8.2. Роль оцінювання ризику рішень, що приймаються за ціноутворення.

Підприємництво в ринковій економіці завжди стикається з невизначеністю в оцінці кон’юнктури і перспективи ринку. Підприємець, якому потрібно прийняти практичне рішення про розміри виробництва, не має, звичайно, цілком точного уявлення про те, яким буде виторг від продажу даного обсягу продукції, і керується декількома гіпотезами різного ступеня ймовірності і точності. Ризик мав місце і за командно-адміністративної економіки, але здебільшого відповідальність за втрати можна було перекласти на вищу організацію, збитки компенсувати з міністерського фонду, план скоригувати. Зміна планово встановлених цін, як правило, враховувалася коригуванням планових і фінансових показників. За ринкової економіки держава не несе відповідальності за зобов’язання і дії підприємства, труднощі ринку і наслідки втрат лягають на підприємство, позначаються на його фінансово-господарських результатах. Фактор ризику є сильним стимулом активізації підприємництва, енергійних дій його керівництва щодо вивчення можливостей ринку, раціоналізації діяльності підприємства, пошуку нових ринків і виробничих резервів. Визначення ціни на реалізовану підприємством продукцію, послуги — найвагоміша складова підприємницького ризику. До цього потрібно додати ще ризик у визначенні ціни на використовувані сировину, матеріали, паливо, енергію, робочу силу та інші фактори виробництва, на капітал. Помилка в розмірі ціни на реалізовані підприємством продукти і послуги лише на 1% призводить до втрат, що становлять не менш як 1% виторгу від реалізації, а за еластичності ринкового попиту на продукцію підприємства такі втрати можуть становити 2—3%. За рентабельності продукції на рівні 10—12% помилка в ціні в 1% може призвести до втрати 5—10% прибутку. За еластичності попиту на продукцію підприємства ці втрати можуть подвоїтися, а то й потроїтися. Аналогічні втрати для підприємства мають місце й у разі визначення цін на сировину, матеріали, паливо та енергію, робочу силу та інші фактори виробництва. Підкреслимо, що вплив цін на фінансово-господарські результати підприємства в умовах ринку не обмежується лише необхідністю обчислення тих самих обсягів за новими цінами. Зміна цін на ринку впливає на попит і пропозицію, отже, змінюються об’ємні показники залежно від еластичності щодо цін. Крім того, потрібно враховувати, що в умовах значної інфляції, динамічності попиту і зміни цін як на продукцію, так і на паливо, сировину, матеріали, прогнозувати ціни навіть на короткостроковий період досить важко і помилка в розмірі ± 5% — досить звичайне явище. Звідси зрозуміло, якою мірою визначення цін пов’язане з ризиком. У підприємницькій діяльності важливо кількісно визначити ризик, щоб порівняти ступінь ризику альтернативних варіантів і вибрати той з них, який найбільше відповідає стратегії ризику, прийнятої керівництвом. У ряді випадків ризик може бути зменшений за рахунок диверсифікації, страхування або отримання додаткової інформації.

8.3. Методи оцінювання ризику в розрахунках цін.

Ризик у підприємництві — це ймовірність виникнення збитків або будь-яких втрат у результаті нездійснення події, що намічалася, передбаченої прогнозом, планом, проектом, програмою. Отже, ризик — імовірне поняття,він може бути визначений у термінах і теорії імовірностей, і математичної статистики. Тому в більш-менш складних ситуаціях, що потребують великих витрат для оцінювання ступеня ризику в заходах, намічуваних керівництвом підприємства, доцільно залучати математиків-фахівців, обіз­наних з теорією ймовірностей і математичної статистики. Імовірність події визначається як міра, число, що показує відношення числа наслідків, які сприяють цій події, до загального числа всіх єдино можливих і рівно можливих елементарних наслідків у системі намічуваних заходів. Імовірність достовірної події дорівнює одиниці, неможливої події — нулю. Ймовірність випадкової події є позитивне число, яке лежить між нулем та одиницею. У статистичних дослідженнях імовірність майбутньої події обчислюється як відносна частота події, що настала, тобто відношення числа випробовувань, в яких дана подія з’явилася, до загального числа фактично здійснених випробовувань. Простіше кажучи, ймовірність означає можливість отримання певного результату. Якщо ціну на товар визначено у розмірі 100 грн. за одиницю, то у випадку, коли 80% цього товару реалізується за цією ціною, ймовірність правильності визначення ціни дорівнюватиме 0,8, а ризик за помилку становитиме 0,2, або 20%.

Ризик у підприємництві — це ймовірність того, що підприємство понесе збитки, втрати, коли намічений захід не здійсниться. Тому ризик пов’язаний з імовірністю нездійснення заходу, із прорахунками або недооціненням реальних подій у господарському житті. Це — протилежна щодо реалізованого заходу подія. Протилежна подія — це подія, ймовірність якої щодо вихідної події є різницею між одиницею та ймовірністю здійснення вихідної події, тобто наміченого і реалізованого заходу. У розрахунках ціни доводитися використовувати методи оцінювання ймовірності як вихідної події — підтвердження правильності розрахунку ціни (тоді ризик дорівнює ймовірності її помилки, тобто 1 — Р(р), де Р(р) —імовірність того, що ціна знаходитиметься в розрахунковому інтервалі), так і ймовірності відхилення її від розрахункової (оцінювання ступеня ризику). Ризик у підприємництві вимірюється абсолютною сумою — сумою збитків і втрат і ступенем ризику — мірою ймовірності нездійснення наміченого заходу або недосягнення рівня прибутку, доходу, ціни, що намічається. Ці два показники є необхідними і несуть відповідну інформацію — щодо абсолютного або відносного ризику. Абсолютний ризик оцінюється в гривнях, дола­рах і т. д., відносний ризик — у частках одиниці або у відсотках. Ринкова ціна за своєю природою є випадковою величиною, що в умовах кон’юнктури ринку внаслідок угоди купівлі-про­дажу набуває одне і тільки одне можливе значення, яке наперед точно невідоме і яке залежить від багатьох випадкових причин, що заздалегідь не можуть бути повністю враховані учасниками угоди. Випадкова величина — це змінна величина, конкретне значення якої не визначене, залежить від випадку, але для якої визначено функцію розподілу ймовірностей. Остання й дає змогу аналізувати ступінь ризику. В умовах обмеженої інформації для розрахунків цін здебільшого важко визначити емпіричну функцію розподілу ймовірностей. Тому в практичних розрахунках зручніше, мабуть, користуватися найчастіше вживаними в теорії ймовірностей стандарт­ними функціями розподілу ймовірностей, зокрема: нормальним розподілом ймовірностей, розподілом Гауса, показниковим (експотенційним) розподілом, розподілом Пуассона. Практика розрахунків може показати й інші, зокрема емпіричні, розподіли ймовірностей.

Приклад 8.1. Типовим графіком розподілу ймовірностей збитків, що характеризують ступінь підприємницького ризику, можна вважати криву нормального розподілу. Вибір функції розподілу можливо обґрунтувати такими припущеннями:

• Імовірність відсутності збитків практично дорівнює нулю, оскільки у разі здійснення заходу якісь втрати будуть;

• Імовірність винятково великих збитків також можна розглядати рівною нулю, оскільки в практичній діяльності втрати завжди мають межу;

• Між мінімальними (нульовими) і максимальними збитками існує деякий рівень збитків, що очікується як найбільш імовірний. Щільність імовірностей у цій області згущується;

• Нарешті, резонно припустити, що крива ймовірностей втрат змінюється безупинно і монотонно, зростаючи від нуля до най- більшого значення ймовірності та убуваючи від найбільшого значення до нуля у разі збільшення втрат від нуля до максимуму.

Рис. 8.1. Нормальний розподіл рівня втрат.

Звичайно, важко припустити, що графік розподілу ймовірностей втрат обов’язково матиме вигляд класичної кривої нор­мального розподілу. Він може бути асиметричним, мати ексцес і т. ін., але для аналізу цих зміщень потрібно мати досить інформації або вагомі аргументи для обґрунтування напрямків таких зсувів.

Приклад 8.2. Імовірність відхилення (помилки) у разі визначення рівняння та графіка залежності попиту і ціни можна вважати підлеглою закону нормального розподілу. При цьому, мабуть, можна вважати, що ймовірність відхилень на початковій і кінцевій ділянках в порівнянні із середньою ділянкою графіка більша. Дані статистичної і комерційної інформації наведено в дискретній формі, конкретні значення попиту і пропозиції відбиваються точками площини. За побудови графіка залежності попиту і ціни здійснюється вирівнювання (апроксимація), але статистичний розкид точок зберігається. Відхилення цих точок від вирівняної кривої і дають змогу визначити параметри розподілу.

Приклад 8.3. Ризик підприємства на ринку вільної конкуренції у разі відхилення ціни реалізованої ним продукції від рівня ринкової ціни може бути оцінений з використанням експоненціального закону розподілу ймовірностей (рис. 8.2). У даному прикладі на ринку склалася ринкова ціна деякого продукту, що відповідає рівновазі попиту і пропозиції. Водночас підприємство віддає перевагу ризику і хоче одержати або додатковий дохід (прибуток) за рахунок підвищення (відхилення від ринкової) цін на запропоновану ним продукцію, або розширити реалізацію продукції, встановлюючи на неї знижену ціну. Розраховуючи одержати додатковий дохід (прибуток), підприємство водночас ризикує і може позбавитися тих доходів, які б воно мало у разі торгівлі на ринку за існуючими на ньому цінами. Резонно припустити, що чим більші відхилення цін, установлених підприємством на свою продукцію, від ринкових цін, тім більша ймовірність зростання можливих втрат. Але зберігається й деяка ймовірність отримання додаткового доходу.

Рис. 8.2. Імовірність реалізації без втрат у разі відхилення ціни підприємства від ринкової ціни.

Приклад 8.4. Підприємству доводитися оцінювати ризик у зв’язку зі зміною загальної кон’юнктури ринку. Є конкурентний ринок, на якому різко змінюється попит на продукцію, що випускається даним підприємством. Таку ж продукцію випускають й інші вісім підприємств. Можливе входження на ринок ще одного підприємства. Потрібно оцінити ризик даного підприємства, якщо воно не прореагує на зміну кон’юнктури ринку.

Обмежимося визначенням імовірності того, що підприємства, які випускають конкурентний із даним продуктом товар, про­реагують на зміну кон’юнктури і попиту ринку. Для спрощення припустимо, що ймовірність реакції підприємства, зокрема даного, на кон’юнк­туру ринку, що змінилася, дорівнює 0,1. Вважатимемо, що можливість входження на ринок нового підприємства дорівнює 0,15. Разом на ринку даного продукту можуть бути 10 підприємств. Якщо хоча б одне підприємство, крім даного, відреагує на ситуацію швидше, даному підприємству загрожують втрати в сумі 400 млн грн. Оцінити ймовірність цих втрат можна виходячи з теореми про ймовірність появи хоча б одної з N незалежних подій. Для прик­ладу 8.4 маємо: Р(А) = 1 – 0,98 ? 0,85 = 1 – 0,833 = 0,167. Отже, якщо дане підприємство не відреагує раніше за інших на кон’юнктуру ринку, що змінилася, ймовірність виникнення втрат у розмірі приблизно 400 млн грн. для нього досить велика — 0,167.

