- •Ростов-на-Дону
- •Содержание
- •Цели освоения дисциплины
- •Место дисциплины в структуре основной образовательной программы бакалавриата
- •Компетенции обучающегося,
- •Структура и содержание дисциплины
- •4.1 Тематический план
- •4.2. Содержание дисциплины раздел 1. Элементы теории множеств
- •Раздел 3. Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Раздел 4. Функции двух переменных
- •Тема 1.2. Соответствия. Отношения
- •Тема 1.2. Соответствия. Отношения
- •Раздел 2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •Тема 2.1. Функция. Свойства функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Каково определение функции одной переменной через понятие «соответствие»?
- •Тема 2.1. Функция. Свойства функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.3. Производная функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.3. Производная функции
- •Тема 2.3. Производная функции
- •Тема 2.4. Приложения производной
- •Тема 2.4. Приложения производной
- •Тема 2.4. Приложения производной
- •Тема 2.5. Дифференциал
- •Семестр 2 раздел 3. Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Тема 3.1. Неопределенный интеграл
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.3. Определенный интеграл
- •Тема 3.3. Определенный интеграл
- •Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Раздел 4. Функции двух переменных
- •Тема 4.1. Функции двух переменных
- •Тема 4.1. Функции двух переменных
- •Тема 4.2. Экстремум функции двух переменных
- •Тема 4.2. Экстремум функции двух переменных
- •Тема 4.3. Условный экстремум функции двух переменных
- •Тема 4.3. Условный экстремум функции двух переменных
- •5. Образовательные технологии
- •6. Оценочные средства для текущего контроля и промежуточной аттестации
- •6.1. Тестовые материалы вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант №3
- •Вариант №4
- •Вариант №5
- •Вариант №6
- •Вариант №7
- •Вариант №8
- •Вариант №9
- •Вариант №10
- •6.2. Примерная тематика рефератов
- •6.3. Примерная тематика курсовых работ
- •6.4. Вопросы для подготовки к зачету и экзамену семестр 1 Вопросы к зачету
- •Семестр 2 Вопросы к экзамену
- •7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
- •8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
- •9. Глоссарий дисциплины
- •10. Краткий кугс лекций1 семестр 1 лекция 1. Множества. Операции над множествами
- •Лекция 2. Соответствия. Отношения
- •Лекция 3. Функция. Свойства функции
- •Лекция 4. Предел функции. Непрерывность
- •Лекция 5. Производная функции
- •Лекция 6. Приложения производной
- •Интервалы монотонности и экстремумы функции
- •Интервалы выпуклости функции. Точки перегиба.
- •Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков.
- •Лекция 7. Дифференциал
- •Семестр 2 лекция 1. Неопределенный интеграл
- •Лекция 2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Лекция 3. Определенный интеграл
- •Геометрический смысл определенного интеграла
- •Лекция 4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Лекция 5. Функции двух переменных
- •Лекция 6. Экстремум функции двух переменных
- •Лекция 7. Условный экстремум функции двух переменных
Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
Нахождение неопределенного интеграла с использованием всех методов интегрирования
Задания для самостоятельной работы
Сферы применения неопределенного интеграла
Контрольные вопросы для самопроверки
Каковы основные методы интегрирования в неопределенном интеграле?
Основная литература, [1] – с. 251 – 282, [2] – с. 232 – 254.
Дополнительная литература, [1] – с. 276 – 286.
Тема 3.3. Определенный интеграл
Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
Нахождение определенного интеграла с использованием основных его свойств и формулы Ньютона-Лейбница.
Задания для самостоятельной работы
Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площадей плоских фигур.
Контрольные вопросы для самопроверки
Что собой представляет интегральная сумма?
В чем геометрический смысл интегральной суммы?
Каково определение определенного интеграла?
В чем геометрический смысл определенного интеграла?
Каковы свойства определенного интеграла?
Как выглядит формула Ньютона-Лейбница?
Каков геометрический смысл определенного интеграла?
Как применяют определенный интеграл к вычислению площадей плоских фигур
Основная литература, [1] – с. 283 – 306, [2] – с. 256 – 269.
Дополнительная литература, [1] – с. 287 – 300.
Тема 3.3. Определенный интеграл
Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
Нахождение определенного интеграла с использованием основных его свойств и формулы Ньютона-Лейбница.
Задания для самостоятельной работы
Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление объемов тел вращения.
Контрольные вопросы для самопроверки
Что собой представляет интегральная сумма?
Каково определение определенного интеграла?
Каковы свойства определенного интеграла?
Как выглядит формула Ньютона-Лейбница?
Каков геометрический смысл определенного интеграла?
Как применяют определенный интеграл к вычислению объемов тел вращения?
Основная литература, [1] – с. 283 – 306, [2] – с. 256 – 269.
Дополнительная литература, [1] – с. 287 – 300.
Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле
Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
Нахождение определенного интеграла с использованием метода замены переменной
Задания для самостоятельной работы
Несобственные интегралы
Контрольные вопросы для самопроверки
В чем состоит метод замены переменной в определенном интеграле?
Что собой представляет несобственный интеграл с бесконечными пределами интегрирования?
Основная литература, [1] – с. 283 – 306, [2] – с. 256 – 269.
Дополнительная литература, [1] – с. 287 – 300.
Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле
Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
Нахождение определенного интеграла с использованием метода интегрирования по частям
Задания для самостоятельной работы
Приближенное вычисление определенного интеграла по формуле трапеций
Контрольные вопросы для самопроверки
В чем состоит метод замены переменной в определенном интеграле?
Что собой представляет формула трапеций?
Основная литература, [1] – с. 283 – 306, [2] – с. 256 – 269.
Дополнительная литература, [1] – с. 287 – 300.