Отдельный коммерческий банк

ограничен в своей способности выдавать кредиты, а, следовательно, создавать новые депозиты (= новые деньги) суммой своих избыточных резервов, которая зависит от:

• первоначальной суммы депозитов – D₁,

• нормы обязательных резервов - rr₀.

Так как первоначальные фактические резервы (R) равны сумме первоначальных депозитов (D₁), то первоначальные избыточные резервы

Rи = D₁ – R₀ = D₁ – D₁rr₀ = D₁(1 - rr₀)

Когда банк выдает кредиты (см. Баланс Банка №1), он тем самым создает новые депозиты в пользу своих заемщиков. Максимальная сумма кредита, а значит, и новых депозитов ∆D₁, не может превысить суммы избыточных резервов Rи. Следовательно, для отдельного коммерческого банка

∆D₁ = Rи = D₁(1 - rr₀),

НО

∆D₁ = ∆М => ∆М = Rи

ВЫВОД: ИЗ 1 ЕДИНИЦЫ ИЗБЫТОЧНЫХ РЕЗЕРВОВ КОММЕРЧЕСКИЙ БАНК МОЖЕТ «СОЗДАТЬ» НЕ БОЛЕЕ 1 ЕДИНИЦЫ «НОВЫХ» ДЕНЕГ.

Банковская система В ЦЕЛОМ.

Когда сумма кредита, выданная одним банком (при условии, что под него создается новый депозит - ∆D₁) расходуется, она поступает на депозиты других банков.

Представленная ниже схема балансов Банка №1 и Банка №2 иллюстрирует следующую мысль:

то, что теряет один банк (депозиты => избыточные резервы), поступает другим банкам.

Баланс Банка №1

Активы	Пассивы
1.R=R0 + Rи=D1rr0+D1(1-rr0) 2.R = R0 Кредиты = Rи=D1(1-rr0) 3.R = R0+Rи1=(D1+∆D1)rr0+∆D1(1-rr0)=(D1+∆D1)rr0+ D1(1-rr0)2 Кредиты= Rи=D1(1-rr0)	1.D1 2.D1 3.D1+∆D1 = D1+D1(1-rr0)

Баланс Банка №2:

Активы	Пассивы
R = R0+Rи=∆D1rr0+∆D1(1-rr0)= ∆D1rr0+ D1(1-rr0)2	D2 (=∆D1)

Когда получатель кредита в Банке №1 начнет тратить полученные средства в сумме ∆D₁ = D₁(1-rr₀) на покупку товаров (и услуг), они списываются со счета Банка №1 и поступают на депозит Банка №2, клиентом которого является продавец товаров.

Банк №2, на депозит которого поступили средства, списанные со счета Банка№1 (в балансе которого исчезнут строки под №3), приобретает новый депозит D₂ = ∆D₁. Но вместе с депозитом он получает и резервы, в том числе и избыточные резервы, которые Банк №2 также может выдать в виде кредитов. Соответственно могут быть созданы дополнительные депозиты ∆D₂ = D₁(1-rr₀)².

Этот процесс создания новых депозитов может продолжиться и далее (Банк№3, №4 и т.д.).

Однако этот процесс создания новых депозитов (= «создания» новых денег) банковской системой также ограничен нормой обязательных резервов (rr₀) и суммой первоначальных депозитов D₁. Максимальная общая сумма новых депозитов (=> «новых денег»), которые может создать банковская система в целом

∆М = ∆D = ∆D₁ + ∆D₂ + …

(При этом ∆D₂ < ∆D₁, ∆D₃ < ∆D₂ и т.д.):

∆М = ∆D = D₁(1 - rr₀) + D₁(1 - rr₀)² + …, или

∆М = ∆D = D1(1 - rr0)

где

D₁(1 - rr₀) – сумма первоначальных избыточных резервов,

–банковский (или депозитный или кредитный) мультипликатор.

Таким образом, мы видим, что депозиты до востребования обладают мультипликативным свойством: