7.3 Порядок виконання роботи

Виконання завдання починають з визначення числа граф, що характеризує розміри кореляційної таблиці. Для цього на підставі даних таблиці 7.2 спочатку знаходять мінімальний і максимальний середньодобові дебіти по експлуатаційних свердловинах. Потім визначають логарифми величин цих дебітів і їх різницю. В нашому прикладі граничні дебіти рівні 55,6 т/доб і 6,3 т/доб; lg 55,6 = 1,745; lg 6,3 = 0,799, різниця логарифмів буде 1,745 - 0.779 = 0,946. Отримана різниця логарифмів, поділена на прийняту місткість інтервалу 0,1* і визначає кількість граф кореляційної таблиці. В нашому прикладі при місткості інтервалу 0,1 кількість граф буде рівна 10 (0,946:0,1), а кореляційна таблиця складається за формою таблиці 7.2.**

Попередні і подальші дебіти в цій таблиці характеризуються певними значеннями середніх логарифмів, межами логарифмів і межами чисел. Останні є антилогарифмами крайніх логарифмів даного інтервалу і даються в кореляційній таблиці для зручності розноски даних про середньодобові дебіти по свердловинах. Для більш об'єктивного і чіткого розділення дебітів по інтервалах (класах) граничні межі чисел кореляційної таблиці мають не одні і ті ж значення (чисельний вираз більшої межі в кожному нижньому інтервалі береться на 0,1 т/доб. менше чисельного значення меншої межі вищерозміщеного інтервалу). Наприклад, якщо менша межа самого верхнього інтер-валу складає 44,7 т/доб, то більша межа наступ-ного за ним нижнього інтервалу береться не 44,7 т/доб., а на 0,1 т/доб, менше, тобто 44,6 т/доб і т.д.

Таблиця 7.1 - Вихідні дані

№ св	Координати устя свердловин, м		Альти туда устя, м	Глибина залягання покрівлі пласта, м	Середньодобові дебіти по роках експлуатації свердловин, т/доб
	х	у			1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
1	3322250	43422630	154	1253	55,6	43,4	32,7	22,0	16,5	14,5	11,8	9,7	7,2	6,5
2	3321740	43423650	143	1259	45,0	34,3	29,0	21,3	17,5	11,0	8,0	7,6	7,1	6,9
3	3322630	43421780	135	1264	-	46,3	33,5	22,0	18,3	16,4	14,3	11,8	11,2	9,0
4	3323030	43423120	175	1270	46,5	39,6	25,4	23,1	20,7	16,2	12,7	11,8	9,2	9,0
5	3321460	43421795	118	1255	27,5	24,8	17,5	15,5	12,1	9,3	9,0	7,8	7,2	6,3
6	3322910	43424120	169	1291	-	-	-	-	-	-	45,3	34,8	27,3	21,6
7	3323575	43423790	189	1311	-	38,2	29,7	23,5	19,4	18,0	16,8	14,2	12,7	11,3
8	3322050	43423860	152	1282	-	-	-	-	45,0	36,2	27,3	21,3	18,3	13,5
9	3323880	43422960	178	1310	-	-	-	-	13,7	11,8	10,7	9,1	8,9	8,5
10	3324210	43421930	182	1342	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
11	3322110	43421310	136	1281	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
12	3323195	43422480	160	1278	-	-	-	-	-	-	11,0	10,2	8,5	7,6
13	3321095	43423490	128	1280	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
14	3324220	43424490	202	1355	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Примітка: Свердловини №10,11,13 і 14 при випробуванні дали воду.

Після визначення числа граф кореляційної таблиці і її побудови приступають до розноски фактичних даних. Розноска дебітів здійснюється по кожній свердловині окремо шляхом послідовного співставлення кожної пари середньодобових дебітів. В нашому прикладі початковою парою дебітів першої свердловини є 55,6 т/доб і 43,4 т/доб. Перший з цих дебітів є попереднім, а другий - подальшим.

Крапка, що характеризує дану пару дебітів в кореляційній таблиці, за шкалою попередніх дебітів потрапляє в інтервал 56,2 - 44,7, і за шкалою подальших дебітів - в інтервал 44.6 - 35,5. Наступною парою є дебіти 43,4 т/доб і 32.7 т/доб, перший з яких є попереднім, а другий - подальшим. Крапка, відповідна цій парі дебітів, за шкалою попередніх дебітів потрапляє в інтервал 44,6 - 35,5, а за шкалою подальших дебітів - в інтервал 35,4 - 28,2 і т.д.

Користуючись таким співставленням, в кореляційну таблицю заносять всі значення дебітів по всіх експлуатаційних свердловинах. В нашому прикладі остаточна розноска крапок виглядатиме так, як вказано в таблиці 7.3.

Як видно з таблиці 7.3, кожному попередньому дебіту, що характеризується одним середнім логарифмом (крайня ліва вертикальна графа таблиці), відповідають декілька різних за своїм значенням подальших дебітів. Так, в нашому прикладі попередньому дебіту, що має значення 1,7, відповідають подальші дебіти 1,6 (три значення) і 1,5, (три значення), а попередньому дебіту 1,6 - значення подальших дебітів, рівні 3,5; 1,5; 1,4; 1,4 і т.д.***

При побудові вірогідної кривої продуктивності і розрахунку запасів нафти по ній для кожного значення попереднього дебіту необхідно знайти лише одне середнє значення подальшого дебіту. Це значення знаходиться як середньоарифметично зважена величина із всіх подальших дебітів, відповідних даному попередньому.

__________________

*Місткість інтервалу залежить від фактичних даних. Зазвичай вона береться рівною 0,2, 0,1 або 0,05. При виборі місткості інтервалу в даному випадку потрібно прагнути того, щоб кореляційна таблиця мала не більше 10—15 граф (частіше всього місткість інтервалу логарифмів приймається рівній 0,1)

**Необхідно помітити, що при заповненні кореляційної таблиці необхідно праворуч від неї залишити вільне місце для розрахунків, які будуть потрібні надалі.

*** Ця особливість, коли одному і тому ж значенню однієї змінної відповідають дещо різні значення іншої змінної, визначає собою статистичний зв’язок між змінними.

Таблиця 7.2 - Кореляційна таблиця

Подальші дебіті Попередні дебіти		Середній логарифм	1,7	1,6	1,5	1,4	1,3	1,2	1,1	1,0	0,9	0,8
		Межі логарифмів	1,75-1,65	1,65-1,55	1,55-1,45	1,45-1,35	1,35-1,25	1,25-1,15	1,15-1,05	1,05-0,95	0,95-0,85	0,85-0,75
Середні логарифми	Межі логарифмів	Межі в числах	56,2-44,7	44,6-35,5	35,4-28,2	28,1- 22,4	22,3-17,8	17,7-14,1	14,0-11,2	11,1-8,9	8,8- 7,1	7,0- 5,6
					...
1,7	1,75-1,65	56,2-44,7
1,6	1,65-1,55	44,3-35,5
1,5	1,55-1,45	35,4-28,2
1,4	1,45-1,35	28,1-22,4
1,3	1,35-1,25	22,3-17,8
1,2	1,25-1,15	17,7-14,1
1,1	1,15-1,05	14,0-11,2
1,0	1,05-0,95	11,1-8,9
0,9	0,95-0,85	8,8-7,1
0,8	0 ,85-0,75	7,0-5,6

В нашому прикладі для першого попереднього дебіту (1,7) значення середнього (зваженого по частоті) подальшого дебіту буде рівне (1,6х3+1,5х3):6=1,55; для другого попереднього дебіту (1,6) значення середнього подальшого дебіту рівне (1,5х2+1,4х2):4=1,45 і т.д. По отриманих значеннях попередніх і середніх подальших дебітів будується вірогідна крива продуктивності (рис. 7.1).

Зазвичай, вірогідна крива продуктивності є ламаною лінією. Тому для подальшої екстраполяції слід провести згладжування подальших дебітів за методом ковзаючої середньої або аналітичним методом. Потім вірогідна крива продуктивності будується повторно, вже на підставі знову отриманих згладжених значень подальших дебітів.

Рисунок 7.1 - Вірогідна крива продуктивності

Розрахунки всіх подальших дебітів (а тим самим і обчислення промислових залишкових запасів нафти) звичайно проводяться не графічним дослідженням їх по вірогідній кривій продуктивності, а аналітично, шляхом попереднього обчислення місячних (річних) коефіцієнтів зміни (падіння) для різних інтервалів дебіту.

Місячний (річний) коефіцієнт зміни дебіту є відношення подальшого середньодобового дебіту до попереднього, або різниця логарифмів подальшого і попереднього середньодобових дебітів по місяцях (роках).

