Оцінка параметрів лінійної функції

Нехай між випадковими величинами X та У існує лінійна функціональна залежність

,

параметри і невідомі.

Знайдемо цю залежність. Для цього потрібно мінімізувати функцію

.

Взявши частинні похідні по змінним і дістанемо систему рівнянь вигляду:

Виписана система є неоднорідною лінійною системою двох рівнянь відносно двох невідомих а та . За правилом Крамера можна знайти єдиний розв'язок цієї системи у вигляді

.

Після введення середнього арифметичного ці формули спрощуються:

.

5