7.1. Определение

Как видно из приведенных форм алгоритма параметры цифрового алгоритма определяются через параметры непрерывного алгоритма, поэтому при построении системы НЦУ одной из основных проблем является выбор интервала дискретности . При излишне большом ухудшается качество регулирования, снижается точность системы, понижается её устойчивость. При малом увеличивается загрузка ЭВМ и неэкономично расходуется машинное время. Поэтому необходимо искать компромиссное решение.

Выбор осуществляется из условия минимума потерь информации при дискретизации непрерывной функции по теореме Котельникова, согласно которой функция , не содержащая гармонических составляющих выше частоты , полностью определяется дискретными значениями в моменты времени , отстоящими друг от друга на периоды .

На практике для управляющих контуров существуют различные рекомендации приближенных оценок величины . Например:

Более точную оценку даёт критерий Джури, согласно которому для выбора используют АЧХ замкнутой непрерывной системы.

В данной курсовой работе ограничимся практическими рекомендациями и примем:

7.2. Составление структурной схемы сау с нцу

Введение микроЭВМ (ВМ) в САУ делает её дискретной. Так как микроЭВМ оперирует цифровыми кодами, то на входе и выходе её ставятся устройство связи с объектом УСО (АЦП, ЦАП).

В каждом контуре на каждое управляющее воздействие ставится свой ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь).

А с целью экономии аппаратуры, АЦП (аналого-цифровой преобразователь) для всех контуров ставится один на входе ЭВМ. А на вход АЦП подключается коммутатор, последовательно опрашивающий все датчики.

В результате структурная схема САУ с НЦУ для данной комбинированной системы будет выглядеть следующим образом (Рис. 13).

Рис. 13 Структурная схема САУ с НЦУ

7.3. Запись алгоритма цифрового управления

Алгоритм работы ЭВМ, осуществляющий автоматическое регулирование, может быть получен из уже найденного закона регулирования непрерывного регулятора.

Принимаем за исходный ПИ-закон:

(7.1)

где:

u(t) – регулирующее воздействие на объект;

(t) – сигнал ошибки;

(t) = g(t) – y(t) ;

К_р и Т_и – параметры настройки непрерывного ПИ-регулятора.

Замена непрерывных сигналов цифровыми, взятыми в дискретные моменты, может быть проведена по следующей схеме:

(t)  [n]; u(t)  u[n];

Здесь и ниже для удобства записи принимаем:

u[nT₀]=u[n];

ПИ-закон регулирования в цифровой форме имеет вид:

(7.2)

Более удобна для реализации на ЭВМ другая, так называемая скоростная форма этого алгоритма. Для её получения запишем значение u на предыдущем интервале дискретности:

Вычитая его из предыдущего, получим:

Отсюда:

После подстановки [n] = g[n] – y[n] ; [n-1] = g[n] – y[n-1] получим:

Подставив значения всех постоянных коэффициентов, получим:

(7.3)

Алгоритм работы ЭВМ, осуществляющий компенсацию возмущающего воздействия, может быть получен на основании передаточной функции компенсатора следующим образом.

. (7.4)

Тогда соответствующее операторное выражение имеет вид:

и в дифференциальной форме записывается в виде:

Переход к цифровым сигналам, взятым в дискретные моменты времени, может быть проведён по следующей схеме:

В результате перехода получим:

Отсюда:

.

Подставив значения всех постоянных коэффициентов, получим:

(7.5)

Окончательно управляющее воздействие цифрового регулятора с компенсацией возмущений получают, подставляя (7.5) в (7.3):

(7.6)

Работу схемы НЦУ поясним с помощью блок-схемы алгоритма

Рис.14 Блок-схема работы САУ с НЦУ