Модель is-lm.

1. Кривая IS и её уравнение

2. кривая и её уравнение

3. равновесие в модели IS-LM и гос политика

4. модель IS-LM при изменении цен и её взаимосвязь с AD-AS

Модель предложена Джоном Хиксом в 1937 году. Эта модель включает элементы кейнсианского креста и в тоже время элементы спроса на деньги. В модели IS-LM процентная ставка – внутренняя переменная – эндогенная. Перечисляем внутренние переменные модели: доход (у), потребление(с), инвестиции (I), чистый экспорт Xn.

Внешние переменные – государственные расходы G, t – предельная налоговая ставка, денежное предложение Ms, паушальные налоги.

Эмпирические коэффициенты – автономное потребление, MPC, e, d, MPIM, чистый экспорт, n (коэффициент чувствительности чистого экспорта к процентной ставке), k, h – коэффициент чувствительности от дохода, от процентной ставки.

y=C+I+L+Xn

C=_c+MPC*(y-(_T+y*t))

I=e-dR

Xn=_Xn-MPIM*y-n*R

M/P=k*y-h*R

Модель IS-LM позволяет найти такие сочетания ставки процента и дохода, при которых одновременно наступает равновесие сразу на двузх рынках и на товарном и на денежном. Эта модель является конкретизацией AD-AS модели, поскольку уровень цен Р принят за постоянную (для короткого периода), но модель может использоваться и для долгого периода, когда снимается данное условие.

Модель состоит из двух кривой IS и кривой LM. Связывает их процентная ставка, которая отражает ситуацию и на товарном рынке.

Модель справедлива при условии равенства сбережений и инвестиций.

Кривая IS – во всех её точках сохраняется равенство инвестиций и сбережений, отражает ситцацию на товарном рынке. Её можно построить двумя способами. Опираясь на функцию сбережений, опираясь на кейнсианский крест. С учётмо функции сбережения

рис 1от 5 декабря 2011 г.

в первом квадранте показана восходящая функция сбережений, то что рост дохода с у1 до у2 привёл к росту сбережений с S1 дo S2.

рост сбережений произодший в первом квадранте сокращает процентнуб ставку с R1 до R2. Значит инвестиции возрастают с I1 до I2

в третьем квадранте мы получили кривую IS. Чем ниже процент, тем выше доход.

Второй спосбо построения IS-LM с помощью кейнсианского креста (рис 2)

Допустим происходит рост ставки процента с R1 до R2, тогда инвестиции сокращаются с I1 до I2

Сокращение инвестиций, произошедшие в первом квадрате сократят y1 до y2 , а значит планируемые расходы сместятся вниз

y-C+I+G

C=_C+MPC*(y-T)

I= e-d*R

y=_C+MPC*(y-T)+ e-d*R+G

у-MPC*y =_C+e-dR-G-MPC*T

y=(_C+_I)/(1-MPC)+(G/(1-MPC))+((-MPC*T)/(1-MPC))+ ((-d*R)/1-MPC)

Уравнение кривой IS даёт уровень дохода y при любой процентной ставки при любых значениях процентной ставки и при любых значеннх фискальной политики G , T

Выводы из уравнени кривой IS, так как коэффицент при ставке процента отрицателен, то кривая IS должжна иметь отрицателльный наклон.

так как коэффициент при гос расходах положителен, то рост этих гос расходов будет сдвигать кривую вправо. Так как коэффициент при налогах отрицателен, то рост налогов будет сдвигать криву. IS влево. Кривая IS будет более пологая в след случаях:

1. если инвестиции очень чувствительн к динамике ставки процента, если велик коэффициент D. объяснене видно легко потому что графики параллельны.

2. IS полога, если велика MPC. причина заключается в мультипликаторе. Чем больше МРС, тем сильнее мультипликатор.

Вывод полного уравнения для кривой IS.

y=C+I+G+Xn

C=_C+MPC*(y-_T-y_t)=раскрываем скобки = _C+MPC*y(1-t)-MPC*_T - полная потребительская функция

I=e-d*R

Xn=_Xn-MPIM*y-nR

y = _C+MPC*y(1-t)-MPC*_T+e-d*R+_Xn-MPIM*y-n*R+G

y-MPC*y(1-t)+MPIM*y=_C+e-d*R-MPC*_T+_Xn+G-n*R

y(1-MPC(1-t)+MPIM) =_C+e-d*R-MPC*_T+_Xn+G-n*R

y=(_C+e+_Xn)/(1-MPC(1-t)+MPIM) + (G/((1-MPC(1-t)+MPIM))) - ((MPC*_T)/ (1-MPC(1-t)+MPIM)) - ((R(d+n)/ (1-MPC(1-t)+MPIM))

Кривая IS будет пологой в след случаях:

1. если чувствительность чистого экспорта к процентной ставке велика, т.е. если компонент n большой. Иначе говоря небольшие изменения процентной ставки R ведут к сильным изменениям на пологой нисходяще кривой Xn, а значит и к сильным изменениям у на пологой кривой IS.

Почему чистый экспорт зависит от процентной ставки R, имеющая вид Xn=_Xn-MPIM*y-nR конкретизируется в аналогичной отрицательной зависимости чистого экспорта от динамики валютного курса следующего вида Xn=_Xn-MPIM*y-λ*ε

ε – реальный валютный курс

λ – эмпирический коэффициент чувствительности чистого экспорта в динмике реального валютного курса.

ε_реал= ε_номин* (Pвнутр/Рвнешн)

Рвнешн – индекс цен за рубежом

Рвнутр – изменение цен в нац валюте

Оба индекса соотнесены с одним и тем же базовым годом

Есле в экономике среднерыночная процентная ставка R поднимется выше мировой процентной ставки, то начинается приток капитала в экономику. Это увеличивает спрос на национальную валюту и курс национальной валюты повышается, а значит экспорт падает, а импорт растёт. А в итоге весь чистый экспорт как результирующая сокращается.

2 условие, когда кривая пологая, если предельная налоговая ставка небольшая.

3 условие, когда MPIM небольшая.

Коэффициент при ставке процента, который выглядет как (d+n)/ (1-MPC(1-t)+MPIM)) характеризует угол наклона кривой IS.

Кривая IS не является функциональной зависимостью, она просто показывает различное сочетание процента и дохода при равенстве сбережений и инвестиций.

кривая LM – равновесие на денежном рынке. Это кривая равновесия на денежном рынке, она показывает тоже взаимодействие между процентной ставкой и уровнем дохода. И во всех её точках спрос на деньги равен денежному предложению.

Рис 4 – допустим происходит увеличение дохода с у1 до у2 – спрос на деньги растёт и его кривая смещается в право вверх.

зависимость прямая

Вывод уравнения кривой LM

M/P=k*y-h*R -

R=(k/h)*y-(1/h)*(M/p) - основное, даёт нам процентную ставку, которе обеспечивает равновесие денежного рынка при любом значении дохода и при любом значении денежного предложения

y=(h/k)*R+(1/k)*(M/P)

выводы:

1. так как коэффициент при у положителен более высокий доход требует повышения процентной ставки, тогда кривая LM имеет положительный наклон

2. так как коэффициент при реальных запасах денежных средств отрицателен уменьшение реальных запасов денежных средств должно сдвигать кривую LM влево, а увеличение вправо.

3. Можно разделить реальное денежное предложение(М/р) на два фактора: на влияние уровня цен, номинального денежного предложения. Если М большое растёт, а цены падают а кривая LM сдвинется вправо.

Кривая LM полога в след случаях:

1. если к – маленький , если h – большой

Это тоже не функциональная зависимость, это просто сочетание процентной ставки и дохода при равновесии на денежном рынке.

равновесие в модели IS-LM достигается в точке пересечения двух кривых, которая определяет процентную ставку и доход, при которых наступает равновесие и на товарном и на денежном рынке.

Последствие фискальной политики в модели IS-LM.

допустим происходит увеличение гос расходов ΔG или снижение паушальных налогов на величину ΔT. тогда при любой процентной ставке доход должен возрасти либо на величину ΔG*m_g либо на ΔT*m_T. Кривая IS сдвигается в итоге вправо на одно из указанных растояний.

рис 6

Когда гос расходы возрастают – экономика оживляется – растёт количество сделок. Доход должен был увеличиться на указанное расстояние равное смещению IS , но на самом деле этого не случилось. Он должен был увеличиться на большее значение. однако недотянул

причина состоит в том, что стимулирующая фискальная политика увеличивает процентную ставку и вытесняет часть расходов с кредитного рынка. Здесь проявился эффект вытеснения.

2-3 – эффект вытеснения

Таким образом мультипликатор гос расходов не проявился в полной мере – ему помешал эффект вытеснения.

Последствия денежно-кредитной политики в модели IS-LM

рис от 5 дек. 11 г.

пусть в рамках денежно-кредитной политике происходит увеличение денежной массы при постоянном уровне цен, значит реальное денежное предложение растёт.

предложение увеличилось денег

мы получили не просто снижение процента, но и увеличились доходы. Таким образом стимулирующая политика эффективна без эффекта вытеснения.

Отображение последствий взаимодействия между денежно кредитной и фискальной политикой в модели IS-LM.

Взаимодействие этих видов политики может скорректирвоать рассмотренные отдельно фискальной и отдельно кредитнгой политкии,

Допустим принято решение об увеличении налогов в рамках фискальной политики, тогда возможно несколько вариантов денежно кредитной политики.

1. Допустим в рамках денежно—кредитной политики ЦБ решил поддерживать M^s на постоянном уровне (рис 8) увеличение налогов сокращает спрос на деньги и кривая IS смещается влево и доход падает с у1 до у2 ещё и при снижении процентной ставки.

2. если ЦБ решил держать процентную ставку на пост уровне. сначала после увеличения налогов произойдут теже самые события что после случая 1 в точке равновесия , но так как центральный банк нацелился на постоянную процентную ставку, то ему необходимо изменить денежное предложение так, чтобы процентная ставка вернулась на прежний уровень. кривая LM ушла влево, а доход сократился больше, чем в 1 случае

3. допустим в рамках денежно кредитной политики старается удержать доход на постоянном уровне.. всё также как в 1 случае но если ЦБ решил не допускать снижения дохода, то ему необходимо увеличить будет предложение денег, и снизить процентную ставку, тогда кривая LM сместится вправо, а

Совокупное предложение и политика его стимулирования

1. совокупное предложение в коротком периоде

2. кривая филлипса в долгом периоде

3. политика стимулирования совокупного предложения

Современные экономисты и неоклассики признают, что AS зависит от уровня цен в коротком периоде.

Кривая AS в коротком периоде имеет положительный наклон.

Уравнение кривой совокупного предложения:

y=y*+α(P-P^e)

y- ВВП, у* - потенциальный ввп, P^e лжидаемый уровень цен

α – насколько чувствителен выпуск к неожиданным изменениям уровня цен.

Экономический смысл уравнения – уровень выпуска отклоняется от потенциального, если ожидаемый уровень цен не совпадает с фактическим.

Наклон кривой АS определяется коэффициентом 1/α

Рассмотрим несколько моделей, каждая из которых даёт различные объяснения восходящего характера кривой AS.

1. модель жесткой ЗП (модель AS при жёсткой ЗП) – показывает каким образом жёсткость номинальной ЗП влияет на совокупное предложение. При повышении уровня цен, когда номинальная ЗП жёсткая реальная ЗП падает, что делает труд дешевле. Тогда со стороны фирм увеличивается спрос на дешёвый труд, а значит растёт выпуск – AS. Рассмотрим вывод этой зависимости – сторонники этйо модели исходят из того, что работодатели и работники проводят переговоры о величине номинальной ЗП до того, как им будет известен уровень цен, который сложится в экономике на период действия их соглашения. Договариваясь работники и работодатели исходят из некоторого определённого уровня реальной ЗП – это та величина реальной ЗП, при которой спрос на труд будет равен предложению труда. Это может быть равновесная реальная ЗП, и также может быть реальная ЗП, превышающая равновесный уровень. Получается, что стороны контракта определяют номинальную ЗП исходя из целевой реальной ЗП и ожидаемого уровня цен.

Wном=W^ереал *р^е

Далее фирмы узнают реальный уровень цен – фактических цен. Тогда реальная ЗП может быть выражена следующим образом.

Wном/р=W^ереал *(р^е/р)

Это уравнение показывает, что величина реальной заработной платы отклоняется от величины целевой зарплаты, если уровень цен фактический отклоняется от ожидаемого.