Для оцінювання ризику в діяльності підприємства потрібна достовірна інформація, яку можна мати тільки в результаті її накопичування та систематизації. Цінова інформація, особливо в умовах інфляції, потребує постійного поповнення та опрацювання нових даних. Для аналізу ризикових показників необхідне статистичне опрацювання інформації. Проте здебільшого її буває недостатньо. Тому доводитися користуватися експертними оцінками. Отже, інформацію для визначення ризику варто умовно поділити на два види:

• об’єктивна, або статистична інформація, що може бути використана для розрахунку ймовірних характеристик оцінки ризику;

• суб’єктивні, експертні оцінки, що є пропозиціями експертів, фахівців. Нерідко інтуїтивні оцінки можуть сприяти виробленню найбільш вдалого рішення.

Імовірна оцінка ризику математично відпрацьована, має свої теореми і методи числення, але задовольнятися цим у підприємницькій діяльності досить ризиковано, оскільки реальна точність математичного розрахунку багато в чому залежить від вихідної інформації. Тому не можна відмовлятися й від підприємницької інтуїції. За оцінювання підприємницького ризику використовуються такі основні характеристики: — математичне сподівання— значення економічного показника, обумовленого визначеністю ситуації. Зазвичай визначається як середньозважене за ймовірністю всіх можливих його значень, де ймовірність кожного значення використовується в якості питомих ваг, або статистичної частоти. Математичне сподівання обчислюється за формулою

,                                   (8.1)

де М(х) — математичне сподівання випадкової (дискретної) величини;

х — будь-яка випадкова величина (ціна, дохід, прибуток і т. д.);

n — загальне число спостережень випадкової величини;

xj — значення випадкової величини в окремому випадку (на розглянутому сегменті ринку реалізації конкретного товару; щодо різних підприємств і т.д.);

Р(хj) — імовірність випадкової величини;

— абсолютне відхилення можливих випадкових значень економічного показника від математичного сподівання цього показника, тобто його середньозваженого за ймовірністю значення. Воно характеризує амплітуду мінливості цього показника. Часто доцільно розрахувати максимальне абсолютне відхилення, а іноді — й найменше абсолютне відхилення. У разі реалізації товару на різних ринках або різним замовникам корисно зіставити абсолютні відхилення ціни від її середнього рівня. Великі абсолютні відхилення настроюють на можливість великого ризику. Однак екстремальні виняткові відхилення у разі реалізації товару окремим замовникам можуть бути локалізовані загальною стратегією маркетингової політики. Тому необхідні загальніші показники оцінки ризику. Абсолютні відхилення визначаються за формулою:

,                              (8.2)

де xj — абсолютне відхилення випадкового значення величини від математичного сподівання М(х);

— дисперсія— дає більш загальну оцінку відхилень і являє собою середньозважене квадратів відхилень конкретних показ­ників (варіацій) від математичного сподівання, тобто середнього очікуваного його значення. Дисперсія обчислюється за формулою

,                     (8.3)

де D(х) — дисперсія випадкової величини x;

— середнє квадратичне відхилення, або стандартне відхилення — являє собою квадратний корінь із дисперсії. Це ймовірна, статистична характеристика, що більше наближується до інтуїтивних уявлень про оцінку мінливості кон’юнктури ринку, ціннісних показників, оскільки зіставлення ведуться вже не з квадратами відхилень, а з квадратним коренем із суми квадратних відхилень. Обчислення середнього квадратичного відхилення здійснюється за формулою

,                (8.4)

де ?(x) — традиційне позначення середнього квадратичного відхилення випадкової величини х;

— коефіцієнт варіації випадкової величини V(x) — являє собою виражене у відсотках відношення середнього квадратичного відхилення до математичного сподівання: %.                             (8.5)

На практиці часто важко визначити закон розподілу випадкової величини, доводитися задовольнятися гіпотезою, умовним припущенням. У таких випадках буває досить знати числові характеристики: математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.

Математичне сподівання М(х) застосовується для усереднення досліджуваних величин цін, коли інформація має відомий розкид. З математичним сподіванням зазвичай пов’язують точку, біля якої ймовірність має найбільше значення. Тому в економічних розрахунках часто використовуються показники середніх цін, індекси середніх цін, середньої собівартості, середньої рентабельності, ос­кільки конкретні ціни навіть у межах одного ринку мають, як правило, деякий розкид. Абсолютні відхилення ?xj показують абсолютні розміри розкиду значень досліджуваної величини. При цьому корисно знати максимальні значення абсолютних відхилень у додатному та від’ємному напрямках. При цьому певну інформацію дає також розмах варіювання, розміри відхилень конкретних цін від їх середнього значення. Розмах варіювання являє собою різницю між найбільшим і найменшим значеннями досліджуваної величини:                                     (8.6)

Аналізуючи ряди цін за певний період, варто враховувати, що максимальні та мінімальні відхилення можуть бути викликані якимись особливими факторами, наприклад, різкою зміною цін на основну сировину, вихідні матеріали. Дисперсія D(x), даючи загальну характеристику квадратів відхилень випадкової величини, дає змогу: по-перше, усунути відмінності в додатних і від’ємних відхиленнях, оскільки квадрат від’ємної величини є додатною величиною; по-друге, за її обчислення підсилюється значення великих відхилень і зменшується значення малих відхилень. Це відповідає закономірності квадратичної функції. Використання дисперсії в практичних розрахунках та її інтерпретація потребують певних навичок. Мабуть, найзручніше використовувати порівняння дисперсій у разі опра­цювання даних про конкретні однойменні показники за різні періоди або по різних сферах і сегментах ринку. Середнє квадратичне відхилення ? обчислюється на відміну від дисперсії в тій же розмірності, що й сама випадкова величина. Саме цим пояснюється його широке застосування для характеристики відхилень та ймовірної оцінки поводження випадкової величини. Зокрема, середнє квадратичне відхилення має надзвичайно важливе значення для критеріальної характеристики так званого принципу практичної впевненості. Принцип практичної впевненості можна сформулювати в такий спосіб: якщо ймовірність деякої події в даному досліді досить мала, то практично можна бути впевненим у тому, що за одноразового виконання досліду Е подія А не відбудеться. Щодо підприємницької діяльності принцип практичної впевненості можна сформулювати так: практично можна бути впевненим, що захід, який намічається, дія, прийняте рішення будуть здійсненні, якщо ймовірність їх нездійснення, ризик достатньо малі. У ціноутворенні це може бути висновок про можливі відхилення ціни від прийнятої в розрахунках, відхилення попиту за зміни ціни, відхилення можливих доходів, прибутку. Середнє квадратичне відхилення дає змогу визначити кількісні інтервали принципу практичної впевненості у вигляді «правила трьох сигм»: якщо випадкова величина розподілена нормально, то абсолютна величина її відхилення від математичного сподівання не перевищує потроєного середнього квадратичного відхилення. Таким чином, знаючи середнє квадратичне відхилення, можна з достатньою практичною впевненістю сказати, що всі розсіювання даної випадкової величини укладаються в інтервал М(х) ± 3?(х). Імовірність того, що значення випадкової величини знаходитиметься в цьому інтервалі за нормального розподілу дорівнює 0,9973. Імовірність того, що абсолютна величина відхилення перевищить потроєне середнє квадратичне відхилення, дуже мала (0,0027). Це може відбутися лише в 0,27% випадків. Така точність в економічних, зокрема в ціннісних розрахунках, у ринкових умовах здебільшого не потрібна, оскільки керівництво підприємства під час контролю за фінансово-господар­ською діяльністю може коригувати ухвалені рішення. Тому в підприємницькій діяльності надійніше користуватися принципом розумної впевненості, або принципом розумного ризику.

Принцип розумної впевненості, або принцип розумного ризикув підприємницькій діяльності означає, що за ухвалення рішення керуються таким співвідношенням імовірностей здійснення та нездійснення події, за якого приблизно дві третини шансів сприяють успіху, а одна третина шансів йому не сприяє. Несприятлива одна третина шансів є стимулятором для розгляду і вжиття заходів із запобігання їм. Цьому правилу за нормального розподілу відповідає інтервал значень випадкової величини, рівний відхиленню від математичного сподівання в межах середнього квадратичного відхилення, тобто М(х) ± (х). Економісту часто для характеристики відхилень зручніше користуватися процентними піввідношеннями. Коефіцієнт варіації за нормального розподілу ймовірностей характеризує інтервал відхилень випадкової величини за ймовірного наслідку, що відповідає двом третинам шансів «за» та одній третини шансів «проти» у процентному відношенні до математичного сподівання. Тому у розрахунках ціни необхідно користуватися коефіцієнтом імовірності, який дає для них визначену, хоча й імовірну, базу.

8.4. Економіко-математичне моделювання ризику.

У разі розроблення цінової стратегії припускається, що значення факторів середовища маркетингу рівні певним прогнозованим значенням, але взагалі це є помилковим припущенням. Як ві­домо, ринкове середовище характеризується певною невизначеністю щодо значень ключових характеристик ринку в майбутніх періодах. Для розв’язання пов’язаних з цим проблем застосовуються методи імітаційного моделювання, сутність яких полягає у розробленні математичної моделі, що адекватно відображує процес прийняття цінового рішення. Далі встановлюються закони розподілу незалежних змінних моделі. Після цього відбувається генерація значень незалежних змінних з певними розподілами, з яких розраховуються значення залежних змінних. У якості залежних змінних, як правило, беруться маркетингові цільові показники — прибуток, обсяг збуту, частка ринку тощо. Наприклад, необхідно дослідити можливі значення прибутку на найпростішій моделі ,                                (8.7)

де p — ціна;

Q — обсяг продажу;

V — змінні витрати на одиницю продукції;

F — фіксовані витрати;

C — прибуток.

Тут ціна виступає у ролі операційної змінної, тобто ми маємо можливість змінювати її. Обсяг збуту, змінні та фіксовані витрати являють собою невизначеність щодо конкретної ситуації на ринку в майбутньому. Імітаційне моделювання відбувається у такій послідовності:

• обирається значення ціни;

• генеруються значення незалежних змінних відповідно до законів їх розподілу;

• отримані значення підставляються у модель і розраховується значення прибутку;

• значення прибутку заноситься до множини попередньо розрахованих значень для подальшого визначення розподілу прибутку за обраного значення ціни;

• генеруються наступні значення незалежних змінних до отримання необхідної кількості окремих випробувань;

• після проведення достатньої кількості випробувань визначається розподіл значень прибутку за обраної ціни товару.

Застосовуються й інші методи математичного моделювання, серед яких можна виокремити метод аналізу чутливості. Характеризуючи його, варто наголосити, що значення багатьох змінних величин (факторів), використовуваних у моделі, є величинами найбільш імовірними (сподіваними). Отже, аналіз чутливості дає змогу дати відповідь на питання: який вплив на результат моделі матиме зміна (коливання) у певних межах окремих параметрів (факторів).

Наприклад, можна поставити таке питання: яким буде прибуток, якщо обсяг продажу продукції зросте чи знизиться на 12%, порівняно з найбільш імовірним (сподіваним), прийнятим до розрахунків обсягом? Можна стверджувати, що ризик, яким обтяжене маркетингове ціноутворення, є тим більшим, чим більшою є чутливість моделі ціноутворення до зміни кожного з факторів та чим більшим є інтервал можливих коливань цих факторів у майбутньому. Якщо аналізуються декілька варіантів ціни, то остаточно необхідно прийняти той варіант ціни, який є менш вразливим щодо зміни цих факторів. Слід зауважити, що зазначений метод не є точним. Його обмеженість зумовлена тим, що він:

• спирається на аналіз впливу лише окремих факторів (їх роздільного впливу), тоді як істотне значення для визначення впливу ризику має їх інтегрований вплив;

• не враховує взаємозв’язку між цими параметрами. Так, зокрема, зміни у попиті можуть потягти за собою зміни у цінах і т. д.

8.5. Ризик у визначенні цін і страхування цін.

Установлення ціни на продукцію, що виробляється фірмою, як правило, пов’язане з певним ступенем ризику. З чималою часткою ризику пов’язане й визначення цін на виробничі ресурси (сировина, матеріали, устаткування, паливо, робоча сила тощо). Помилка у встановленні рівня ціни на вироблену продукцію може призвести до значних втрат доходу від реалізації, а у разі великої цінової еластичності попиту ці втрати можуть істотно збільшитися. Втрати в обсязі реалізованої продукції можуть виникнути і за визначення цін на споживані фірмою послуги. Оскільки в умовах інфляції, динамічності попиту і зростання цін на продукцію, що виробляється фірмою, а також на сировину, матеріали, паливо прогнозувати динаміку цін навіть на близьку перспективу досить важко, то помилка в ціні на 5—7% — явище цілком звичайне. Отже, неважко зрозуміти, якою мірою встановлення цін пов’язане з ризиком. Фірмі необхідно визначити розмір ризику і шляхом порівняння ступеня ризику різних альтернативних варіантів зупинитися на варіанті, який найбільшою мірою відповідає стратегії ризику, обраній керівництвом фірми. Як відомо, ризик у підприємницькій діяльності — це ймовір­ність виникнення збитків (втрат) у результаті здійснення будь-якої події, передбаченої прогнозом, планом чи програмою. Оскільки ризик — поняття ймовірнісне, він може бути обчислений за методами теорії ймовірностей і математичної статистики. Імовірність означає можливість одержання визначеного результату.

Ризик у господарській діяльності вимірюється як в абсолютному значенні — сумою втрат і збитків, так і ступенем ризику, тобто мірою ймовірності недосягнення планованого рівня ціни. Перший показник характеризує абсолютний ризик, другий — ризик відносний. Абсолютний ризик визначається у гривнях, відносний — у відсотках чи у частках одиниці. Ринкова ціна за своєю економічною природою є величиною випадковою. В умовах ринку внаслідок акту купівлі-продажу вона може мати тільки одне значення, яке заздалегідь невідоме і залежить від безлічі випадкових факторів. Усі ці фактори не можуть бути враховані учасниками даної угоди. А якщо ціна — величина випадкова, то, отже, це змінна величина, конкретне значення якої не визначене і залежить від випадку, але якій притаманна функція розподілу ймовірностей. Ця функція і дає змогу говорити про ступінь ризику.

В умовах обмеженої інформації за визначення цін часто буває нелегко вибрати придатну емпіричну функцію розподілу ймовірностей. Тому на практиці зручніше користуватися найбільш уживаними в теорії ймовірностей стандартними функціями розподілу ймовірностей:

• нормальним розподілом імовірностей, чи розподілом Гауса;

• показовим розподілом імовірностей, широко використовуваним у розрахунках надійності (а розрахунок цін вимагає визначених критеріїв надійності);

• розподілом Пуассона, часто використовуваним у теорії масового обслуговування.

У господарській діяльності варто користуватися принципом розумного ризику. У підприємницькій діяльності цей принцип означає таке: ухвалюючи рішення про ціни, необхідно керуватися таким співвідношенням імовірностей здійснення та нездійснення події, за якого не менше двох третин шансів сприяють успіху, а одна третина — не сприяє. Одна третина шансів, що не сприяє успіху, виступає стимулом для вжиття заходів з їх усунення. Цьому принципу за нормального розподілу ймовірностей відповідає інтервал значень випадкової величини (ціни), що дорівнює відхиленню від математичного сподівання в межах середнього квадратичного відхилення, тобто М(х) ± s.

Економісту для характеристики відхилень зручніше користуватися процентними співвідношеннями (коефіцієнтами). Коефіцієнт варіації за нормального розподілу ймовірностей характеризує інтервал відхилень випадкової величини (ціни) за ймовірнісного результату, що відповідає двом третинам шансів «за» і третині шансів «проти» у процентному відношенні до математичного сподівання. Це звичний для економіста процентний вираз імовірнісних відхилень.

