Контрольные вопросы для самопроверки

1. Как определяется бесконечно малая функция?

2. Какими свойствами обладают бесконечно малые функции?

3. Как определяется бесконечно большая функция?

4. Какими свойствами обладают бесконечно большие функции?

5. Какова связь бесконечно больших с бесконечно малыми функциями?

Основная литература, [1] – с. 147 – 153, [2] – с. 140 – 160.

Дополнительная литература, [1] – с. 195 – 199.

Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме

1. Решение упражнений на применение первого и второго замечательных пределов

Задания для самостоятельной работы

1. Свойства функций, непрерывных в точке. Классификация точек разрыва.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Что собой представляет первый замечательный предел?

2. Что собой представляет второй замечательный предел?

3. Какая функция называется непрерывной в точке?

4. Какая функция называется непрерывной на отрезке?

5. Какими свойствами обладают функции, непрерывные в точке?

6. Какова классификация точек разрыва?

7. Как определяется точка разрыва I рода?

8. Как определяется точка разрыва II рода?

9. Как определяется точка устранимого разрыва?

Основная литература, [1] – с. 161 – 175, [2] – с. 160 – 162.

Дополнительная литература, [1] – с. 191 – 205.

Тема 2.3. Производная функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме

1. Дифференцирование суммы, разности, произведения, частного функций.

Задания для самостоятельной работы

1. Дифференцируемость функции.

2. Производные основных элементарных функций (формулы дифференцирования).

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Каково определение производной функции?

2. В чем заключается геометрический смысл производной?

3. В чем заключается механический смысл производной?

4. Какая функция называется дифференцируемой?

5. По какому правилу выполняется дифференцирование суммы дифференцируемых функций?

6. По какому правилу выполняется дифференцирование разности дифференцируемых функций?

7. По какому правилу выполняется дифференцирование произведения дифференцируемых функций?

8. По какому правилу выполняется дифференцирование частного дифференцируемых функций?

9. Как дифференцируется произведение функции и постоянного множителя?

Основная литература, [1] – с. 176 – 208, [2] – с. 166 – 185.

Дополнительная литература, [1] – с. 206 – 217.

Тема 2.3. Производная функции

Вопросы, выносимые на занятие по данной теме

1. Дифференцирование сложной функции.

Задания для самостоятельной работы

1. Связь дифференцируемости функции с непрерывностью.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. По какому правилу выполняется дифференцирование сложной функции?

2. Какова связь дифференцируемости функции с непрерывностью?

Основная литература, [1] – с. 209 – 212, [2] – с. 189 – 191.

Дополнительная литература, [1] – с. 222 – 231.