Срок (время) окупаемости инвестиционного проекта (discount payback period, dpp)
Чистое современное значение NPV зависит от процентной ставки r и времени t , то есть NPV = NPV( r, t ). Если зафиксировать процентную ставку r, то чистое современное значение NPV(t) будет зависеть только от времени t действия инвестиционного проекта.
В общем случае классического инвестиционного проекта, эта зависимость будет иметь вид. Сначала, при малых значениях времени t, чистое современное значение NPV(t) будет отрицательно. Затем, монотонно возрастая, функция NPV(t) пересекает ось времени t и меняет знак с минуса (-) на плюс (+). Время в инвестиционном проекте меняется дискретно. В связи с этим естественно ввести понятие времени окупаемости следующим образом.
Временем окупаемости инвестиционного проекта называется момент времени, при котором чистое современное значение NPV(t) поменяет знак с минуса (-) на плюс(+)
Сроком окупаемости инвестиционного проекта (discount payback period, DPP) называется промежуток времени от момента начала инвестиционного проекта до момента времени, при котором чистое современное значение NPV(t) поменяет знак с минуса (-) на плюс(+)
Экономический смысл срока окупаемости – это время, необходимое для полной компенсации инвестиций в проект доходами от проекта. При этом дисконтированные доходы будут больше чем дисконтированные инвестиции.
Пример
Инвестиционный проект задан двусторонним потоком платежей. Соответствующий поток приведен в двух первых столбцах таблицы. Процентная ставка равна 10%. В третьем столбце и на рис 1.2 представлена зависимость чистого современного значения NPV(t) от времени t.
-
процентная ставка r=
10,00%
Даты
Значения (млн. руб.)
NPV (млн. руб.)
IRR
01.01.2008
-100
-100,00
01.01.2009
-150
-236,33
01.01.2010
0
-236,33
01.01.2011
60
-191,26
45,78%
01.01.2012
60
-150,29
22,34%
01.01.2013
60
-113,05
-9,15%
01.01.2014
60
-79,20
-1,04%
01.01.2015
60
-48,43
4,26%
01.01.2016
60
-20,45
7,89%
01.01.2017
60
4,97
10,46%
01.01.2018
60
28,09
12,32%
01.01.2019
60
49,10
13,71%
01.01.2020
60
68,20
14,75%
Рис.1.2
Чистое современное значение NPV(t) поменяет знак с минуса (-) на плюс(+) в момент времени 01.01.2017. Это и будет моментом окупаемости. Таким образом, срок окупаемости 9 лет
Рис. 1.3
На рис 1.3 и в четвертом столбце таблицы представлена зависимость эффективной ставки IRR от времени t. В момент времени 01.01.2017 она составляет IRR=10,46%. Это значение превышает процентную ставку r=10%, что соответствует времени окупаемости инвестиционного проекта.