Приклад 8.5 (пояснює застосування ймовірних характеристик для вивчення зміни зведених індексів оптових цін по галузях чор­ної металургії). Вихідні статистичні дані за січень—липень 2000 р. наведено в табл. 8.1. Зауважимо, що за правилами статистики сім показників не є репрезентативними. Тому приклад має ілюстративний характер. З даних таблиці видно, що коливання змін зведених індексів оптових цін по галузях чорної металургії по місяцях досить значні. Так, зміна зведеного індексу оптових цін по чорній металургії за цей період має розмах у 23,1 пункту (42,6—19,5, середнє значення — 31,9 пункту). Ще більший розмах відхилень за цей період у зміні індексу цін на продукцію видобутку і збагачення рудної сировини для чорної металургії — 55,3 процентного пункту.

Таблиця 8.1. Зміна зведених індексів оптових цін по галузях чорної металургії за січень—липень 2008 р.%

Галузь	Січень	Лютий	Березень	Квітень	Травень	Червень	Липень
Чорна металургія	33,6	19,5	28,9	30,8	33,7	34,4	42,6
Видобуток і збагачення рудної сировини для чорної металургії	57,3	12,2	41,4	26,9	2,0	37,5	43,8
Виробництво чорних металів	36,7	19,9	24,3	33,8	35,7	38,0	33,9
Виробництво труб	32,3	19,8	43,5	34,1	27,0	26,4	26,7
Виробництво електроферросплавів	0,0	19,8	26,4	0,0	30,6	20,4	100,7
Коксохімічна промисловість	11,3	5,0	30,3	8,0	12,5	9,7	233,5
Виробництво вогнетривів	26,8	26,6	37,1	15,2	15,1	25,5	17,8
Виробництво металевих виробів виробничого призначення	14,5	22,8	32,3	27,1	59,3	28,0	70,7
Разом чорна металургія як сума досліджених галузей	29,2	19,5	28,9	30,8	33,7	34,4	42,6

Основні числові характеристики зміни зведених індексів оптових цін у галузях чорної металургії за січень—липень 2008 р. наведено в табл. 8.2. Вони дають змогу осмислити дані табл. 8.1 і слугують поясненням до наведених вище числових характеристик, використовуваних у розрахунках ціни для кількісної оцінки ризику. З даних таблиць видно, що динаміка цін на продукцію чорної металургії за розглянутий період характеризується великою нестійкістю, і це спостерігається в умовах інфляційного зростання цін (показник середньомісячної зміни цін). У більшості галузей рівень середньомісячної зміни цін становить 30%. Щодо вогнетривів це зростання у середньому — 23,44%, а продукції коксохімії — 44,4%.

Таблиця 8.2. Основні характеристики зміни зведених індексів оптових цін по галузях металургії за січень—липень 2008 р.

Галузь	Математичне сподівання М(х)	Дисперсія D(х)	Середнє квадратичне відхилення (х)	Коефіцієнт варіації V(х)	«Три сигми» 3(х)
Чорна металургія	31,93	41,55	6,45	20,20	19,34
Видобуток і збагачення рудної сировини для чорної металургії	31,59	45,20	6,72	21,30	20,16
Виробництво чорних металів	31,76	40,56	6,39	20,00	19,17
Виробництво труб	39,97	48,75	6,82	3,30	20,95
Виробництво електрофер­росплавів	28,27	1045,68	32,34	114,40	97,02
Коксохімічна промисловість	44,39	6021,75	77,60	174,80	232,80
Виробництво вогнетривів	23,44	54,48	7,38	31,50	22,10
Виробництво металевих виробів виробничого призначення	31,30	388,63	19,71	63,00	59,10

Найбільша дисперсія зміни цін — на продукцію коксохімічної промисловості і виробництва електроферросплавів: відповідно 6021,75 і 1045,68. Дані показують, наскільки специфічним є показник дисперсії. На дисперсію переважно вплинули стрибкоподібні зміни цін: на продукцію коксохімічної промисловості ціна в липні зросла на 233,5%, на електроферросплави в тому ж місяці — на 100,7%. Квадратична функція підсилює значення цих відхилень (233,5 – 44,4)2 = 35764,1, що становить у сумі квадратів відхилень приблизно 85%, те ж і по електроферросплавах (100,7 – 28,3)2 = 5241,8 по сумі квадратів відхилень, рівної 7319,8. Як бачимо, розміри середньоквадратичного відхилення і коефіцієнти варіації виявляються за межами практичної оцінки ризику («зашкалюють»). Ясно, що липневе підвищення цін на продукцію вугільної промисловості і тарифів на електроенергію виходить за межі випадкових факторів. Тому буде, мабуть, правильним у разі обчислення ймовірних показників ризику такі особливі точки виключити. Їх доцільно враховувати та оцінювати окремо, тобто оцінювати можливість одночасного великого підвищення цін. Підвищення цін на вугілля і тарифів на електроенергію меншою мірою позначилося на підвищенні і коливаннях цін на чорні метали і труби. У цих галузях чорної металургії середнє квадратичне відхилення — в межах 6—7 процентних пунктів, а коефіцієнт варіації — ± 20—23%. Однак ці показники також говорять про нестійкість, нестабільність системи цін у січні—липні 2000 р. Ризик орієнтації на якийсь середній темп інфляційного зростання цін досить великий. Навіть за ймовірності 0,66 інтервал виявляється чималим. За очікування середнього зростання цін на чорні метали в розмірі 32% на місяць мінімальне значення може становити 25,6%, а максимальне — 38,4% (інтервал — 13 процентних пунктів). Непевність у місячній динаміці цін на продукцію чорної металургії в першій половині 2000 р. відбиває нестабільність загальної економічної кон’юнктури господарської діяльності. Дані про динаміку цін у країнах з розвиненою ринковою економікою говорять про те, що ринкові коливання цін неминучі. Однак у разі загальної стабільності економічної системи стабільне господарювання є реальним, а коливання цін укладаються в значення коефіцієнта варіації 3—5%. Це і є ризик помилки у визначенні цін як на продукцію, що випускається, так і на засоби виробництва, що купуються.

