2.3. Розрахунок коефіцієнта підсилення датчика струму.

Розрахунок коефіцієнта підсилення датчика струму виконують в усталеному режимі. При цьому зробимо припущення. Що коефіцієнт передачі електричної ланки, складеної з тиристорного випрямляча, обмотки збудження та датчика струму, дорівнює одиниці, тобто

(2.16)

З урахуванням коефіцієнтів підсилення тиристорного випрямляча та обмотки збудження маємо:

Датчик струму має передавальну функцію аперіодичної ланки першого порядку із сполучною частотою , та коефіцієнтом підсилення .

, (2.17)

де - коефіцієнт підсилення датчика струму.

- стала часу датчика струму:

(2.18)

Таким чином:

3. Розрахунок частотних характеристик

(3.1)

Для розрахунку амплітудно-фазової частотної характеристики (АФЧХ) передавальну функцію системи записують у вигляді:

(3.2)

(3.3)

Змінюючи частоту в діапазоні , на комплексній площині будують годограф АФЧХ (див. рис. 6 ). Результати розрахунків заносять до таблиці 2.

Таблиця 2

	0	5	55	155	555	755	855	955	100000
U(ω)	1	0,58	-0,006	-0,014	-0,00496	-0,00304	-0,00245	-0,00201	-0,00001
V(ω)	0	-0,501	-0,107	-0,032	-0,002	-0,001	-0,001	0	0

Рисунок 6 – Годограф для визначення запаса стійкості по коефіцієнту підсилення та по фазі

Амплітудно-фазова частотна характеристика системи із запізнюванням може бути побудована за АФЧХ системи без урахування запізнювання, якщо повернути кожен її радіус-вектор за годинниковою стрілкою на кут, який дорівнює .

Користуючись критерієм Найквіста, по одержаному годографу досліджують стійкість системи та запас стійкості. Якщо годограф АФЧХ розімкнутої системи не охоплює точку з координатами , то замкнута система автоматичного регулювання стійка. Відділення годографа від точки з координатами визначає запас стійкості по коефіцієнту підсилення, а кут , прилежний до радіуса вектора , визначає запас стійкості системи по фазі.

Розрахунки амплітудної частотної характеристики (АЧХ) виконують згідно з формулою:

, (3.4)

де , - коефіцієнти при дійсних частинах поліномів чисельника та знаменника частотної передавальної функції системи ;

, - коефіцієнти при уявних частинах поліномів чисельника та знаменника .

Ur(ω)=1; Vз(ω)=0;

Ur(ω)= ; Vз(ω)=

Фазова частотна характеристика (ФЧХ) розраховується як:

(3.5)

Розраховуючи частотні характеристики, можна замість у формули підставляти , пам’ятаючи, що . Для побудови логарифмічних частотних характеристик розраховують амплітудну характеристику в децибелах.

(3.6)

Результати розрахунків заносять до таблиці 3.

Таблиця 3 – Розрахунок АЧХ, ФЧХ, ЛАХ.

	10	20	30	50	70	100	200	300	400	800	1000	10000
	1	1,301	1,477	1,699	1,845	2	2,301	2,477	2,602	2,903	3	4
	0,514	0,287	0,195	0,118	0,083	0,057	0,026	0,015	0,01	0,003	0,002	0,000
	-0,032	-0,128	-0,285	-1,761	-1,411	-2,599	-7,095	-11,287	-14,921	-25,33	-29,005	-40,996
	-5,783	-10,856	-14,194	-18,58	-21,56	-24,83	-31,8	-36,361	-40,545	-50,86	-54,545	-99,498

Побудовані графіків АЧХ та ФЧХ, зображені відповідно на рисунках 7, 8.

Рисунок 7 – Амплітудна частотна характеристика

Рисунок 8 – Фазова частотна характеристика

На графік логарифмічної амплітудної частотної характеристики (рисунок 9) наносять асимптоти. При побудові асимптотичної характеристики пам’ятають, що сполучні частоти передавальної функції розраховують як:

; ; (3.7)

Нахил асимптоти для частот у ланки першого порядку 20дБ/дек., ланки другого порядку 40 дБ/дал. і т.д. На побудованих логарифмічних частотних характеристиках розімкненої системи визначають запас стійкості по коефіцієнту підсилення та запас стійкості по фазі .

Рисунок 10 – Фазова частотна характеристика

Рисунок 11 – Амплітудна частотна характеристика