Когда Р больше Р^е (ожидаемого) реальная зарплата меньше целевой, когда Р меньше, чем Р^е , то реальная зарплата будет больше. Процесс принятия решения фирмами о найме можно представить в виде спроса на труд.

L^д=L(W/Р), чем ниже реальная зар плата, тем больше спрос на труд.

рис 2 (12,12)

величина выпуска определяется при помощи производственной функции у=f(L), согласно этой функции, чем больше нанято работников, тем больше выпуск.

Кривая AS восходящая

2. Модель неверных представлений работников. Предполагается , что номинальная ЗП не жёсткая, а гибкая. Работники смешивают понятие номинальной и реальной ЗП. Фирмы осведомлены о состоянии рынка труда лучше, чем работники. В этой модели спрос на труд также зависит от реальной ЗП.

L^д=L(W/P)

Уравнение кривой предложения имеет следующий вид – L^s - фунция от ожидаемой реальной ЗП

L^s=L(Wном/p^e)

эта функция выведена из следующего уравнения Wном=W^ереал *р^е

W^ереал= Wном/р^е

Из уравнения, используемого в прошлом уравнении выразим

Wном/Р=W^eреал*(P^e/P)

Ожидаемая реальная ЗП=W^eреал =(Wном/P) * (P/P^e)

Wном/P^e=(Wном/Р)*(P/P^e)

В связи с данной формулой ожидаемая реальная ЗП – результат фактической реальной зП и неверных представлениях работниках об уровне цен.

L^s=L(W/p*P/P^e)

Рассмотрим два варианта оценки событий, которые могут развиться:

1. допустим уровень цен растёт и работники оказались правы в своих ожиданиям, тогда P^e будет увеличиваться пропорциаонально фактическому (и не спрос ни предложение меняться не будут) . Реальная ЗП и занятость останутся прежними. А номинальная ЗП повысится пропорционально ценам. рис 3 (12.12)

2. допустим, что произошёл непредвиденный рост цен и работники не осведомлены. P^e остаётся неизменным. При каждой величине реальной ЗП работники будут стремиться предложить больше труда, так как считают что их реальная ЗП будет выше, чем на самом деле есть. Увеличение Р/Р^е сдвигает кривую предложения труда в правую сторону. Реальная ЗП падает, а занятость растёт. Таким образом произошло увеличение номинальной ЗП, по причине роста цен, а работники оценили его как рост реальной ЗП и увеличили предложение своего труда на рынке. Но предприниматели воспользовались ситуацией. Это происходит до тех пор, пока работники не понимают, что их надули. И требуют увеличения.

3. модель несовершенной информации – Роберт Лукас. Основатель теории рациональных ожиданий. В этой модели отсутствует допущение, что фирмы информированы лучше чем работники. в этой модели каждый производитель производит только один вид товаров, а потребляет много ввиде сырья, комплектующих, В соответствии с этой моделью эк субъекты неспособны отслеживать все цены одновременно. Они могут внимательно отслеживать на товары, которые аналогичны. А за другими – менее внимательно. Из-за несовершенства имеющейся у них информации они не могут быть уверены, что растёт: общий уровень цен или цены на выпускаемую продукцию. В этих обстоятельствах выбирают некий средний безопасный вариант, но увеличивают не так сильно как если бы им было точно известно, что выросли относительные цены на их вид товара. Таким образом в течении короткого периода обнаруживается прямая зависимость между уровнем цен и объёмом выпуска. В этой модели таким же образом могут вести себя работники, когда они не уверены в уровне ЗП.

Международные различия в форме кривой AS. Роберт Лукас сделал вывод, что кривые AS должны различаться по странам. Наклон кривых AS должен зависить от изменичивости AD и от изменчивости уровня цен. Лукас исследовал международную статистику о выпуске и ценах и пришёл к следующим выводам:

в странах со значительными колебаниями AD и уровня цен кривая AS будет иметь крутой наклон. AS будет слабо реагировать на частые изменение цен – страны со стабильным спросом и уровнем цен. AS сильно реагирует на изменение совокупный спроса и уровень цен.