8.6. Оцінювання інфляційного очікування.

В умовах інфляції цінова стратегія підприємства не може мати досить надійне обґрунтування без оцінювання інфляційного сподівання, або без обґрунтованого, зваженого прогнозу зміни цін на його продукцію і цін на ресурси з урахуванням загального інфляційного фактора зростання цін в економіці на прогнозований або планований період. Це стосується як короткострокового періоду, так і довгострокових планів. Оцінювання інфляційного сподівання за обґрунтування цінової стратегії необхідне для:

• урахування зміни цін на ринку за розроблення загальної стратегії розвитку підприємства, впровадження продукції на ринки або збереження позиції підприємства на наявних ринках реалізації його продукції;

• урахування зміни цін за розроблення бізнес-планів як у плануванні діяльності підприємства загалом, так і в обґрунтуванні конкретних показників бізнес-планів окремих організаційно-тех­нічних заходів, рішень у проектах науково-технічних і технологіч­них робіт;

• обґрунтування цін на продукцію підприємства та оцінювання можливої зміни цін на ресурси, споживані підприємством;

• урахування впливу зміни цін на дохід, виторг підприємства від реалізації його продукції;

• оцінювання зміни цін на витрати виробництва та реалізацію продукції підприємства, включаючи як ціни на засоби виробництва, так і ціни праці — оплату праці;

• оцінювання фінансових результатів діяльності підприємства — прибутку або можливих збитків, ліквідності, платоспроможності підприємства;

• розрахунку відносних цін і вибору оптимальної структури виробництва;

• інших економічних розрахунків.

Для оцінювання інфляційного сподівання в ціновій стратегії підприємства рекомендується використовувати такі вживані в статистичній практиці і соціально-економічному прогнозуванні показники:

— зведений індекс споживчих цін на товари і послуги (ІСЦ) — систематично розраховується Держкомстатом Ук­раїни і є, відповідно до прийнятої методики більшості країн із розвиненою економікою, основним показником рівня інфляції. Систематично публікується Держкомстатом України і коментується в засобах масової інформації. Розраховується органами статистики щотижня за даними оперативної звітності, за уточненими даними щомісяця щодо грудня попереднього року. Врахуван­ня ІСЦ особ­ливо важливе для підприємств, що працюють на споживчий ринок. Цей індекс відбиває (в сукупності) зміну цін не тільки на продукти, а й на послуги, надавані населенню;

— індекс цін виробників промислової продукції — систематично публікується Держкомстатом України і необхідний для оцінювання інфляції цін на продукцію, вироблену промисловістю. Підприємствами промисловості він застосовується для оцінювання інфляції в зіставленні з можливою зміною цін на продукцію, вироблену підприємством. Розраховується щомісяця щодо грудня попереднього року, а також у зіставленні періоду поточного року до відповідного періоду попереднього року;

— індекс тарифів на вантажні перевезення — відбиває динаміку тарифів на вантажні перевезення, здійснювані всіма видами транспорту загального користування;

— індекс цін на матеріально-технічні ресурси — розраховується органами статистики на основі даних про середні ціни по групах продукції виробничо-технічного призначення, що купується підприємствами та організаціями для поточного споживання. У цьому індексі відбиваються не тільки зміни цін на продукцію, що відпускається підприємством-виробником, а й витрати на транспортування продукції, постачальницько-збутові витрати, вклю­чаючи посередників, а також податки, що носять акцизний характер. Іноді різниця між цінами виробника і споживача досить значна. Так, у 1995 р. споживчі ціни на автобензин перевищували ціни виробника приблизно в 2 рази. Індекс систематично публікується;

— індекс цін на сільськогосподарську продукцію — відбиває зміну цін реалізації виробниками сільськогосподарської продукції. Через сезонність сільськогосподарського виробництва найбільш достовірним індексом є індекс, обчислений по товарній продукції звітного року до попереднього року, тобто в середньому за відповідні роки;

— індекс цін на послуги для населення— має особливе значення для підприємств, що працюють у сфері обслуговування населення.

В умовах орієнтації підприємства на очікувану інфляцію доводиться зважати на реальні умови інформації про стан цін на відповідних ринках. Оцінка інфляційного сподівання фахівців підприємства може базуватися як на зовнішній інформації, так і на власних оцінках. Оцінка інфляційних сподівань зростання цін може базуватися на такій зовнішній інформації, як:

• прогноз економічного і соціального розвитку країни Уряду України, що щорічно подається в парламентські структури і публікується в засобах масової інформації;

• проект бюджету Уряду України на майбутній рік, у якому по­даються оцінка очікуваної інфляції, що враховується в бюд­жетних розрахунках, і дані бюджету на поточний рік та про хід його виконання;

• розрахунки Національного банку України про можливі темпи інфляції;

• дані опитувань працівників підприємств, проведених різними організаціями, які зазвичай публікуються у пресі; оцінки експертів, отримані як у приватному порядку, так і з використанням результатів досліджень різних наукових організацій.

