Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле

Вопросы, выносимые на занятие по данной теме

1. Нахождение определенного интеграла с использованием всех методов

Задания для самостоятельной работы

1. Экономические приложения определенного интеграла.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Каковы методы вычисления неопределенного интеграла?

Основная литература, [1] – с. 283 – 306, [2] – с. 256 – 269.

Дополнительная литература, [1] – с. 287 – 300.

Раздел 4. Функции двух переменных

Тема 4.1. Функции двух переменных

Вопросы, выносимые на занятие по данной теме

1. Нахождение области определения, множества значений, линии уровня функции двух переменных.

Задания для самостоятельной работы

1. Линии уровня функции двух переменных.

2. Предел функции двух переменных.

3. Непрерывность функции двух переменных.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Что называется функцией двух переменных?

2. Что собой представляет область определения функции двух переменных?

3. Что собой представляет множество значений функции двух переменных?

4. Что такое линия уровня функции двух переменных?

5. Что собой представляет график функции двух переменных?

6. Как формулируется определение предела функции двух переменных в точке?

7. Как формулируется определение непрерывности функции двух переменных в точке?

Основная литература, [1] – с. 397 – 403, [2] – с. 352 – 355, 370 – 374.

Дополнительная литература, [1] – с. 246 – 255.

Тема 4.1. Функции двух переменных

Вопросы, выносимые на занятие по данной теме

Нахождение частных производных, полного дифференциала, производной по направлению, градиента функции двух переменных.

Задания для самостоятельной работы

1. Геометрический смысл частных производных.

2. Геометрический смысл полного дифференциала.

3. Частные производные высших порядков.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Как найти частное приращение функции двух переменных по переменной х?

2. Как найти частное приращение функции двух переменных по переменной у?

3. Как найти полное приращение функции двух?

4. Каково определение частной производной функции двух переменных по переменной х?

5. Каково определение частной производной функции двух переменных по переменной у?

6. Как поступают с переменной у при дифференцировании функции двух переменных по переменной х?

7. Как поступают с переменной х при дифференцировании функции двух переменных по переменной у?

8. Какие частные производные второго порядка могут быть у функции двух переменных?

9. Что собой представляет вторая производная функции двух переменных по x?

10. Что собой представляет вторая производная функции двух переменных по у?

11. Что собой представляет смешанная производная функции двух переменных по x,у?

12. Что собой представляет смешанная производная функции двух переменных по у,x?

13. Чем отличаются друг от друга смешанные производные функции двух переменных по x,у и по у,x?

Основная литература, [1] – с. 397 – 428, [2] – с. 352 – 370.

Дополнительная литература, [1] – с. 246 – 273.