Маючи дані, отримані на підставі кореляційної таблиці про попередні і подальші дебіти, можна визначити місячні (або річні) коефіцієнти зміни дебітів. Їх одержують шляхом віднімання логарифма числового значення попереднього дебіту з логарифма подальшого дебіту для кожного інтервалу кореляційної таблиці (табл. 7.4)

Таблиця 7.4 - Визначені місячні (або річні) коефіцієнти зміни дебітів

Попередній дебіт (логарифми)	Середній подальший дебіт (логарифм)	Інтервал в числах	Річний коефіцієнт зміни дебіту	Річний коефіцієнт зміни дебітів для укрупненого інтервалу
1,7	1,550	56,2-44,7	_ 1,850	0,708
1,6	1,450	44,6-35,5	_ 1,850	0,708	0,717
1,5	1,367	35,4-28,2	_ 1,867	0,736
1,4	1,314	28,1-22,4	_ 1,914	0,820
1,3	1,222	22,3-17,8	_ 1,922	0,836	0,836
1,2	1,130	17,7-14,1	_ 1,930	0,851
1,1	1,044	14,0-11,2	_ 1,944	0,879
1,0	0,950	11,1-8,9	_ 1,950	0,891	0,892
0,9	0,857	8,8-7,1	_ 1,957	0,906

Більш менш схожі коефіцієнти зміни дебітів для скорочення подальших розрахунків можна об'єднати в укрупнені інтервали (див. табл. 7.4, графу 6).

Таблиця 7.3 - Кореляційна таблиця з розноскою фактичних даних

Подальші дебіті Попередні дебіти		Середній логарифм	1,7	1,6	1,5	1,4	1,3	1,2	1,1	1,0	0,9	0,8	Кількість даних	Сума логарифмів подальших дебітів	Середній подальший дебіт в логорифмах
		Межі логарифмів	1,75-1,65	1,65-1,55	1,55-1,45	1,45-1,35	1,35-1,25	1,25-1,15	1,15-1,05	1,05-0,95	0,95-0,85	0,85-0,75
Середні логарифми	Межі логарифмів	Межі в числах	56,2-44,7	44,6-35,5	35,4-28,2	28,1- 22,4	22,3-17,8	17,7-14,1	14,0-11,2	11,1-8,9	8,8- 7,1	7,0- 5,6
					...
1,7	1,75-1,65	56,2-44,7		. . .	. . .								6	9,3	1,550
1,6	1,65-1,55	44,3-35,5			. . . .	. .							4	5,8	1,450
1,5	1,55-1,45	35,4-28,2			.	. .	. . .						6	8,2	1,367
1,4	1,45-1,35	28,1-22,4				. .	. . . .	.					7	9,2	1,314
1,3	1,35-1,25	22,3-17,8					. . .	. . . . .	.				9	11,0	1,222
1,2	1,25-1,15	17,7-14,1						. . . .	. . . . .	.			10	11,3	1,130
1,1	1,15-1,05	14,0-11,2							. . . .	. . . . .			9	9,4	1,044
1,0	1,05-0,95	11,1-8,9								. . . . .	. . . . .		10	8,5	0,950
0,9	0,95-0,85	8,8-7,1									. . . .	. . .	7	6,0	0,857
0,8	0 ,85-0,75	7 ,0-5,6

Для більш об'єктивного виділення цих укрупнених інтервалів зазвичай користуються графіком, на підставі якого середнє значення коефіцієнта зміни в укрупненому інтервалі визначається як середня величина значень цих коефіцієнтів по інтервалах, що входять в даний укрупнений інтервал (рис. 7.2). Ці середньоарифметичні величини були вказані також в графі 6 табл. 7.4.

Після визначення річних (або місячних) коефіцієнтів зміни дебітів і об'єднання їх у відповідні укрупнені інтервали (групи) можна приступити до підрахунку залишкових запасів нафти по існуючому експлуатаційному фонду свердловин. Для цього складається розрахункова таблиця за формою таблиці 7.5.

Таблиця 7.5 - Розрахункова таблиця

№ № груп по інтервалах дебітів	Інтервали середньодобових дебітів т/доб.	Число свердловин, що знаходяться в експлуатації на дату розрахунку	Середньодобовий дебіт на одну свердловину групи, т/доб.	Річний коефіцієнт зміни дебіту для інтервалу
1	56,2-28,2	-	-	0,717
2	28,2-14,1	1	21,60	0,836
3	14-0,3	9	8,73	0,892

Номери груп по укрупнених інтервалах дебітів даються зверху вниз по порядку. Інтервали середньодобових дебітів (укрупнені інтервали) і річні коефіцієнти змін дебітів беруться з табл. 7.4. Для визначення числа свердловин, що знаходяться в експлуатації на дату розрахунку ( що входять до тієї або іншої групи), а також середньодобового дебіту, що доводиться на одну експлуатаційну свердловину, за вихідними даними (табл.7.2) складається допоміжна таблиця 7.6.