На теперішній час існує багато методів прогнозування інфляції. Тому фахівцям фірми варто критично оцінювати їх і самостійно робити розрахунки очікуваної інфляції. Основними етапами оцінювання інфляційного очікування є:

• уточнення конкретних показників динаміки цін, що підлягають оцінюванню і прогнозуванню;

• установлення періоду (короткострокового, середньострокового і довгострокового) прогнозування;

• аналіз вихідних даних і підготовка інформації за попередній період як по показниках прогнозу, що міститься в його висновках, так і по факторах і умовах, що впливають на кінцеві показники;

• вивчення та виявлення факторів і умов, що впливатимуть на темпи інфляції, встановлення кількісної міри їх впливу на темпи інфляції;

• визначення (розрахунок) темпу інфляції;

• імовірнісне оцінювання інфляційного очікування за схемами найсприятливішої соціально-економічної ситуації, оптимальної соціально-економічної ситуації і найменш сприятливої ситуації.

Оцінюючи інфляційне очікування, варто враховувати як об’єк­тивні закономірності динаміки цін, так і вплив державних органів на інфляційні процеси. Досвід закордонних країн і практика проведення економічних реформ в Україні показують, що головною умовою ефективної антиінфляційної політики є комплексний державний вплив на:

• платоспроможний попит;

• пропозицію товарів і послуг, витрати виробництва і збуту.

У результаті такого впливу можна досягнути істотного зниження інфляції попиту і витрат. Ці фактори взаємозалежні. Однак для оцінювання інфляційного очікування фахівцям, що здійснюють прогнозування, необхідно визначити головне — якою мірою в прогнозі темпів інфляції враховується формування рівноважного ринку і ринкового конкурентного ціноутворення. Розглянемо методи страхування цін від їх можливих змін під впливом різних ринкових факторів. Звернімося до акту купівлі-продажу, що може бути здійснений або на ринку, або в магазині. У цьому випадку товар у руки покупця і гроші у руки продавця передаються одночасно. Однак у ринковій практиці дуже часті такі ситуації, коли за оптового продажу товару продавець і покупець укладають договір постачання, в якому передбачаються зобов’язання сторін: постачальник (продавець) зобов’язується в установлений термін поставити покупцю визначену кількість товарів, а покупець бере на себе зобов’я­зання купити цей товар за заздалегідь обговореною ціною. Отже, по-перше, ціну на товар, що підлягає постачанню, передбачено договором, а по-друге, між укладанням договору купівлі-продажу і реальним здійсненням акту купівлі-продажу існує часовий розрив (лаг). Але, як відомо, в умовах ринку ціни не залишаються незмінними, вони зазнають коливань під впливом ринкової кон’юнктури. Отже, із закінченням визначеного часу ринкова ціна на даний товар може виявитися вищою чи нижчою за ціну, встановлену договором постачання. У разі підвищення чи зниження ціни для фірми-постачаль­ника виникає ризик. Фірма-постачальник прагне уникнути цього ризику. Як це можна зробити? Згідно із практикою ринкового господарювання необхідне страхування цін, яке здійснюється за методом включення в договори постачання певних застережень. Їх декілька.

По-перше, це застереження про можливість підвищення чи зниження витрат. Воно включається в договір купівлі-про­дажу в тих випадках, коли на ціну великий вплив справляють зовнішні та внутрішні фактори, що обумовлюють зростання витрат на виробництво. Фірма — виробник товару прагне перекласти ризик збільшення ціни на споживача. Цей випадок можна проілюструвати таким прикладом. Взуттєва фірма ук­лала договір з оптовою базою на постачання визначеної кількості товару за ціною 250 грн. за одиницю. Однак в умовах інфляційного зростання цін постійно зростають і ринкові ціни на матеріали. У собівартості продукції їх частка становить 80%. Під впливом зростання інфляції керівництво фірми змушене підвищувати заробітну плату працівників, питома вага якої у витратах на виробництво становить 10%. Тому фактична ціна товару на момент оплати оптовою базою буде вища за ціну, передбачену договором. Щоб уникнути ризику втрати виторгу, фірма — виробник взуття включає в договір постачання застереження про підвищення ціни на продукцію, якщо зростуть її витрати на матеріали і заробітну плату. Це застереження можна визначити за формулою

                      (8.8)

де Цп — ціна постачання;

Цд — ціна, передбачена договором;

Sп — вартість матеріалів на день постачання;

Sд — вартість матеріалів на день підписання договору;

Kп — зарплата на день постачання;

Kд — зарплата на день підписання договору.

По-друге, застереження про коливання ринкової ціни, що має кілька різновидів:

застереження про підвищення ціни. В цьому випадку будь-яке зростання ринкової ціни означає збільшення ціни, передбаченої в договорі постачання; застереження про зниження ціни. Воно означає, що будь-яке зниження ринкової ціни неминуче має привести до зниження ціни, позначеної в договорі постачання; застереження про будь-яку зміну ціни. У цьому випадку від­бувається відповідне підвищення чи зниження ціни, зазначеної в договорі постачання.

У разі таких застережень здійснюється постачання додаткової кількості товару — за зниження ціни і постачання меншої кількості товару — за зростання ціни. Здебільшого здійснюється страхування цін від кон’юнктури ринку, що змінюється.