Типы элементарных ячеек металлов
Для металлов наиболее распространены следующие типы элементарных ячеек:
Объемно-центрированная кубическая ячейка (ОЦК), атомы которой расположены в узлах ячейки и один атом – в центре объема куба на пересечении пространственной диагонали (Rb, K, Na, Li, W, V, Fe, Cr, Nb) (рис. 10.7).
Гранецентрированная кубическая ячейка (ГЦК) – атомы расположены в углах куба и в центре каждой грани (Pt, Ni, Ag, Au, Pt, Pd, Fe, Cu и др.) (рис. 10.8).
Рис. 10.7. Объемно-центрированная кубическая элементарная ячейка |
Рис. 10.8. Гранецентрированная кубическая элементарная ячейка |
Г
Рис. 10.9. Гексагональная
плотноупакованная элементарная ячейка
Менее распространены ромбо-эдрическая, тетрагональная и более сложные ячейки.
Параметры элементарных ячеек
Элементарные ячейки имеют следующие параметры: период, координационное число, базис и коэффициент компактности.
Периодом называется расстояние между центрами двух соседних частиц (атомов, ионов) в элементарной ячейке.
Координационное число обозначается начальной буквой элементарной ячейки (К, Г) и показывает количество ближайших атомов, находящихся на кратчайшем расстоянии от ближайшего атома элементарной ячейки. Чем больше это число, тем больше плотность упаковки атомов (рис. 13.10). У ОЦК координационное число – К8, у ГЦК – К12, у ГПУ – Г12.
Базисом называется количество атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку решетки. На одну элементарную ячейку ОЦК в целом приходится два атома: один атом в центре куба и один атом по массе суммарно вносят атомы, располагающиеся в вершинах куба (1/8 8 = 1 атом); на одну элементарную ячейку ГЦК приходятся четыре атома: из них один вносят атомы, находящиеся в вершинах куба (1/8 8) и три – атомы, находящиеся на середине грани, так как каждый из таких атомов принадлежит двум элементарным ячейкам.
/К8/ /К12/ /Г12/
а б в Рис. 10.10. Схема, показывающая число атомов, находящихся на равном
расстоянии от атома А: а – ОЦК (К8); б – ГЦК (К12); в – ГПУ (Г12)
Из рассмотренных схем элементарных ячеек видно, что плотности упаковки атомов в разных плоскостях и по разным направлениям в кристалле разные. Поэтому и свойства монокристалла (химические, механические) в разных направлениях будут разные, т.е. монокристалл является телом анизотропным в отличие от аморфных тел (стекло, пластмассы и др.), свойства которых не зависят от направления.
В связи с этим, говоря о физических или механических свойствах монокристалла, необходимо указывать направление, к которому эти свойства относятся. Для обозначения кристаллографических плоскостей и направлений в кристалле пользуются индексами Миллера, которые получают, вписывая элементарную ячейку кристалла в пространственную систему координат (рис. 10.11).
Оси координат X, Y, Z называются кристаллографическими осями; плоскости, проведенные в кристаллической решетке через узлы (атомы), – кристаллографическими плоскостями; прямые, проведенные через узлы решетки – кристаллографическими направлениями; плоскости наибольшей упаковки атомов – плоскостями скольжения, так как именно по этим плоскостям смещаются атомы при пластической деформации кристалла.
Рис. 10.11. Индексы кристаллографических плоскостей и направлений
в элементарной ячейке
В гранецентрированной кубической решетке плоскостью с наиболее плотным расположением атомов будет плоскость октаэдра (111), в объемно-центрированной кубической решетке – плоскость (110), в гексагональной плотноупакованной решетке – диагональная плоскость базиса (100).
Технические металлы являются поликристаллами, т.е. состоят из большого числа анизотропных монокристаллов. Поскольку в большинстве случаев кристаллиты статистически неупорядоченно ориентированы один по отношению к другому, то во всех направлениях свойства поликристаллов более или менее одинаковы, т.е. поликристаллические тела являются изотропными. Иногда эта ориентированность может создаваться в результате специальной обработки, например, холодной деформации. В таком случае поликристаллический металл приобретает анизотропию свойств.