Подальший дебіт (логарифм)

Рисунок 7.2 - Графік визначення середніх коефіцієнтів зміни дебітів по укрупнених інтервалах.

В таблиці 7.6 відсутні свердловини, що відносяться до першого інтервалу з дебітами 56,2 — 28,2 т/доб оскільки свердловини, що знаходяться в експлуатації в перед розрахунковому році, останньому році експлуатації, що передував даті підрахунку, не мали подібних середньодобових дебітів. До другого інтервалу дебітів (28,1-14,1 т/доб) відноситься тільки одна свердловина (№6). Її середньодобовий дебіт передрозрахункового року рівний 21,6 т/доб. До третьої групи дебітів відносяться дев'ять свердловин: № № 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9 і 12. Сума середньодобових дебітів передрозрахункового року складає 78,6 т/доб. Середній середньодобовий дебіт, що припадає на одну свердловину буде рівний 78,6 т/доб : 9 = 8,73 т/доб.

Таблиця 7.6 - Допоміжна таблиця для визначення груп свердловин відповідно інтервалу дебіту

№№ свердловин	Середньодобовий вхідний дебіт, т/доб	№№ груп, відповідно інтервалу дебіту
1	6,5	3
2	6,9	3
3	9,0	3
4	9,0	3
5	6,3	3
6	21,6	2
7	11,3	3
8	13,5	3
9	8,5	3
12	7,6	3

Розрахунок залишкових запасів по експлуатаційному фонду свердловин проводиться за формулою геометричної прогресії для кожної групи свердловин окремо. При цьому потрібно враховувати, що кожна група свердловин працюватиме від середнього вхідного дебіту до мінімального рентабельного дебіту *.

В прикладі, що наводиться, як вже наголошувалося, свердловини з вихідними дебітами, які відповідають першій групі дебітів (56,2 т/доб - 28,2 т/доб) відсутні. До другого інтервалу відноситься лише свердловина №6 з вхідним дебітом 21,6 т/доб.

________________________

* Під мінімальним рентабельним дебітом розуміють граничний дебіт, при якому ще раціонально експлуатувати свердловину. В кожному випадку він визначається виходячи з конкретних умов. Орієнтовно при розрахунках можна користуватися наступними величинами мінімального рентабельного дебіту: при глибинах свердловин до 500 м - 0,05 т/доб, 500 - 800 м - 0,2 т/доб, 800 - 1200 м- 0,2 т/доб> 1200 м - 0,3 т/доб.

С ума річних середньодобових дебітів S₁ при роботі цієї свердловини в другому інтервалі від вхідного дебіту а₁, рівного 21,6 т/доб, до кінцевого дебіту свердловин даного інтервалу а₂, рівного 14,1 т/доб, з коефіцієнтом зміни дебіту k₁ відповідно даному інтервалу і рівним в нашому випадку - 0,836, визначається із співвідношення:

С ума річних середньодобових дебітів при подальшій роботі цієї свердловини в третьому інтервалі від дебіту, рівного 14,1 т/доб, до мінімального рентабельного дебіту відповідно буде складати

Залишковий запас нафти для цієї свердловини знаходять по рівності

,

де цифра 365 - кількість діб в році

0,9 - умовний коефіцієнт експлуатації свердловин;

п - кількість свердловин в даній групі.

В нашому випадку Q₁ = (34,6+ 114,0)·365·0,9 = 48815,1 т.

А налогічно цьому знаходять суму річних середньодобових дебітів (S'₁) для третьої групи свердловин:

Залишковий запас нафти для цієї групи свердловин складає:

Q₂ = 69,6-365·0,9·9 = 205772,4т.

Сумарний залишковий запас нафти для всього експлуатаційної фонду свердловин складе:

Q₁ = Q₁+Q₂ = 48815,1+205772,4 = 254587,5 т

Залишковий запас нафти по нових свердловинах визначають за допомогою тих самих коефіцієнтів зміни дебітів по тих же укрупнених інтервалах. Для цього заздалегідь необхідно визначити кількість нових свердловин і їх початкові середньодобові дебіти. Для визначення цих показників треба побудувати структурну карту, визначити границі покладу нафти і розмістити нові (проектні) свердловини на нафтоносній площі, виходячи з прийнятої системи розробки і заданого значення кінцевого ступеня ущільнення *.

Визначення відстані між свердловинами при умові проектування нових свердловин по трикутній сітці проводиться за формулою:

,

де у – прийнята відстань між свердловинами, м;

f – кінцевий ступінь ущільнення, м².

