
- •Ростов-на-Дону
- •Содержание
- •Цели освоения дисциплины
- •Место дисциплины в структуре основной образовательной программы бакалавриата
- •Компетенции обучающегося,
- •Структура и содержание дисциплины
- •4.1 Тематический план
- •4.2. Содержание дисциплины раздел 1. Элементы теории множеств
- •Раздел 3. Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Раздел 4. Функции двух переменных
- •Тема 1.2. Соответствия. Отношения
- •Тема 1.2. Соответствия. Отношения
- •Раздел 2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •Тема 2.1. Функция. Свойства функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Каково определение функции одной переменной через понятие «соответствие»?
- •Тема 2.1. Функция. Свойства функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.3. Производная функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.3. Производная функции
- •Тема 2.3. Производная функции
- •Тема 2.4. Приложения производной
- •Тема 2.4. Приложения производной
- •Тема 2.4. Приложения производной
- •Тема 2.5. Дифференциал
- •Семестр 2 раздел 3. Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Тема 3.1. Неопределенный интеграл
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.3. Определенный интеграл
- •Тема 3.3. Определенный интеграл
- •Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Раздел 4. Функции двух переменных
- •Тема 4.1. Функции двух переменных
- •Тема 4.1. Функции двух переменных
- •Тема 4.2. Экстремум функции двух переменных
- •Тема 4.2. Экстремум функции двух переменных
- •Тема 4.3. Условный экстремум функции двух переменных
- •Тема 4.3. Условный экстремум функции двух переменных
- •5. Образовательные технологии
- •6. Оценочные средства для текущего контроля и промежуточной аттестации
- •6.1. Тестовые материалы вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант №3
- •Вариант №4
- •Вариант №5
- •Вариант №6
- •Вариант №7
- •Вариант №8
- •Вариант №9
- •Вариант №10
- •6.2. Примерная тематика рефератов
- •6.3. Примерная тематика курсовых работ
- •6.4. Вопросы для подготовки к зачету и экзамену семестр 1 Вопросы к зачету
- •Семестр 2 Вопросы к экзамену
- •7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
- •8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
- •9. Глоссарий дисциплины
- •10. Краткий кугс лекций1 семестр 1 лекция 1. Множества. Операции над множествами
- •Лекция 2. Соответствия. Отношения
- •Лекция 3. Функция. Свойства функции
- •Лекция 4. Предел функции. Непрерывность
- •Лекция 5. Производная функции
- •Лекция 6. Приложения производной
- •Интервалы монотонности и экстремумы функции
- •Интервалы выпуклости функции. Точки перегиба.
- •Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков.
- •Лекция 7. Дифференциал
- •Семестр 2 лекция 1. Неопределенный интеграл
- •Лекция 2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Лекция 3. Определенный интеграл
- •Геометрический смысл определенного интеграла
- •Лекция 4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Лекция 5. Функции двух переменных
- •Лекция 6. Экстремум функции двух переменных
- •Лекция 7. Условный экстремум функции двух переменных
Кафедра Математических и естественнонаучных дисциплин.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
дисциплины
Математический анализ
Квалификация (степень)
Бакалавр
Ростов-на-Дону
2012
Печатается по решению Учёного совета Ростовского международного института экономики и управления
Автор-составитель: Муссалаева З.У. к.ф.м.н., доцент
Рецензент:
Редакционный совет: Лисс Э.М., д.с.н.,
Учебно-методический комплекс предназначен для направлений подготовки:
080100 Экономика
080200 Менеджмент
©Ростовский международный институт экономики и управления, 2012
Содержание
Цели освоения дисциплины
Место дисциплины в структуре основной образовательной программы бакалавриата
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
Структура и содержание дисциплины
4.1.Тематический план
4.2.Программа курса
Планы семинарских (практических) занятий
Образовательные технологии
Оценочные средства для текущего контроля и промежуточной аттестации
Тестовые материалы
Примерная тематика рефератов
Примерная тематика курсовых работ
Вопросы для подготовки к зачету и экзамену
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Материально-техническое обеспечение дисциплины
Глоссарий дисциплины
Краткий курс лекций
Цели освоения дисциплины
Современные науки – естественные, экономические, общественные – характеризуются широким использованием математики. Математические методы, вследствие математизации многих областей знания, в том числе и тех, которые до недавнего времени считались чисто гуманитарными (лингвистика, социология и др.), стали составной частью большинства из современных наук. Использование математических методов в единстве с эксклюзивными методами каждой из таких наук открывает новые возможности для этих наук, в частности для экономической теории.
Целями освоения дисциплины являются: обучение студентов базовым математическим понятиям и методам применительно к решению задач анализа, прогнозирования и управления экономикой на макро- и микроуровнях, а также использованию средств Excel при решении математических задач и задач, связанных с их будущей профессиональной деятельностью.
Задачами дисциплины являются освоение инструментария математического анализа, получение студентами навыков работы с математическими пакетами прикладных программ и использования математического аппарата в современных экономических приложениях.
Место дисциплины в структуре основной образовательной программы бакалавриата
Дисциплина относится к базовой части цикла математических и естественнонаучных дисциплин ООП ВПО.
Содержание дисциплины «Математический анализ» не является логическим продолжением содержания каких-либо дисциплин, (так как изучение данной дисциплины начинается с первого семестра) но служит основой для освоения дисциплин «Линейная алгебра», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Информатика», «Практикум по информатике». Изучение дисциплины закладывает также базовые знания, необходимые для успешного усвоения дисциплин профессиональных циклов направлений «Экономика» и «Менеджмент».
Требования к входным знаниям студента, необходимым для изучения дисциплины.
Для изучения дисциплины «Математический анализ» студент должен знать школьный курс математики, включающий основы дифференциального и интегрального исчисления функции одной переменной; уметь решать уравнения и системы уравнений, неравенства и системы неравенств, находить производные и интегралы; владеть техникой устных и письменных вычислений.