- •Ростов-на-Дону
- •Содержание
- •Цели освоения дисциплины
- •Место дисциплины в структуре основной образовательной программы бакалавриата
- •Компетенции обучающегося,
- •Структура и содержание дисциплины
- •4.1 Тематический план
- •4.2. Содержание дисциплины раздел 1. Элементы теории множеств
- •Раздел 3. Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Раздел 4. Функции двух переменных
- •Тема 1.2. Соответствия. Отношения
- •Тема 1.2. Соответствия. Отношения
- •Раздел 2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •Тема 2.1. Функция. Свойства функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Каково определение функции одной переменной через понятие «соответствие»?
- •Тема 2.1. Функция. Свойства функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.3. Производная функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.3. Производная функции
- •Тема 2.3. Производная функции
- •Тема 2.4. Приложения производной
- •Тема 2.4. Приложения производной
- •Тема 2.4. Приложения производной
- •Тема 2.5. Дифференциал
- •Семестр 2 раздел 3. Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Тема 3.1. Неопределенный интеграл
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.3. Определенный интеграл
- •Тема 3.3. Определенный интеграл
- •Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Раздел 4. Функции двух переменных
- •Тема 4.1. Функции двух переменных
- •Тема 4.1. Функции двух переменных
- •Тема 4.2. Экстремум функции двух переменных
- •Тема 4.2. Экстремум функции двух переменных
- •Тема 4.3. Условный экстремум функции двух переменных
- •Тема 4.3. Условный экстремум функции двух переменных
- •5. Образовательные технологии
- •6. Оценочные средства для текущего контроля и промежуточной аттестации
- •6.1. Тестовые материалы вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант №3
- •Вариант №4
- •Вариант №5
- •Вариант №6
- •Вариант №7
- •Вариант №8
- •Вариант №9
- •Вариант №10
- •6.2. Примерная тематика рефератов
- •6.3. Примерная тематика курсовых работ
- •6.4. Вопросы для подготовки к зачету и экзамену семестр 1 Вопросы к зачету
- •Семестр 2 Вопросы к экзамену
- •7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
- •8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
- •9. Глоссарий дисциплины
- •10. Краткий кугс лекций1 семестр 1 лекция 1. Множества. Операции над множествами
- •Лекция 2. Соответствия. Отношения
- •Лекция 3. Функция. Свойства функции
- •Лекция 4. Предел функции. Непрерывность
- •Лекция 5. Производная функции
- •Лекция 6. Приложения производной
- •Интервалы монотонности и экстремумы функции
- •Интервалы выпуклости функции. Точки перегиба.
- •Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков.
- •Лекция 7. Дифференциал
- •Семестр 2 лекция 1. Неопределенный интеграл
- •Лекция 2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Лекция 3. Определенный интеграл
- •Геометрический смысл определенного интеграла
- •Лекция 4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Лекция 5. Функции двух переменных
- •Лекция 6. Экстремум функции двух переменных
- •Лекция 7. Условный экстремум функции двух переменных
Тема 2.5. Дифференциал
Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
Нахождение дифференциала функции.
Применение дифференциала функции в приближенных вычислениях
Задания для самостоятельной работы
Геометрический смысл дифференциала.
Свойства дифференциала.
Дифференциалы высших порядков
Контрольные вопросы для самопроверки
Что собой представляет дифференциал функции?
В чем геометрический смысл дифференциала функции?
Какими свойствами обладает дифференциал функции?
Что собой представляет свойство инвариантности формы дифференциала?
Что собой представляет дифференциал 2-го порядка?
Каково применение дифференциал функции в приближенных вычислениях?
Основная литература, [1] – с. 244 – 250, [2] – с. 220 – 224.
Дополнительная литература, [1] – с. 218 – 222.
Семестр 2 раздел 3. Интегральное исчисление функции одной переменной
Тема 3.1. Неопределенный интеграл
Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
Нахождение неопределенного интеграла с использованием основных его свойств
Задания для самостоятельной работы
Таблица основных интегралов.
Контрольные вопросы для самопроверки
Каково определение первообразной функции?
Каково определение неопределенного интеграла?
Каковы основные табличные интегралы?
Какими свойствами обладает неопределенный интеграл?
Основная литература, [1] – с. 251 – 282, [2] – с. 232 – 254.
Дополнительная литература, [1] – с. 276 – 286.
Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
Нахождение неопределенного интеграла с использованием метода замены переменной
Задания для самостоятельной работы
Интегрирование рациональных функций.
Контрольные вопросы для самопроверки
В чем состоит метод замены переменной в неопределенном интеграле?
Как интегрируют рациональные выражения?
В чем суть метода неопределенных коэффициентов?
Основная литература, [1] – с. 251 – 282, [2] – с. 232 – 254.
Дополнительная литература, [1] – с. 276 – 286.
Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
Нахождение неопределенного интеграла с использованием метода замены переменной
Задания для самостоятельной работы
Интегрирование простейших иррациональных выражений
Контрольные вопросы для самопроверки
В чем состоит метод замены переменной в неопределенном интеграле?
Как интегрируют иррациональные выражения?
Основная литература, [1] – с. 251 – 282, [2] – с. 232 – 254.
Дополнительная литература, [1] – с. 276 – 286.
Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
Нахождение неопределенного интеграла с использованием метода интегрирования по частям.
Задания для самостоятельной работы
Интегрирование тригонометрических выражений
Контрольные вопросы для самопроверки
В чем состоит метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле?
Как интегрируют тригонометрические выражения?
Основная литература, [1] – с. 251 – 282, [2] – с. 232 – 254.
Дополнительная литература, [1] – с. 276 – 286.