Семестр 2 Вопросы к экзамену

1. Множества и подмножества. Равные множества. Способы задания множеств. Диаграммы Эйлера-Венна.

2. Пересечение множеств. Свойства операции пересечения.

3. Объединение множеств. Свойства операции объединения.

4. Связь операций пересечения и объединения.

5. Разность множеств. Дополнение. Свойства разности и дополнения.

6. Декартово произведение множеств. Свойства декартова произведения.

7. Соответствия между множествами. Графы соответствий.

8. Отношения на множестве. Граф отношения.

9. Свойства отношений. Отношение эквивалентности.

10. Функции. Способы задания функций.

11. Основные свойства функций.

12. Основные элементарные функции.

13. Построение графиков функций методом преобразования.

14. Предел функции в точке.

15. Предел функции в бесконечности.

16. Односторонние пределы.

17. Признаки существования предела. Основные свойства пределов.

18. Бесконечно малые функции. Свойства бесконечно малых.

19. Бесконечно большие функции, их свойства, связь с бесконечно малыми.

20. Замечательные пределы.

21. Непрерывность функции.

22. Классификация точек разрыва.

23. Производная функции. Ее геометрический и физический смыслы. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции.

24. Правила дифференцирования.

25. Производные основных элементарных функций.

26. Производные высших порядков.

27. Правило Лопиталя.

28. Условия монотонности функции.

29. Экстремумы функции.

30. Выпуклость функции. Точки перегиба.

31. Асимптоты графика функции.

32. Общая схема исследования функций и построения их графиков.

33. Дифференциал функции. Свойства дифференциала.

34. Дифференциал функции в приближенных вычислениях.

35. Дифференциалы высших порядков.

36. Первообразная. Неопределенный интеграл.

37. Таблица основных интегралов.

38. Метод разложения в неопределенном интеграле.

39. Метод замены переменной в неопределенном интеграле.

40. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

41. Методы интегрирования рациональных выражений.

42. Методы интегрирования иррациональных выражений.

43. Методы интегрирования тригонометрических выражений.

44. Интегральная сумма и ее геометрический смысл.

45. Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла.

46. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

47. Метод разложения в определенном интеграле.

48. Метод замены переменной в определенном интеграле.

49. Интегрирование по частям в определенном интеграле.

50. Геометрические приложения определенного интеграла.

51. Функции двух переменных. Область определения и множество значений функции двух переменных.

52. Предел и непрерывность функции двух переменных.

53. Частные приращения функции двух переменных. Полное приращение функции двух переменных.

54. Частные производные первого порядка. Производная по направлению.

55. Полный дифференциал функции двух переменных. Градиент.

56. Частные производные высших порядков.

57. Экстремум функции двух переменных.

58. Условный экстремум функции двух переменных.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Основная литература

№ п/п	Перечень литературы
	Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. М.: ЮНИТИ, 2004, 472 с.
	Кремер Н.Ш. Практикум по высшей математике для экономистов. М.: ЮНИТИ, 2005, 424 с.
	Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономических специальностей. Учебник и практикум. Ч 1. М.: Высшее образование, 2006, 896 с.
	Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономических специальностей. Учебник и практикум. Ч 2. М.: Высшее образование, 2006, 896 с.

Дополнительная литература

№ п/п	Перечень литературы
	Общий курс высшей математики для экономистов // Под общей редакцией проф. В.И. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2007, 656 с.
	Сборник задач по высшей математике для экономистов // Под редакцией проф. В.И. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2007, 576 с.
	Малыхин В.И. Высшая математика. М.: ИНФРА-М, 2006, 368 с.
	Самаров К.Л. , Шапкин А.С. Задачи с решениями по высшей математике и математическим методам в экономике. М.: «Дашкосв и Ко», 2008, 548 с.
	Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А. Решебник. Высшая математика. М.: Физматлит, 2006, 368 с.

Программное обеспечение и Интернет-ресурсы

№ п/п	Перечень программ
1. 2.	Excel 2007 professional http://www.allmath.ru/ http://www.exponenta.ru/