24. Уравнение I-го закона термодинамики для потока.

Под открытыми понимаются термодинамические системы, которые кроме обмена теплотой и работой с окружающей средой допускают также и обмен массой. В технике широко используются процессы преобразования энергии в потоке, когда рабочее тело перемещается из области с параметрами (P₁;V₁) в область с другими параметрами (P₂;V₂).

Одномерные стационарные потоки – это параметры, зависящие от одной координаты, соответствующие с направлением вектора скорости, и независящие от времени.

Условие неразрывности течения в таких потоках заключается в одинаковости массового расхода m рабочего тела в любом сечении: m = (c/V)*F = const, где F – площадь поперечного сечения; с – скорость рабочего тела.

П араметры сечение I: P₁, V₁, T₁

Параметры сечение II: P₂, V₂, T₂

Здесь каждый килограмм рабочего тела может получать от внешнего источника теплоту q и совершить техническую работу l_ТЕХ. Пример: Приводить в движение ротор турбины. Примечание: Технической называется работа, отбираемая из потока за счет каких-либо технических устройств или подводимая к нему.

I закон термодинамики в обычной записи: q = ΔU + l.

Внутренняя энергия есть функция состояния рабочего тела, поэтому значение U₁ определяется параметрами рабочего тела при входе (сечение потока I), а значение U₂ – параметрами рабочего тела при выходе из агрегата (сечение II).

Работа расширения l совершается рабочим телом на поверхностях, ограничивающих выделенный движущийся объем (на стенках агрегата) и границах, выделяющих этот объем в потоке. Работа расширения равна нулю, т.к. часть стенок агрегата неподвижна. Другая часть стенок специально делается подвижной и рабочее тело совершает на них техническую работу. При входе рабочее вталкивается в агрегат. Для этого нужно преодолеть давление P₁, т.к. P₁ = const, то каждый 1 кг рабочего тела может занять объем V₁ лишь при затрате работы, равных: l_ВТАЛК. = - P₁*V₁. Сумма l_ВЫТАЛК. = P₂V₂ – P₁V₁, называется работой вытеснения.

Если скорость С₂ на выходе больше, чем С₁ на входе, то часть работы расширения будет затрачена на увеличение кинематической энергии рабочего тела в потоке, равное: l_{РАСШИР.} = (C₂)²/2 - (C₁)²/2.

В неравновесном процессе, некоторая работа l_ТРЕНИЯ может затрачена на преодоление сил трения, тогда получим: l = l_ТЕХ. + (P₂V₂ – P₁V₁) + ((C₂)²/2 - (C₁)²/2) + l_ТРЕНИЯ

Теплота, сообщенная каждому килограмму рабочего тела, во время прохождения его через агрегат, складывается так: q = q_ВНЕШ. + q_{ТРЕНИЯ,} где q_ВНЕШ. – теплота, проведенная снаружи; q_ТРЕНИЯ – теплота, в которую переходит работа трения внутри агрегата.

Подставив полученные значения q и l в уравнение I –го закона термодинамики, получим:

q_ВНЕШ. + q_ТРЕНИЯ = U₂ – U₁ + l_ТЕХ. + P₂V₂ – P₁V₁ + (C₂)²/2 - (C₁)²/2 + l_{ТРЕНИЯ.}

Поскольку теплота трения равна работе трения (q_ТРЕНИЯ = l_ТРЕНИЯ), а U +PV = h окончательно получим энтальпия.

Формулировка I-го закона термодинамики для потока: Теплота, подведенная к потоку технической работы и увеличение кинематической энергии потока.

В дифференциальном форме записывается так: δ*q_ВНЕШ. = d*h + δ*l_ТЕХ. + d*(C²/2). Это уравнение справедливо как для равновесных процессов. так и для течений сопровождающихся трением.