1. опора на модель несовершенной информации – совокупное предложение слабо реагирует, потому что производители в таких странах понимают, что большинство случае роста цен не отражает изменения относительных цен на их вид продукции. И поэтому производители не торопятся увеличивать производство.

2. в странах второго типа – всё противоположно

Кривая Филлипса в долгосрочном периоде, показывающая зависимость между инфляцией и безработицей – является альтернативным вариантом кривой AS и совокупным предложением. AD. Рассмотренные ранее три причины значит объясняют и кривую Филлипса.

П=П^e+(y-y*)/y*+E

П=П^e-В(u-u*)+E

сформулируем формулу совокупного предложения в соответствии с Филлипсом

P=p^e + 1/α (y-y*)

Выведем из этого уравнения – уравнение кривой Филлипса. То есть

Ph:

вычтем из обеих частей уравнения кривой АС прошлогодний уровень цен.

P-P_-1=(p^e-p_-1) + 1/α (y-y*)

в этом выражении можно провести замену P-P_-1 =П, при этом заменим p^e-p_-1 =П^е

П=П^е+1/α (y-y*)

По законку Оукена вместо второго слагаемого, которое выглядит 1/α (y-y*) добавляем –B(u-u*). Такая замена не совсем правомерна, поскольку не соответствует точной формулировке закона. Опираясь на работы Фридмена и Фэлпса добавляется E и получаем П=П^е - B(u-u*)+Е

Изменение двух параметров – ожидаемой инфляции П^е и внешнеценового шока E является причиной сдвига кривой Филлипса. Инфляционное ожидание зависит от уже наблюдаемой инфляции по теории адаптивных ожиданий, то есть наблюдается инфляционная инерция. П^е=П_-1 -) П=П_-1 - B(u-u*)+Е

Инфляция будет существовать даже при отсутствии отклонений фактической безработицы от естественного уровня и в случае отсутствия шоков.

Доля инерционного фактора может быть даже более 50%

В коротком периоде, опираясь на кривую Филлипса государство выбирает сочетание уровней инфляции и безработицы. В частности оно может стимулировать совокупный спрос с целью сократить безработицу и увеличить инфляцию, ну или наоборот может сдерживать совокупный спрос. Манипулирование уровня инфляции безработицы возможно только в коротком периоде. В долгом периоде кривая будет по другому выглядеть. В долгосрочном периоде кривая Филлипса становится вертикальной прямой. Рассмотрим как всё это происходит.

рис 5 (12.12)

допустим экономика находится в точке 1 в состоянии полной занятости и естесственной безработицы. Допустим, что государство проводит политику, направленную на увеличение совокупных расходов, тогда безработица будет сокращаться, будет расти занятость и выпуск, но любая стимулирующая политика обычно вызывает увеличение цен. При этом какое то время заработная плата остаётся прежней, зафиксированной в договорах. Инфляционное ожидание какое то время (короткое) не меняется. В этих условиях прибыли фирм растут, выгодно расширять производства, а именно поэтому оно и увеличивается. Расширять производство – выгодно, именно поэтому оно и увеличивается. Можно представить как движение из точки 1 влево вверх вдоль кривой, но при продолжении инфляции люди требуют повысить ЗП, а значит растут издержки производства, а расширять выпуск становится не выгодно. Поэтому экономика переходит в точку 3, соответствующую новой кривой Филлипса и новым инфляционным ожиданиям.

Экономика вернулась к начальному уровню, но при более сильной инфляции. Получается, что политика, направленная на увеличение совокупного спроса дала результат только в коротком периоде.

Повтор действий государства будет вызывать аналогичные процессы и ещё больший рост инфляции.

Тем не менее возможностью в коротком периоде временно увеличить выпуск и сократить безработицу государство пользуется этим. Обычно перед выборами.

Рассмотрим теперь представления кривой Филлипса в долгом периоде сторонников теории рац ождиданий.

В соответствии с теорией рац ожиданий люди могут быстро и правильно оценивать стимулирующую политику государства. Люди способны быстро менять инфляционные ожидания. Значит, они требуют повысить номинальную зарплату – немедленно, поэтому не бывает даже краткосрочных приростов выпуска. при стимулирующей политике, а увеличение совокупного спроса приводит только к росту цен. Всё это выражается движением из точки 1 в точку3, 5,7, минуя все эти точки