5.Розрахунок напруженого стану біля концентраторів напружень

Зварні з’єднання характеризуються нерівномірним розподілом напружень. Газові та шлакові включення є однією із причин що викликають концентрацію напружень, ще більше впливають тріщини та не провари, біля цих дефектів при навантаженні силові лінії викривляються, що призводить до концентрації напружень,коефіцієнти концентрації напружень біля цих дефектів є значними але при їх незначній кількості і розмірах, міцність зварних з’єднань є задовільною.

Розглянемо розподіл напружень в межах пружних деформацій, на прикладі пластини шириною А, ослабленою круглим отвором діаметром D, емітує дефект.

Рисунок-Напружений стан біля концентраторів напружень: а) в смузі з круглим отвором; б) в смузі з еліптичним отвором; в) розподіл нормальних напружень,на пружній стадії; г) розподіл нормальних напружень в пластичній стадії.

Нормальні напруження в поперечному перерізі смуги визначається за формулою . Якщо , тоді . Таким чином теоретичний коефіцієнт напружень, пластини в районі отвору можна визначити за формулою , де - нормальні напруження, які б виникнули б в пластині без отвору також поперечного перерізу,та визначається за формулою ,P-навантаження;F-площа поперечного перерізу. Для смуги з круглим отвором =3.

В випадку еліптичного отвору, коефіцієнт концентрації напружень в межах пружних деформацій визначаються за формулою . Показані місцеві напруження в зоні концентрації, не являються небезпечними для міцності конструкцій, з пластичних матеріалів при статичних навантаженнях.

На рисунку (в),(г), показана епюра розподілу нормальних напружень по перерізі пластини ослабленої циліндричними та еліптичними отворами, концентрація напружень значно знижує міцність при змінюваних навантажень, а в випадках обмеженої пластичності металу і при статичних навантаженнях.

Приклад розрахунку:

Розрахувати напружений стан в перерізі АА, металевої пластини розміром поперечного перерізу 5 на 25 мм (5*25 мм); ослабленої циліндричним отвором розміщеним на осі пластини діаметром 8 мм, та навантаженої зусиллям 10 кн. Побудувати графік розподілу нормальних напружень G в площині перпендикулярній напряму прикладання навантажень. Визначити теоретичний коефіцієнт концентрації напружень .

Визначаємо напруження в пластині, за умовою відсутності коефіцієнта концентрації напружень.

Визначаємо нормальні напруження в перерізі концентрації напружень на відстані від центральної осі пластини y, і 4,5,7,9,14,19,24,25 мм.

.

Епюра розподілу напружень в перерізі АА пластини ослабленої круглим отвором.

Будуємо графік розподілу напружень в перерізі АА, лише з однієї сторони від концентрації напружень, оскільки концентратор напружень находиться симетрично по ширині напружень, в якості центра координат по осі у приймаємо центральний отвір. Визначаємо теоретичний коефіцієнт концентрації напружень ,

Лекція №3 Тема: Основні розрахункові методи визначення залишкових напружень

Розрахунковий метод Ніколаєва, метод побудований на наступних припущеннях: використовують гіпотези плоских перерізів; лінійність напруженого стану, залежності межи текучості та відносної пружної деформації на рівні межи текучості від температури, модель ідеально пружно пластичного тіла, незалежність теплових властивостей металу від температури в широкому діапазоні температур. Рівномірність розподілу температури, деформацій і напружень по товщині пластини. Ціль методу визначення параметрів ; ;y, які дозволяють побудувати епюри залишкових пружних деформацій у поперечному перерізі зварного з’єднання. Для визначення даних параметрів необхідно розподілити повздовжні деформації в поперечному перерізі на двох стадіях, нагрівання і після повного охолодження.

Якщо відома температурна крива в перерізі зварного з’єднання, то відома в даному перерізі і крива температурних деформацій. ,повній деформації на стадії напруження, згідно гіпотези плоских перерізів, будуть визначатися горизонтальною лінією. Порівняння цих двох деформацій в перерізі покаже їх невідповідність одна одній.

Щоб визначити параметри (bn і y ) необхідно на стадії нагрівання використати залежності ; ; де ; ; ;

Визначені параметри дозволяють побудувати епюру повздовжніх залишкових пружних деформацій в поперечному перерізі зварного з’єднання.

- коефіцієнт температурного розширення; q- теплова потужність; v- швидкість зварювання; cj- об’ємна теплоємність; у- віддаль від осі шва до даної точки.