142	113	93	85
Rн·105, Гн-1	0,18	0,23	0,33	0,51	0,70	0,88	1,07	1,16