
- •Ростов-на-Дону
- •Содержание
- •Цели освоения дисциплины
- •Место дисциплины в структуре основной образовательной программы бакалавриата
- •Компетенции обучающегося,
- •Структура и содержание дисциплины
- •4.1 Тематический план
- •4.2. Содержание дисциплины раздел 1. Элементы теории множеств
- •Раздел 3. Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Раздел 4. Функции двух переменных
- •Тема 1.2. Соответствия. Отношения
- •Тема 1.2. Соответствия. Отношения
- •Раздел 2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •Тема 2.1. Функция. Свойства функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Каково определение функции одной переменной через понятие «соответствие»?
- •Тема 2.1. Функция. Свойства функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.3. Производная функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.3. Производная функции
- •Тема 2.3. Производная функции
- •Тема 2.4. Приложения производной
- •Тема 2.4. Приложения производной
- •Тема 2.4. Приложения производной
- •Тема 2.5. Дифференциал
- •Семестр 2 раздел 3. Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Тема 3.1. Неопределенный интеграл
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.3. Определенный интеграл
- •Тема 3.3. Определенный интеграл
- •Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Раздел 4. Функции двух переменных
- •Тема 4.1. Функции двух переменных
- •Тема 4.1. Функции двух переменных
- •Тема 4.2. Экстремум функции двух переменных
- •Тема 4.2. Экстремум функции двух переменных
- •Тема 4.3. Условный экстремум функции двух переменных
- •Тема 4.3. Условный экстремум функции двух переменных
- •5. Образовательные технологии
- •6. Оценочные средства для текущего контроля и промежуточной аттестации
- •6.1. Тестовые материалы вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант №3
- •Вариант №4
- •Вариант №5
- •Вариант №6
- •Вариант №7
- •Вариант №8
- •Вариант №9
- •Вариант №10
- •6.2. Примерная тематика рефератов
- •6.3. Примерная тематика курсовых работ
- •6.4. Вопросы для подготовки к зачету и экзамену семестр 1 Вопросы к зачету
- •Семестр 2 Вопросы к экзамену
- •7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
- •8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
- •9. Глоссарий дисциплины
- •10. Краткий кугс лекций1 семестр 1 лекция 1. Множества. Операции над множествами
- •Лекция 2. Соответствия. Отношения
- •Лекция 3. Функция. Свойства функции
- •Лекция 4. Предел функции. Непрерывность
- •Лекция 5. Производная функции
- •Лекция 6. Приложения производной
- •Интервалы монотонности и экстремумы функции
- •Интервалы выпуклости функции. Точки перегиба.
- •Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков.
- •Лекция 7. Дифференциал
- •Семестр 2 лекция 1. Неопределенный интеграл
- •Лекция 2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Лекция 3. Определенный интеграл
- •Геометрический смысл определенного интеграла
- •Лекция 4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Лекция 5. Функции двух переменных
- •Лекция 6. Экстремум функции двух переменных
- •Лекция 7. Условный экстремум функции двух переменных
Тема 2.1. Функция. Свойства функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
Построение графиков функций методом преобразования.
Задания для самостоятельной работы
Применение функций в экономике.
Контрольные вопросы для самопроверки
Что происходит с графиком функции при прибавлении к ее аргументу положительного числа?
Что происходит с графиком функции при прибавлении к ее аргументу отрицательного числа?
Что происходит с графиком функции при прибавлении к ней положительного числа?
Что происходит с графиком функции при прибавлении к ней отрицательного числа?
Что происходит с графиком функции при умножении ее аргумента на положительно число, большее единицы?
Что происходит с графиком функции при умножении ее аргумента на положительно число, меньшее единицы?
Что происходит с графиком функции при умножении ее на положительно число, большее единицы?
Что происходит с графиком функции при умножении ее на положительно число, меньшее единицы?
Что происходит с графиком функции при умножении ее на минус единицу?
Основная литература, [1] – с. 123 – 140, [2] – с. 130 – 137.
Дополнительная литература, [1] – с. 175 – 191.
Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
Нахождение предела функции в точке.
Задания для самостоятельной работы
Предел функции в бесконечности.
Контрольные вопросы для самопроверки
Каково определение предела функции в точке?
Как иллюстрируется определение предела функции в точке?
Каково определение предела функции в бесконечности?
Как иллюстрируется определение предела функции в бесконечности?
Каковы формулировки теорем о пределах суммы, разности, произведения и частного функций.
Основная литература, [1] – с. 141 – 147, 156 – 161, [2] – с. 140 – 158.
Дополнительная литература, [1] – с. 193 – 194.
Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
Раскрытие неопределенности вида бесконечность на бесконечность
Задания для самостоятельной работы
Односторонние пределы.
Геометрическое истолкование предела.
Признаки существования предела.
Контрольные вопросы для самопроверки
Как формулируется определение предела в точке слева?
Как иллюстрируется определение предела в точке слева?
Как формулируется определение предела в точке справа?
Как иллюстрируется определение предела в точке справа?
Как формулируется признак существования предела?
Основная литература, [1] – с. 141 – 147, 156 – 161, [2] – с. 140 – 158.
Дополнительная литература, [1] – с. 193 – 194.
Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
Раскрытие неопределенности вида ноль на ноль.
Задания для самостоятельной работы
Бесконечно малые функции.
Свойства бесконечно малых. Бесконечно большие функции.
Свойства бесконечно больших.
Связь бесконечно больших с бесконечно малыми функциями.
Предельные величины в экономике.