Користуючись цією формулою, на основі заданого чисто умовного значення f визначається відстань між свердловинами і будується сітка рівносторонніх трикутників, сторони яких рівні знайденому значенню у (рис. 7.3). На цю сітку накладається структурна карта з таким розрахунком, щоб максимальна кількість точок сітки співпала з вже наявними експлуатаційними свердловинами. Нові свердловини за умови їх рівномірного розміщення на відстанях, рівних у, повинні розташовуватися у „вільних” точках сітки в межах контуру нафтоносності. Їх слід перенести на структурну основу і намітити умовним знаком, відмінним від позначення старих свердловин (рис. 7.4).

Для визначення величини початкового дебіту по нових свердловинах будується карта поточних середньодобових дебітів по експлуатаційних свердловинах. Для цього на структурній основі, на яку вже були нанесені старі і нові свердловини, біля кожної старої свердловини надписується середньодобовий дебіт останнього року експлуатації. Потім за цими даними виділяються ділянки, що характеризуються приблизно однаковими дебітами (рис.7.5). Маючи на увазі, що кожна нова свердловина, пробурена в межах певної ділянки, матиме початковий дебіт, рівний середньо-арифметичному значенню середньодобових дебітів по старих свердловинах, що входять в межі цієї ділянки.**

В нашому прикладі, як видно з рис. 7.6 в межах покладу виділяються два поля дебітів: одне з величинами більше 10 т/доб, а інше менше 10 т/доб. Середньодобовий дебіт на одну свердловину в межах першого поля складає 15,5 т/доб, в межах другого поля — 7,7 т/доб.

_______________

*Слід мати на увазі, що кінцевий ступінь ущільнення (або умовна площа дренажу) значною мірою є величиною умовною. Але нею доводиться користуватися для визначення кількості нових свердловин при статистичному методі підрахунку запасів нафти.

**Коли коливання дебітів на всій площі покладу не є значними або коли немає певної закономірності в розподілі дебітів за площею покладу середній початковий дебіт для нових свердловин визначається як середньоарифметична величина по всіх значеннях середньодобових дебітів старих свердловин.

Р исунок 7.3 - Сітка умовного рівномірного розміщення нових свердловин

1. - ізогіпси покрівлі пласта;

2. - контур нафтоносності;

3. - свердловини експлуатаційного фонду;

4. - проектні свердловини;

5. - свердловини, що дали при опробуванні воду.

Рисунок 7.4 - Структурна карта і план розташування свердловин

1- свердловини експлуатаційної фундації; 2 - проектні свердловини;

3 - контур нафтоносності; 4 - межа полів дебітів.

Рисунок 7.5 - Карта поточних середньодобових дебітів

На підставі знайденої таким чином кількості нових свердловин і їх початкового середньодобового дебіту складається розрахункова таблиця 7.8.

Таблиця 7.7 - Розрахункова таблиця

№№ групи по інтервалах дебіту	Інтервали середньодобових дебітів	Число нових свердловин в даній групі дебітів	Початковий середньодобовий дебіт на одну свердловину т/доб	Річний коефіцієнт зміни дебіту
1	56.2-28,2	_	_	0,717
2	28.2-14,1	6	15,5	0,836
3	14,1-0,3	16	7,7	0.892

Подальші розрахунки ведуться аналогічно розрахункам по старих свердловинах з тією тільки різницею, що в першому інтервалі роботи для кожної групи н ових свердловин формула геометричної прогресії матиме вигляд:

а в подальших інтервалах ця формула буде аналогічна тій, яка була прийнята для старих свердловин. В нашому випадку сума річних середньодобових дебітів для інтервалу 28,2 - 14,1 т/доб і буде складати:

а для наступного інтервалу

З алишкові запаси нафти для шести нових свердловин при роботі їх від початкового вхідного дебіту 15,5 т/доб до мінімального рентабельного дебіту 0,3 т/доб будуть складати:

Q'₁ =(22.6 + 114.0)·365·0.9·6 = 269238.6 т

Сума річних середньодобових дебітів для другої групи нових свердловин складе

а залишковий запас для цієї групи

Q''₂ =68.8·365·0.91·6 =361612.8 т

Сумарний залишковий запас нафти по всіх нових свердловинах буде складати:

Q_н=Q'₁ +Q'₂= 269238.6+361612.8=630851.4 т

Загальний залишковий запас нафти по пласту в цілому буде рівний:

Q_пром=Q₁ +Q_н=254587,5+630851,4=885438,9 т

Пояснювальна записка по виконанню справжнього завдання повинна містити в собі всі побудови та розра-хунки, які дають можливість перевірити правильність отриманих результатів.