9.3. Контакт металл—полупроводник

При анализе этого и последующих контактов будем четко следо­вать выработанным в 9.1 и 9.2 правилам:

1) движущей силой обмена носителями между взаимодействующими коллективами является различие в термодинамических работах выхода контактирующих твердых тел;

2) перенос носителей происходит из области с меньшей работой выхода в другую область;

3) заряжение контактирующих об­разцов сопровождается смещением всех их уровней по энергетиче­ской шкале; 4) равновесие, а вместе с ним и перенос носителей из об­ласти в область наступает при равенстве химических потенциалов контактирующих систем.

Применим эти общие правила к анализу неизбежно возникающе­го при разработке и изготовлении полупроводниковых приборов контакта металл-полупроводник. Эти контакты служат для изменения потенциалов различных областей приборов, для инжекции носи­телей заряда и др.

На рис. 9.7 показаны зонные схемы металла и полу­проводника до приведения их в контакт.

Рис. 9.7. Контакт металл- полупроводник (до установле­ния равновесия)

Металл имеет термодинами­ческую работу выхода , отсчитываемую от уровня Ферми до ну­левого уровня, полупроводник — термодинамическую работу выхода , отсчитываемую от уровня химического потенциала , до нулево­го.

Пусть . При сближении образцов электроны начнут пере­ходить из полупроводника в металл, заряжая последний отрицатель­но, приповерхностные области полупроводника будут при этом заря­жаться положительно из-за ухода электронов.

Равновесие в системе металл—полупроводник наступит при расположении химических потенциалов и на одном уровне (рис. 9.8).

Рис. 9.8. Возникновение по­тенциального барьера в контак­те металл—полупроводник

Разность между нуле­выми уровнями металла и полупроводника в равновесии представля­ет собой энергетический барьер

. (9.9)

В отличие от контакта двух металлов, когда заряженные области вблизи контакта пренебрежимо малы, в контакте металл—полупро­водник в силу значительно меньшей концентрации электронов в по­лупроводнике толщина слоя полупроводника, из которого уходят электроны (обедненного слоя), может быть значительной.

Проведем оценку толщины обедненного слоя. Пусть высота барьера равна 1 эВ, расстояние между металлом и полупроводником Е, концентра­ция носителей в полупроводнике .

Поверхностная плотность электронов, требуемая для создания такого барьера, подсчитывается легко: .

Поверхностная плотность носителей в самом полупроводнике , т. е. при таком контакте «оголяются» до атомных слоев полупроводника.

Ионизированные примеси, остающиеся в этом слое, образуют непод­вижный положительный заряд, практически лишенный свободных носителей. Слой ионизированных примесей обладает повышенным сопротивлением, поэтому его называют запорным слоем.

В зависи­мости от величин , и типа полупроводника приконтактные об­ласти его могут быть как запорными, так и антизапорными.

Напряженность электрического слоя в приконтактной области полупроводника . Это намного меньше напряженности внутреннего поля кристалла, поэтому его энергетические зоны, оставаясь плоскими в объеме, у поверхности лишь искривля­ются.

Ход потенциала в приконтактной области можно опреде­лить, решив уравнение Пуассона:

, (9.10)

где — диэлектрическая постоянная полупроводника.

Считаем, что все атомы примеси ионизированы, тогда и

. (9.11)

Граничными условиями в (9.11) являются

и . (9.12)

Интегрируя уравнение Пуассона и используя граничные условия, получим

. (9.13)

При получим высоту потенциального барьера

, (9.14)

откуда толщина обедненной области

. (9.15)

Естественно, что растет при уве­личении высоты барьера и уменьша­ется при уменьшении концентрации ио­низированных примесей .

При харак­терных для полупроводника концентра­циях электронного газа ( ) толщина обедненного слоя может на 1–3 порядка превышать длину свобод­ного пробега электронов, поэтому за­порный слой и обладает повышенным сопротивлением.

Приложение к контакту металл–по­лупроводник внешнего электрического поля (рис. 9.9) меняет высоту барьера и его толщину.

Рис. 9.9. Зависимость величины потенциального барьера и его ширины от внешнего электрического поля

Возможны два случая:

а) внешнее поле совпадает по знаку с зарядом приконтактных областей (рис. 9.9, в) и

б) противоположно знаку . Ес­тественно, что в первом случае высота барьера увеличивается на , во втором – уменьшается на такую же ве­личину. В случае а) ширина обедненно­го слоя растет ( на рис. 9.9, в), в случае б) – уменьшается ( на рис 9.9, б).

Объединив эти результаты, получим зависимость толщины приконтактного слоя в полупроводнике от внешней разности потенциалов

. (9.16)

В случае а), когда внешнее поле сов­падает по знаку с полем барьера (высота барьера и его ширина увеличиваются), растет и сопротивление запорного слоя, поэтому говорят, что внешнее поле приложено в обратном направлении.

В противоположном случае (высота и ширина барьера уменьша­ются) говорят, что поле приложено в прямом направлении.

В совокупности эти данные приводят к тому, что контакт металл–полупроводник обладает практически односторонней (униполяр­ной) проводимостью – он легко прово­дит ток в прямом направлении и значи­тельно хуже в обратном. В этом и состоит выпрямляющее действие контакта ме­талл–полупроводник.

Рассмотрим этот вопрос более детально. На рис. 9.9, а (равновесие, ) ток, идущий из полупроводника в металл , равен току электронов, идущих из металла в полупроводник . Результи­рующий ток через контакт равен нулю. Обозначим равновесные значения и через .

. (9.17)

При приложении внешнего поля в обратном (запорном) направ­лении растет высота потенциального барьера для электронов, идущих из полупроводника в металл, ток уменьшается. Ток практи­чески не меняется, в результате через контакт металл–полупровод­ник будет протекать результирующий неравновесный ток:

. (9.18)

При приложении внешнего поля в прямом направлении величина

тока возрастает в и прямой ток в этом случае будет

. (9.19)

В итоге вольт-амперная характеристика (ВАХ) контакта ме­талл–полупроводник может быть записана в виде

, (9.20)

где знак «+» относится к прямому направлению, а знак «–» к обрат­ному.

Графически вольт-амперная характеристика контакта ме­талл–полупроводник показана на рис. 9.10.

Р и с. 9.10. Вольт-амперная характеристика контакта ме­талл–полупроводник

Видно, что прямой ток экспоненциально увеличивается с ростом .

При увеличении об­ратного напряжения быстро стремится к нулю и обратный ток становится постоянным: поэтому его называют током насыщения.

Невыпрямляющий антизапорный контакт полупроводника и ме­талла используют для устройства омических контактов, подключаю­щих полупроводниковые приборы к электрической цепи.